Prodloužená pětiúhelníková rotunda - Elongated pentagonal rotunda
| Prodloužená pětiúhelníková rotunda | |
|---|---|
 | |
| Typ | Johnson J20 - J21 - J22 |
| Tváře | 2x5 trojúhelníky 2x5 čtverce 1+5 pětiúhelníky 1 desetiúhelník |
| Hrany | 55 |
| Vrcholy | 30 |
| Konfigurace vrcholů | 10(42.10) 10(3.42.5) 2.5(3.5.3.5) |
| Skupina symetrie | C5v |
| Duální mnohostěn | - |
| Vlastnosti | konvexní |
| Síť | |
 | |
v geometrie, protáhlá pětiúhelníková rotunda jeden z Johnson pevné látky (J21). Jak název napovídá, lze jej zkonstruovat prodloužením a pětiúhelníková rotunda (J6) připojením a desetiboký hranol na jeho základnu. To může také být viděno jako protáhlá pětiúhelníková orthobirotunda (J42) s odstraněnou jednou pětiúhelníkovou rotundou.
A Johnson solidní je jedním z 92 přísně konvexní mnohostěn který se skládá z pravidelný mnohoúhelník tváře, ale nejsou jednotný mnohostěn (to znamená, že nejsou Platonické pevné látky, Archimédovy pevné látky, hranoly nebo antiprismy ). Byli pojmenováni Norman Johnson, který jako první uvedl tyto mnohostěny v roce 1966.[1]
Vzorce
Následující vzorce pro objem a plocha povrchu lze použít, pokud vše tváře jsou pravidelný, s délkou hrany A:[2]
Duální mnohostěn
Dvojník podlouhlé pětiúhelníkové rotundy má 30 tváří: 10 rovnoramenných trojúhelníků, 10 kosočtverců a 10 čtyřúhelníků.
| Dvojitá podlouhlá pětiúhelníková rotunda | Síť duální |
|---|---|
 |  |
Reference
- ^ Johnson, Norman W. (1966), "Konvexní mnohostěn s pravidelnými tvářemi", Kanadský žurnál matematiky, 18: 169–200, doi:10.4153 / cjm-1966-021-8, PAN 0185507, Zbl 0132.14603.
- ^ Stephen Wolfram, "Prodloužená pětiúhelníková rotunda " z Wolfram Alpha. Citováno 22. července 2010.
externí odkazy
 | Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |