Log-Laplaceova distribuce - Log-Laplace distribution
v teorie pravděpodobnosti a statistika, log-Laplaceova distribuce je rozdělení pravděpodobnosti a náhodná proměnná jehož logaritmus má Laplaceova distribuce. Li X má Laplaceova distribuce s parametry μ a b, pak Y = EX má distribuci log-Laplace. Distribuční vlastnosti lze odvodit z Laplaceova rozdělení.
Charakterizace
Funkce hustoty pravděpodobnosti
A náhodná proměnná má log-Laplace (μ, b) distribuce, pokud je funkce hustoty pravděpodobnosti je:[1]
![{displaystyle = {frac {1} {2bx}} left {{egin {matrix} exp left (- {frac {mu -ln x} {b}} ight) & {mbox {if}} ln x <mu [ 8pt] exp left (- {frac {ln x-mu} {b}} ight) & {mbox {if}} ln xgeq mu end {matrix}} ight.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a98079c403b7f80604c5b551dae8c572ac9eaf4)
The kumulativní distribuční funkce pro Y když y > 0, je
![{displaystyle F (y) = 0,5, [1 + operatorname {sgn} (ln (y) -mu), (1-exp (- | ln (y) -mu | / b))]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb52418a310d1f690cf40a471db17e51c0917409)
Verze distribuce log-Laplace založené na asymetrická Laplaceova distribuce také existují.[2] V závislosti na parametrech, včetně asymetrie, log-Laplace může nebo nemusí mít konečnou hodnotu znamenat a konečný rozptyl.[2]
Viz také
Reference
- ^ Lindsey, J.K. (2004). Statistická analýza stochastických procesů v čase. Cambridge University Press. p. 33. ISBN 978-0-521-83741-5.
- ^ A b Kozubowski, T.J. & Podgorski, K. „Log-Laplaceův model rychlosti růstu“ (PDF). University of Nevada-Reno. p. 4. Archivovány od originál (PDF) dne 2012-04-15. Citováno 2011-10-21.
externí odkazy
 | Tento pravděpodobnost související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |