Sphenocorona - Sphenocorona

Sphenocorona
Sphenocorona.png
TypJohnson
J85 - J86 - J87
Tváře2x2 + 2x4 trojúhelníky
2 čtverce
Hrany22
Vrcholy10
Konfigurace vrcholů4(33.4)
2(32.42)
2x2 (35)
Skupina symetrieC2v
Duální mnohostěn-
Vlastnostikonvexní
Síť
Johnson solid 86 net.png
3D model sphenocorona

v geometrie, sphenocorona jeden zJohnson pevné látky (J86). Je to jeden ze základních Johnsonových pevných látek, které nevznikají při manipulaci s „vyjímáním a vkládáním“ Platonický a Archimedean pevné látky.

A Johnson solidní je jedním z 92 přísně konvexní mnohostěn který se skládá z pravidelný mnohoúhelník tváře, ale nejsou jednotný mnohostěn (to znamená, že nejsou Platonické pevné látky, Archimédovy pevné látky, hranoly nebo antiprismy ). Byli pojmenováni Norman Johnson, který jako první uvedl tyto mnohostěny v roce 1966.[1]

Johnson používá předponu spheno- označovat klínový komplex tvořený dvěma sousedícími luny, lune bytí a náměstí s rovnostranné trojúhelníky připojené na opačných stranách. Podobně přípona -corona označuje komplex podobný 8 korunám rovnostranných trojúhelníků. Spojení obou komplexů vede k sphenocorona.[1]

Sphenocorona je také vrcholovou postavou isogonal n-gonal dvojitý antiprismoid kde n je liché číslo větší než jedna, včetně velký antiprism. Johnson sphenocorona však nemůže být vrcholnou postavou nejednotného trojúhelníkového dvojitého antiprismoidu, protože neexistuje opsaná kružnice.

Kartézské souřadnice

Nechat k ≈ 0,85273 je nejmenší kladný kořen kvartický polynom

Pak, Kartézské souřadnice sphenocorona s délkou hrany 2 jsou dány spojením oběžných drah bodů

v rámci akce skupina generováno odrazy o rovině xz a rovině yz.[2]

Jeden pak může vypočítat plocha povrchu sphenocorona o délce hrany A tak jako

[3]

a jeho objem tak jako

[4]

Viz také

Reference

  1. ^ A b Johnson, Norman W. (1966), "Konvexní mnohostěn s pravidelnými tvářemi", Kanadský žurnál matematiky, 18: 169–200, doi:10.4153 / cjm-1966-021-8, PAN  0185507, Zbl  0132.14603.
  2. ^ Timofeenko, A. V. (2009). "Non-platonický a non-Archimedean nekompozitní mnohostěn". Journal of Mathematical Science. 162 (5): 718.
  3. ^ Wolfram Research, Inc. (2020). "Wolfram | Alpha Knowledgebase". Champaign, IL. PolyhedronData [{"Johnson", 86}, "SurfaceArea"] Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)
  4. ^ Wolfram Research, Inc. (2020). "Wolfram | Alpha Knowledgebase". Champaign, IL. PolyhedronData [{"Johnson", 86}, "Volume"] Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)

externí odkazy