Gyroelongated triangular bicupola - Gyroelongated triangular bicupola

Gyroelongated triangular bicupola
Typ	Johnson J43 - J44 - J45
Tváře	2+3×6 trojúhelníky 6 čtverce
Hrany	42
Vrcholy	18
Konfigurace vrcholů	6(3.4.3.4) 2.6(34.4)
Skupina symetrie	D3
Duální mnohostěn	-
Vlastnosti	konvexní, chirální
Síť

v geometrie, gyroelongated trojúhelníkový bicupola jeden z Johnson pevné látky (J₄₄). Jak název napovídá, může být postaven gyroelongatací trojúhelníkové bicupoly (buď J₂₇ nebo cuboctahedron ) vložením a šestihranný antiprism mezi jeho shodnými polovinami.

A Johnson solidní je jedním z 92 přísně konvexní mnohostěn který se skládá z pravidelný mnohoúhelník tváře, ale nejsou jednotný mnohostěn (to znamená, že nejsou Platonické pevné látky, Archimédovy pevné látky, hranoly nebo antiprismy ). Byli pojmenováni Norman Johnson, který jako první uvedl tyto mnohostěny v roce 1966.^[1]

Gyroelongatizovaná trojúhelníková bicupola je jednou z pěti Johnsonových pevných látek, které jsou chirální, což znamená, že mají formu „levák“ a „pravák“. Na obrázku vpravo je každá čtvercová plocha ve spodní polovině obrázku spojena cestou dvou trojúhelníkových ploch k čtvercové ploše nad ní a napravo. Na obrázku opačné chirality (zrcadlový obraz znázorněného obrázku) by každý dolní čtverec byl spojen se čtvercovým obličejem nad ním a nalevo. Dvě chirální formy J₄₄ nejsou považovány za různé Johnsonovy pevné látky.

Vzorce

Následující vzorce pro objem a plocha povrchu lze použít, pokud vše tváře jsou pravidelný, s délkou hrany A:^[2]

${ displaystyle V = { sqrt {2}} ({ frac {5} {3}} + { sqrt {1 + { sqrt {3}}}}) a ^ {3} přibližně 4,69456 .. .a ^ {3}}$

${ displaystyle A = (6 + 5 { sqrt {3}}) a ^ {2} přibližně 14 6603 ... a ^ {2}}$

Reference

externí odkazy

• Eric W. Weisstein, Gyroelongated triangular bicupola (Johnson solidní ) na MathWorld.

Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.