Čtvercová gyrobicupola - Square gyrobicupola

Čtvercová gyrobicupola
Typ	Johnson; J28 - J29 - J30
Tváře	8 trojúhelníky; 2+8 čtverce
Hrany	32
Vrcholy	16
Konfigurace vrcholů	8(3.4.3.4); 8(3.43)
Skupina symetrie	D4d
Duální mnohostěn	Podlouhlý čtvercový lichoběžník
Vlastnosti	konvexní
Síť

v geometrie, čtvercová gyrobicupola jeden z Johnson pevné látky (J₂₉). Jako čtvercová orthobicupola (J₂₈), lze jej získat spojením dvou čtvercové kopule (J₄) podél jejich základen. Rozdíl je v tom, že v této pevné látce jsou obě poloviny vůči sobě otočené o 45 stupňů.

A Johnson solidní je jedním z 92 přísně konvexní mnohostěn který se skládá z pravidelný mnohoúhelník tváře, ale nejsou jednotný mnohostěn (to znamená, že nejsou Platonické pevné látky, Archimédovy pevné látky, hranoly nebo antiprismy ). Byli pojmenováni Norman Johnson, který jako první uvedl tyto mnohostěny v roce 1966.^[1]

The čtvercová gyrobicupola je druhý v nekonečné sadě gyrobicupolae.

Souvisí se čtvercovou gyrobicupolou podlouhlá čtvercová gyrobicupola. Tento mnohostěn je vytvořen, když osmiboký hranol je vložena mezi dvě poloviny čtvercové gyrobicupoly. Argumentuje se, zda protáhlá čtvercová gyrobicupola je či není Archimédův pevný protože, i když splňuje všechny další standardy nutné k tomu, aby byla archimédským tělesem, není příliš symetrický.

Vzorce

Následující vzorce pro objem a plocha povrchu lze použít, pokud vše tváře jsou pravidelný, s délkou hrany A:^[2]

${ displaystyle V = left (2 + { frac {4 { sqrt {2}}} {3}} right) a ^ {3} cca 3,88562 ... a ^ {3}}$

${ displaystyle A = 2 (5 + { sqrt {3}}) a ^ {2} přibližně 13,4641 ... a ^ {2}}$

Související mnohostěny a voštiny

Čtvercová gyrobicupola tvoří prostor vyplňující voštiny s čtyřstěn, kostky a cuboctahedra; a se čtyřstěnem, čtvercové pyramidy, a podlouhlé čtvercové bipyramidy. (Druhá jednotka může být rozložena protáhlé čtvercové pyramidy, kostky a / nebo čtvercové pyramidy).^[3]

Reference

^ Johnson, Norman W. (1966), "Konvexní mnohostěn s pravidelnými tvářemi", Kanadský žurnál matematiky, 18: 169–200, doi:10.4153 / cjm-1966-021-8, PAN 0185507, Zbl 0132.14603.
^ Stephen Wolfram, "Trojúhelníkový gyrobicupola " z Wolfram Alpha. Citováno 23. července 2010.
^ http://woodenpolyhedra.web.fc2.com/J29.html

externí odkazy

Eric W. Weisstein, Čtvercová gyrobicupola (Johnson solidní ) na MathWorld.

Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[1] Johnson, Norman W. (1966), "Konvexní mnohostěn s pravidelnými tvářemi", Kanadský žurnál matematiky, 18: 169–200, doi:10.4153 / cjm-1966-021-8, PAN 0185507, Zbl 0132.14603.

[2] Stephen Wolfram, "Trojúhelníkový gyrobicupola " z Wolfram Alpha. Citováno 23. července 2010.

