Arcsine distribuce - Arcsine distribution
Typ rozdělení pravděpodobnosti
v teorie pravděpodobnosti, arcsine distribuce je rozdělení pravděpodobnosti jehož kumulativní distribuční funkce je

pro 0 ≤X ≤ 1 a jehož funkce hustoty pravděpodobnosti je

zapnuto (0, 1). Standardní rozdělení arcsine je zvláštním případem beta distribuce s α = β = 1/2. To je, pokud
je tedy standardní distribuce arcsine
. Rozšířením je distribuce arcsinu zvláštním případem Pearsonova distribuce typu I..
Objeví se rozdělení arcsine
Zobecnění
Arcsine - ohraničená podporaParametry |  |
---|
Podpěra, podpora | ![x in [a, b]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/026357b404ee584c475579fb2302a4e9881b8cce) |
---|
PDF |  |
---|
CDF |  |
---|
Znamenat |  |
---|
Medián |  |
---|
Režim |  |
---|
Rozptyl |  |
---|
Šikmost |  |
---|
Př. špičatost |  |
---|
Libovolná omezená podpora
Distribuci lze rozšířit tak, aby zahrnovala jakoukoli omezenou podporu od A ≤ X ≤ b jednoduchou transformací

pro A ≤ X ≤ ba jehož funkce hustoty pravděpodobnosti je

na (A, b).
Tvarový faktor
Zobecněné standardní rozdělení arcsinu na (0,1) s funkcí hustoty pravděpodobnosti

je také zvláštním případem beta distribuce s parametry
.
Všimněte si, že když
obecná distribuce arcsine se redukuje na standardní distribuci uvedenou výše.
Vlastnosti
- Distribuce arcsinu je uzavřena při překladu a změně měřítka pozitivním faktorem
- Li

- Čtverec distribuce arcsine nad (-1, 1) má distribuci arcsine nad (0, 1)
- Li

Charakteristická funkce
Charakteristickou funkcí distribuce arcsinu je a konfluentní hypergeometrická funkce a uveden jako
.
Související distribuce
- Pokud jsou U a V i.i.d jednotný (−π, π) náhodné proměnné
,
,
,
a
všichni mají
rozdělení. - Li
je zobecněné rozdělení arcsine s parametrem tvaru
na konečný interval [a, b] pak 
Viz také
Reference
|
---|
Diskrétní univariate s konečnou podporou | |
---|
Diskrétní univariate s nekonečnou podporou | |
---|
Kontinuální univariate podporováno v omezeném intervalu | |
---|
Kontinuální univariate podporováno v poloneomezeném intervalu | |
---|
Kontinuální univariate podporováno na celé reálné linii | |
---|
Kontinuální univariate s podporou, jejíž typ se liší | |
---|
Smíšený spojitý-diskrétní univariate | |
---|
Vícerozměrný (společný) | |
---|
Směrový | |
---|
Degenerovat a jednotné číslo | |
---|
Rodiny | |
---|