Erdőův arkusinový zákon - Erdős arcsine law - Wikipedia

v teorie čísel, Erdőův arkusinový zákon, pojmenoval podle Paul Erdős, uvádí, že primární dělitele čísla mají distribuci související s arcsine distribuce.

Konkrétně řekněme, že jth prime factor p daného čísla n (v seřazené posloupnosti odlišných hlavních faktorů) je „malé“, když log log p < jPotom pro jakýkoli pevný parametr u, v limitu jako X jde do nekonečna, podíl celých čísel n méně než X které mají méně než u log log n malé hlavní faktory konvergují k

${ displaystyle { frac {2} { pi}} arcsin { sqrt {u}}.}$

Reference

• Manstavičius, E. (1994), „Důkaz Erdősova arkusového zákona“, Teorie pravděpodobnosti a matematická statistika (Vilnius, 1993), Vilnius: TEV, s. 533–539, PAN  1649597

Tento teorie čísel související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.