Matice tZápis |  |
---|
Parametry | umístění (nemovitý matice )
měřítko (pozitivní-definitivní nemovitý matice )
měřítko (pozitivní-definitivní nemovitý matice )
stupně svobody |
---|
Podpěra, podpora |  |
---|
PDF | 

|
---|
CDF | Žádný analytický výraz |
---|
Znamenat | -li , jinak nedefinováno |
---|
Režim |  |
---|
Rozptyl | -li , jinak nedefinováno |
---|
CF | viz. níže |
---|
v statistika, matice t-rozdělení (nebo maticová variace t-rozdělení) je zobecněním vícerozměrný t-rozdělení z vektorů do matice.[1] Matice t-distribuce sdílí stejný vztah s vícerozměrným t-distribuce, že normální rozdělení matice sdílí s vícerozměrné normální rozdělení.[je zapotřebí objasnění ] Například matice t-distribuce je složená distribuce který je výsledkem vzorkování z normálního rozdělení matice, které vzorkovalo kovarianční matici normálního matice z inverzní Wishartova distribuce.[Citace je zapotřebí ]
V Bayesovská analýza a vícerozměrná lineární regrese model založený na normálním rozdělení matice, matice t-distribuce je zadní prediktivní distribuce.
Definice
Pro matici t-distribuce, funkce hustoty pravděpodobnosti na místě
z
vesmír je

kde konstanta integrace K. je dána

Tady
je vícerozměrná gama funkce.
The charakteristická funkce a různé další vlastnosti lze odvodit ze zobecněné matice t-distribuce (viz níže).
Zobecněná matice t-rozdělení
Zobecněná matice tZápis |  |
---|
Parametry | umístění (nemovitý matice )
měřítko (pozitivní-definitivní nemovitý matice )
měřítko (pozitivní-definitivní nemovitý matice )
parametr tvaru
parametr měřítka |
---|
Podpěra, podpora |  |
---|
PDF | 

|
---|
CDF | Žádný analytický výraz |
---|
Znamenat |  |
---|
Rozptyl |  |
---|
CF | viz. níže |
---|
The zobecněná matice t-rozdělení je zobecnění matice t-distribuce se dvěma parametry α a β namísto ν.[2]
To se redukuje na standardní matici t-distribuce s 
Zobecněná matice t-distribuce je složená distribuce který je výsledkem nekonečna směs normálního rozdělení matice s inverzní multivariační distribuce gama umístěn nad některou z jeho kovariančních matic.
Vlastnosti
Li
pak[Citace je zapotřebí ]

Výše uvedená vlastnost pochází z Sylvestrova determinantní věta:


Li
a
a
jsou nesingulární matice pak[Citace je zapotřebí ]

The charakteristická funkce je[2]

kde

a kde
je druhý typ Besselova funkce Herze[je zapotřebí objasnění ] argumentu matice.
Viz také
Poznámky
- ^ Zhu, Shenghuo a Kai Yu a Yihong Gong (2007). „Prediktivní maticová variace t Modely. “ In J. C. Platt, D. Koller, Y. Singer a S. Roweis, redaktoři, NIPS '07: Pokroky v systémech zpracování neurálních informací 20, strany 1721–1728. MIT Press, Cambridge, MA, 2008. Zápis je v tomto článku trochu změněn kvůli konzistenci s normální rozdělení matice článek.
- ^ A b Iranmanesh, Anis, M. Arashi a S. M. M. Tabatabaey (2010). "O podmíněných aplikacích matice se liší normální distribuce". Iranian Journal of Mathematical Sciences and Informatics, 5: 2, s. 33–43.
externí odkazy
|
---|
Diskrétní univariate s konečnou podporou | |
---|
Diskrétní univariate s nekonečnou podporou | |
---|
Kontinuální univariate podporováno v omezeném intervalu | |
---|
Kontinuální univariate podporováno v poloneomezeném intervalu | |
---|
Kontinuální univariate podporováno na celé reálné linii | |
---|
Kontinuální univariate s podporou, jejíž typ se liší | |
---|
Smíšené spojité diskrétní univariate | |
---|
Vícerozměrný (společný) | |
---|
Směrový | |
---|
Degenerovat a jednotné číslo | |
---|
Rodiny | |
---|