Trojúhelníková kopule - Triangular cupola

Trojúhelníková kopule
Typ	Johnson J2 - J3 - J4
Tváře	1+3 trojúhelníky 3 čtverce 1 šestiúhelník
Hrany	15
Vrcholy	9
Konfigurace vrcholů	6(3.4.6) 3(3.4.3.4)
Skupina symetrie	C3v
Duální mnohostěn	https://levskaya.github.io/polyhedronisme/?recipe=C1000dJ3
Vlastnosti	konvexní
Síť

3D model trojúhelníkové kupole

v geometrie, trojúhelníkový kopule jeden z Johnson pevné látky (J₃). Je to vidět jako půl a cuboctahedron.

A Johnson solidní je jedním z 92 přísně konvexní mnohostěn který se skládá z pravidelný mnohoúhelník tváře, ale nejsou jednotný mnohostěn (to znamená, že nejsou Platonické pevné látky, Archimédovy pevné látky, hranoly nebo antiprismy ). Byli pojmenováni Norman Johnson, který jako první uvedl tyto mnohostěny v roce 1966.^[1]

Vzorce

Následující vzorce pro objem (${ displaystyle V}$), plocha povrchu (${ displaystyle A}$) a výška (${ displaystyle H}$) lze použít, pokud jsou všechny tváře jsou pravidelný, s délkou hrany A:^[2][3]

${ displaystyle V = left ({ frac {5} {3 { sqrt {2}}}} right) a ^ {3} přibližně 1,17851 ... a ^ {3}}$

${ displaystyle A = left (3 + { frac {5 { sqrt {3}}} {2}} right) a ^ {2} cca 7,33013 ... a ^ {2}}$

${ displaystyle H = { frac { sqrt {6}} {3}} a přibližně 0,816496 ... a}$

Duální mnohostěn

Dvojka trojúhelníkové kupole má 6 trojúhelníkových a 3 papírový drak tváře:

Dvojitá trojúhelníková kupole	Síť duální

Související mnohostěny a voštiny

Trojúhelníková kupole může být rozšířené o 3 čtvercové pyramidy, zanechávající sousední koplanární plochy. To není Johnson solidní kvůli jeho koplanárním plochám. Sloučením těchto koplanárních trojúhelníků do větších se topologicky jedná o další trojúhelníkovou kopuli rovnoramenný lichoběžníkový boční plochy. Pokud jsou všechny trojúhelníky zachovány a základní šestiúhelník je nahrazen 6 trojúhelníky, vytvoří se koplanární deltahedron s 22 tvářemi.

Trojúhelníková kupole může tvořit a mozaikování prostoru s čtvercové pyramidy a / nebo oktaedra,^[4] stejným způsobem octahedra a cuboctahedra může vyplnit prostor.

Rodina kopule s pravidelnými polygony existuje až n = 5 (pětiúhelníky) a vyšší, pokud jsou v kupolí použity rovnoramenné trojúhelníky.

Rodina konvexních kopule

[

• proti
• t
• E

]

n	2	3	4	5	6
název	{2} || t {2}	{3} || t {3}	{4} || t {4}	{5} || t {5}	{6} || t {6}
Kopule	Digonal kopule	Trojúhelníková kopule	Čtvercová kopule	Pětiúhelníková kopule	Šestihranná kopule (Byt)
Příbuzný jednotný mnohostěn	Trojhranný hranol	Cubocta- hedron	Kosočtverec cubocta- hedron	Kosočtverec- icosidodeca- hedron	Kosočtverec trihexagonal obklady

Reference

externí odkazy

• Eric W. Weisstein, Trojúhelníková kopule (Johnson solidní ) na MathWorld.

Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.