Inverzní-chi-kvadrát distribuce - Inverse-chi-squared distribution
Funkce hustoty pravděpodobnosti ![]() | |||
Funkce kumulativní distribuce ![]() | |||
Parametry | |||
---|---|---|---|
Podpěra, podpora | |||
CDF | |||
Znamenat | pro | ||
Medián | |||
Režim | |||
Rozptyl | pro | ||
Šikmost | pro | ||
Př. špičatost | pro | ||
Entropie | |||
MGF | ; neexistuje jako skutečná hodnota funkce | ||
CF |
V pravděpodobnosti a statistikách inverzní-chi-kvadrát distribuce (nebo distribuce obráceného chi-čtverce[1]) je spojité rozdělení pravděpodobnosti pozitivní náhodné proměnné. Úzce souvisí s distribuce chí-kvadrát. Vzniká dovnitř Bayesovský závěr, kde jej lze použít jako předchozí a zadní distribuce za neznámou rozptyl z normální distribuce.
Definice
Inverzní-chi-kvadrát distribuce (nebo inverzní-chi-kvadrát distribuce[1] ) je rozdělení pravděpodobnosti náhodné proměnné, jejíž multiplikativní inverzní (reciproční) má a distribuce chí-kvadrát. To je také často definováno jako distribuce náhodné proměnné, jejíž reciproční děleno stupni volnosti je distribuce chí-kvadrát. To je, pokud má distribuci chí-kvadrát s stupně svobody, pak podle první definice má inverzní-chi-kvadrát distribuci s stupně svobody; zatímco podle druhé definice má inverzní-chi-kvadrát distribuci s stupně svobody. Informace spojené s první definicí jsou zobrazeny na pravé straně stránky.
První definice dává a funkce hustoty pravděpodobnosti dána
zatímco druhá definice poskytuje funkci hustoty
V obou případech, a je stupně svobody parametr. Dále, je funkce gama. Obě definice jsou zvláštními případy distribuce v měřítku-inverze-chi-kvadrát. Pro první definici je rozptyl distribuce zatímco pro druhou definici .
Související distribuce
- chi-kvadrát: Pokud a , pak
- měřítko-inverzní chi-kvadrát: Pokud , pak
- Inverzní gama s a
Viz také
Reference
externí odkazy
- InvChisquare v balíčku geoR pro jazyk R.