Disphenocingulum - Disphenocingulum

Disphenocingulum

Typ	Johnson J₈₉ - J₉₀ - J₉₁
Tváře	4 + 2x8 trojúhelníky 4 čtverce
Hrany	38
Vrcholy	16
Konfigurace vrcholů	4(3².4²) 4(3⁵) 8(3⁴.4)
Skupina symetrie	D_2d
Duální mnohostěn	Order-5 zkrácený snub disphenoid
Vlastnosti	konvexní
Síť

3D model disphenocingulum

v geometrie, disphenocingulum nebo pentakis protáhlý gyrobifastigium jeden zJohnson pevné látky (J₉₀) .Jedná se o jednu ze základních Johnsonových pevných látek, které nevznikají manipulací "vyjmutí a vložení" Platonický a Archimedean pevné látky.

A Johnson solidní je jedním z 92 přísně konvexní mnohostěn který se skládá z pravidelný mnohoúhelník tváře, ale nejsou jednotný mnohostěn (to znamená, že nejsou Platonické pevné látky, Archimédovy pevné látky, hranoly nebo antiprismy ). Byli pojmenováni Norman Johnson, který jako první uvedl tyto mnohostěny v roce 1966.^[1]

Kartézské souřadnice

Nechť ≈ 0,76713 je druhý nejmenší kladný kořen polynomiální

{ displaystyle 256x ^ {12} -512x ^ {11} -1664x ^ {10} + 3712x ^ {9} + 1552x ^ {8} -6592x ^ {7} + 1248x ^ {6} + 4352x ^ {5} -2024x ^ {4} -944x ^ {3} + 672x ^ {2} -24x-23}

a ${ displaystyle h = { sqrt {2 + 8a-8a ^ {2}}}}$ a ${ displaystyle c = { sqrt {1-a ^ {2}}}}$ .

Pak, Kartézské souřadnice disphenocingulum s délkou hrany 2 jsou dány spojením oběžných drah bodů

{ displaystyle (1,2a, { frac {h} {2}}), (1,0,2c + { frac {h} {2}}), (1 + { frac { sqrt {3- 4a ^ {2}}} {c}}, 0,2c - { frac {1} {c}} + { frac {h} {2}})}

v rámci akce skupina generováno odrazy o rovině xz a rovině yz.^[2]

Reference

^ Johnson, Norman W. (1966), "Konvexní mnohostěn s pravidelnými tvářemi", Kanadský žurnál matematiky, 18: 169–200, doi:10.4153 / cjm-1966-021-8, PAN 0185507, Zbl 0132.14603.
^ Timofeenko, A. V. (2009-10-17). "Non-platonický a non-Archimédův nekompozitní mnohostěn". Journal of Mathematical Sciences. 162 (5): 710–729. doi:10.1007 / s10958-009-9655-0. ISSN 1072-3374. S2CID 120114341.

externí odkazy

Eric W. Weisstein, Disphenocingulum (Johnson solidní ) na MathWorld.

Johnson pevné látky
Pyramidy, kopule a rotundae	čtvercová pyramida pětiboká pyramida trojúhelníková kopule čtvercová kopule pětiboká kupole pětiúhelníková rotunda
Upraveno pyramidy	protáhlá trojúhelníková pyramida podlouhlá čtvercová pyramida protáhlá pětiúhelníková pyramida gyroelongated square pyramid gyroelongated pentagonal pyramid trojúhelníkový bipyramid čtvercový bipyramid pětiúhelníkový bipyramid protáhlý trojúhelníkový bipyramid prodloužený čtvercový bipyramid protáhlý pětiúhelníkový bipyramid gyroelongovaný hranatý bipyramid
Upraveno kopule a rotundae	podlouhlá trojúhelníková kopule podlouhlá čtvercová kopule protáhlá pětiúhelníková kupole protáhlá pětiúhelníková rotunda gyroelongated trojúhelníkový kopule gyroelongated square cupola gyroelongated pentagonal cupola gyroelongated pentagonal rotunda gyrobifastigium trojúhelníková orthobicupola čtvercová orthobicupola čtvercová gyrobicupola pětiboká orthobicupola pětiboká gyrobicupola pětiúhelníkový orthocupolarotunda pětiúhelníkový gyrocupolarotunda pětiboká orthobirotunda protáhlá trojúhelníková orthobicupola protáhlá trojúhelníková gyrobicupola protáhlá čtvercová gyrobicupola protáhlá pětiúhelníková orthobicupola protáhlá pětiúhelníková gyrobicupola protáhlá pětiúhelníková orthocupolarotunda protáhlý pětiúhelníkový gyrocupolarotunda protáhlá pětiúhelníková orthobirotunda protáhlá pětiúhelníková gyrobirotunda gyroelongated trojúhelníkový bicupola gyroelongated square bicupola gyroelongated pentagonal bicupola gyroelongated pentagonal cupolarotunda gyroelongated pentagonal birotunda
Rozšířené hranoly	rozšířený trojúhelníkový hranol biaugmentovaný trojúhelníkový hranol triaugmentovaný trojúhelníkový hranol rozšířený pětiúhelníkový hranol biaugmentovaný pětiúhelníkový hranol rozšířený šestihranný hranol parabiaugmentovaný šestihranný hranol metabiaugmentovaný šestihranný hranol triaugmentovaný šestihranný hranol
Upraveno Platonické pevné látky	rozšířený dvanáctistěn parabiaugmented dodecahedron metabiaugmentovaný dvanáctistěn triaugmentovaný dvanáctistěn metabidiminated icosahedron tridiminated icosahedron rozšířený tridiminated icosahedron
Upraveno Archimédovy pevné látky	rozšířený zkrácený čtyřstěn rozšířená zkrácená kostka biaugmentovaná zkrácená kostka rozšířený zkrácený dvanáctistěn parabiaugmented komolý dodecahedron metabiaugmented komolý dodecahedron triaugmented komolý dodecahedron gyrate rhombicosidodecahedron parabigyrate rhombicosidodecahedron metabigyrate rhombicosidodecahedron trigyrate rhombicosidodecahedron zmenšený kosočtverec paragyrate zmenšil rhombicosidodecahedron metagyrát zmenšil rhombicosidodecahedron bigyrate zmenšil rhombicosidodecahedron parabidiminovaný rhombicosidodecahedron metabidiminovaný rhombicosidodecahedron gyrate bidiminished rhombicosidodecahedron zkrácený kosočtverec
Elementární tělesa	potlačit disphenoid potlačit čtvercový antiprism sphenocorona rozšířená sphenocorona sphenomegacorona hebesphenomegacorona disphenocingulum bilunabirotunda trojúhelníková hebesphenorotunda
(Viz také Seznam Johnson pevných látek, třídicí stůl)

Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.