Normální-exponenciální-gama rozdělení - Normal-exponential-gamma distribution

Normální-exponenciální-gama

Parametry	μ ∈ R - znamenat (umístění ) ${ displaystyle k> 0}$ tvar ${ displaystyle theta> 0}$ měřítko
Podpěra, podpora	${ displaystyle x in (- infty, infty)}$
PDF	${ displaystyle propto exp { left ({ frac {(x- mu) ^ {2}} {4 theta ^ {2}}} right)} D _ {- 2k-1} left ( { frac {| x- mu |} { theta}} vpravo)}$
Znamenat	${ displaystyle mu}$
Medián	${ displaystyle mu}$
Režim	${ displaystyle mu}$
Rozptyl	${ displaystyle { frac { theta ^ {2}} {k-1}}}$ pro ${ displaystyle k> 1}$
Šikmost	0

v teorie pravděpodobnosti a statistika, normální-exponenciální-gama rozdělení (někdy nazývaná distribuce NEG) je tříparametrická rodina spojitých rozdělení pravděpodobnosti. Má to parametr umístění ${ displaystyle mu}$, parametr měřítka ${ displaystyle theta}$ a a parametr tvaru ${ displaystyle k}$ .

Funkce hustoty pravděpodobnosti

The funkce hustoty pravděpodobnosti (pdf) rozdělení normální exponenciální gama je úměrné

${ displaystyle f (x; mu, k, theta) propto exp { left ({ frac {(x- mu) ^ {2}} {4 theta ^ {2}}} right )} D _ {- 2k-1} left ({ frac {| x- mu |} { theta}} right)}$,

kde D je funkce parabolického válce.^[1]

jako pro Laplaceova distribuce, pdf distribuce NEG lze vyjádřit jako a směs z normální distribuce,

${ displaystyle f (x; mu, k, theta) = int _ {0} ^ { infty} int _ {0} ^ { infty} mathrm {N} (x | mu, sigma ^ {2}) mathrm {Exp} ( sigma ^ {2} | psi) mathrm {Gamma} ( psi | k, 1 / theta ^ {2}) , d sigma ^ { 2} , d psi,}$

kde v tomto zápisu by názvy distribucí měly být interpretovány ve smyslu funkcí hustoty těchto distribucí.

V rámci toho šupinová směs, stupnice směšovací distribuce (an exponenciální s gama -distribuovaná sazba) je ve skutečnosti a Distribuce Lomax.

Aplikace

Distribuce má těžké ocasy a ostrý vrchol^[1] na ${ displaystyle mu}$ a z tohoto důvodu má aplikace v výběr proměnné.

Viz také

• Složené rozdělení pravděpodobnosti
• Distribuce Lomax

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: "Normální-exponenciální-gama rozdělení"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Prosinec 2010) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Reference

Tento statistika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.