Gyroelongated trojúhelníkový kopule - Gyroelongated triangular cupola

Gyroelongated trojúhelníkový kopule
Typ	Johnson J21 - J22 - J23
Tváře	1 + 3x3 + 6 trojúhelníky 3 čtverce 1 šestiúhelník
Hrany	33
Vrcholy	15
Konfigurace vrcholů	3(3.4.3.4) 2.3(33.6) 6(34.4)
Skupina symetrie	C3v
Duální mnohostěn	-
Vlastnosti	konvexní
Síť

v geometrie, gyroelongated trojúhelníkový kopule jeden z Johnson pevné látky (J₂₂). Lze jej zkonstruovat připojením a šestihranný antiprism na základnu a trojúhelníková kopule (J₃). Toto se nazývá "gyroelongace", což znamená, že antiprism je spojen se základnou tělesa nebo mezi základnami více než jednoho tělesa.

Gyroelongated trojúhelníkový kopule může také být viděn jako a gyroelongated trojúhelníkový bicupola (J₄₄) s odstraněnou jednou trojúhelníkovou kopulí. Jako všichni kopule, základna polygon má dvakrát tolik stran jako horní (v tomto případě je spodní mnohoúhelník a šestiúhelník protože vrchol je a trojúhelník ).

A Johnson solidní je jedním z 92 přísně konvexní mnohostěn který se skládá z pravidelný mnohoúhelník tváře, ale nejsou jednotný mnohostěn (to znamená, že nejsou Platonické pevné látky, Archimédovy pevné látky, hranoly nebo antiprismy ). Byli pojmenováni Norman Johnson, který jako první uvedl tyto mnohostěny v roce 1966.^[1]

Vzorce

Následující vzorce pro objem a plocha povrchu lze použít, pokud vše tváře jsou pravidelný, s délkou hrany A:^[2]

${ displaystyle V = ({ frac {1} {3}} { sqrt {{ frac {61} {2}} + 18 { sqrt {3}} + 30 { sqrt {1 + { sqrt {3}}}}}}) a ^ {3} přibližně 3,51605 ... a ^ {3}}$

${ displaystyle A = (3 + { frac {11 { sqrt {3}}} {2}}) a ^ {2} přibližně 12,5263 ... a ^ {2}}$

Duální mnohostěn

Duál gyroelongované trojúhelníkové kupole má 15 tváří: 6 draků, 3 kosočtverce a 6 pětiúhelníků.

Duální gyroelongated trojúhelníková kopule	Síť duální

Reference

externí odkazy

• Eric W. Weisstein, Gyroelongated trojúhelníkový kopule (Johnson solidní ) na MathWorld.

Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.