[3] ttp://woodenpolyhedra.web.fc2.com/J29.html

[1]

[2]

[3]

Johnson pevné látky
Pyramidy, kopule a rotundae	čtvercová pyramida pětiboká pyramida trojúhelníková kopule čtvercová kopule pětiboká kupole pětiúhelníková rotunda
Upraveno pyramidy	protáhlá trojúhelníková pyramida podlouhlá čtvercová pyramida protáhlá pětiúhelníková pyramida gyroelongated square pyramid gyroelongated pentagonal pyramid trojúhelníkový bipyramid čtvercový bipyramid pětiúhelníkový bipyramid protáhlý trojúhelníkový bipyramid prodloužený čtvercový bipyramid protáhlý pětiúhelníkový bipyramid gyroelongovaný hranatý bipyramid
Upraveno kopule a rotundae	podlouhlá trojúhelníková kopule podlouhlá čtvercová kopule protáhlá pětiúhelníková kupole protáhlá pětiúhelníková rotunda gyroelongated trojúhelníkový kopule gyroelongated square cupola gyroelongated pentagonal cupola gyroelongated pentagonal rotunda gyrobifastigium trojúhelníková orthobicupola čtvercová orthobicupola čtvercová gyrobicupola pětiboká orthobicupola pětiboká gyrobicupola pětiúhelníkový orthocupolarotunda pětiúhelníkový gyrocupolarotunda pětiboká orthobirotunda protáhlá trojúhelníková orthobicupola protáhlá trojúhelníková gyrobicupola podlouhlá čtvercová gyrobicupola protáhlá pětiúhelníková orthobicupola protáhlá pětiúhelníková gyrobicupola protáhlá pětiúhelníková orthocupolarotunda protáhlý pětiúhelníkový gyrocupolarotunda protáhlá pětiúhelníková orthobirotunda protáhlá pětiúhelníková gyrobirotunda gyroelongated trojúhelníkový bicupola gyroelongated square bicupola gyroelongated pentagonal bicupola gyroelongated pentagonal cupolarotunda gyroelongated pentagonal birotunda
Rozšířené hranoly	rozšířený trojúhelníkový hranol biaugmentovaný trojúhelníkový hranol triaugmentovaný trojúhelníkový hranol rozšířený pětiúhelníkový hranol biaugmentovaný pětiúhelníkový hranol rozšířený šestihranný hranol parabiaugmentovaný šestihranný hranol metabiaugmentovaný šestihranný hranol triaugmentovaný šestihranný hranol
Upraveno Platonické pevné látky	rozšířený dvanáctistěn parabiaugmented dodecahedron metabiaugmentovaný dvanáctistěn triaugmentovaný dvanáctistěn metabidiminated icosahedron tridiminated icosahedron rozšířený tridiminated icosahedron
Upraveno Archimédovy pevné látky	rozšířený zkrácený čtyřstěn rozšířená zkrácená kostka biaugmentovaná zkrácená kostka rozšířený zkrácený dvanáctistěn parabiaugmented komolý dodecahedron metabiaugmented komolý dodecahedron triaugmented komolý dodecahedron gyrate rhombicosidodecahedron parabigyrate rhombicosidodecahedron metabigyrate rhombicosidodecahedron trigyrate rhombicosidodecahedron zmenšený kosočtverec paragyrát zmenšil rhombicosidodecahedron metagyrát zmenšil rhombicosidodecahedron bigyrate zmenšil rhombicosidodecahedron parabidiminovaný rhombicosidodecahedron metabidiminovaný rhombicosidodecahedron gyrate bidiminished rhombicosidodecahedron zkrácen rhombicosidodecahedron
Elementární tělesa	potlačit disphenoid potlačit čtvercový antiprism sphenocorona rozšířená sphenocorona sphenomegacorona hebesphenomegacorona disphenocingulum bilunabirotunda trojúhelníková hebesphenorotunda
(Viz také Seznam Johnson pevných látek, třídicí stůl)

Čtvercová gyrobicupola

Typ	Johnson J₂₈ - J₂₉ - J₃₀
Tváře	8 trojúhelníky 2+8 čtverce
Hrany	32
Vrcholy	16
Konfigurace vrcholů	8(3.4.3.4) 8(3.4³)
Skupina symetrie	D_4d
Duální mnohostěn	Podlouhlý čtvercový lichoběžník
Vlastnosti	konvexní
Síť