Prodloužený pětiúhelníkový gyrobicupola - Elongated pentagonal gyrobicupola

Prodloužený pětiúhelníkový gyrobicupola

Typ	Johnson J₃₈ - J₃₉ - J₄₀
Tváře	10 trojúhelníky 2x10 čtverce 2 pětiúhelníky
Hrany	60
Vrcholy	30
Konfigurace vrcholů	20(3.4³) 10(3.4.5.4)
Skupina symetrie	D_{5 d}
Duální mnohostěn	-
Vlastnosti	konvexní
Síť

v geometrie, protáhlá pětiúhelníková gyrobicupola jeden z Johnson pevné látky (J₃₉). Jak název napovídá, lze jej zkonstruovat prodloužením a pětiboká gyrobicupola (J₃₁) vložením a desetiboký hranol mezi jeho shodnými polovinami. Otáčení jednoho z pětiúhelníkové kopule (J₅) o 36 stupňů před vložením hranolu se získá an protáhlá pětiúhelníková orthobicupola (J₃₈).

A Johnson solidní je jedním z 92 přísně konvexní mnohostěn který se skládá z pravidelný mnohoúhelník tváře, ale nejsou jednotný mnohostěn (to znamená, že nejsou Platonické pevné látky, Archimédovy pevné látky, hranoly nebo antiprismy ). Byli pojmenováni Norman Johnson, který jako první uvedl tyto mnohostěny v roce 1966.^[1]

Vzorce

Následující vzorce pro objem a plocha povrchu lze použít, pokud vše tváře jsou pravidelný, s délkou hrany A:^[2]

${ displaystyle V = { frac {1} {6}} vlevo (10 + 8 { sqrt {5}} + 15 { sqrt {5 + 2 { sqrt {5}}}} vpravo) a ^ {3} přibližně 12,3423 ... a ^ {3}}$

${ displaystyle A = left (20 + { sqrt {{ frac {5} {2}} left (10 + { sqrt {5}} + { sqrt {75 + 30 { sqrt {5} }}} right)}} right) a ^ {2} cca 27,7711 ... a ^ {2}}$

Reference

^ Johnson, Norman W. (1966), "Konvexní mnohostěn s pravidelnými tvářemi", Kanadský žurnál matematiky, 18: 169–200, doi:10.4153 / cjm-1966-021-8, PAN 0185507, Zbl 0132.14603.
^ Stephen Wolfram, "Prodloužený pětiúhelníkový gyrobicupola " z Wolfram Alpha. Citováno 25. července 2010.

externí odkazy

Eric W. Weisstein, Prodloužený pětiúhelníkový gyrobicupola (Johnson solidní ) na MathWorld.

Johnson pevné látky
Pyramidy, kopule a rotundae	čtvercová pyramida pětiboká pyramida trojúhelníková kopule čtvercová kopule pětiboká kupole pětiúhelníková rotunda
Upraveno pyramidy	protáhlá trojúhelníková pyramida podlouhlá čtvercová pyramida protáhlá pětiúhelníková pyramida gyroelongated square pyramid gyroelongated pentagonal pyramid trojúhelníkový bipyramid čtvercový bipyramid pětiúhelníkový bipyramid protáhlý trojúhelníkový bipyramid prodloužený čtvercový bipyramid protáhlý pětiúhelníkový bipyramid gyroelongovaný hranatý bipyramid
Upraveno kopule a rotundae	podlouhlá trojúhelníková kopule podlouhlá čtvercová kopule protáhlá pětiúhelníková kupole protáhlá pětiúhelníková rotunda gyroelongated trojúhelníkový kopule gyroelongated square cupola gyroelongated pentagonal cupola gyroelongated pentagonal rotunda gyrobifastigium trojúhelníková orthobicupola čtvercová orthobicupola čtvercová gyrobicupola pětiboká orthobicupola pětiboká gyrobicupola pětiúhelníkový orthocupolarotunda pětiúhelníkový gyrocupolarotunda pětiboká orthobirotunda protáhlá trojúhelníková orthobicupola protáhlá trojúhelníková gyrobicupola protáhlá čtvercová gyrobicupola protáhlá pětiúhelníková orthobicupola protáhlá pětiúhelníková gyrobicupola protáhlá pětiúhelníková orthocupolarotunda protáhlý pětiúhelníkový gyrocupolarotunda protáhlá pětiúhelníková orthobirotunda protáhlá pětiúhelníková gyrobirotunda gyroelongated trojúhelníkový bicupola gyroelongated square bicupola gyroelongated pentagonal bicupola gyroelongated pentagonal cupolarotunda gyroelongated pentagonal birotunda
Rozšířené hranoly	rozšířený trojúhelníkový hranol biaugmentovaný trojúhelníkový hranol triaugmentovaný trojúhelníkový hranol rozšířený pětiúhelníkový hranol biaugmentovaný pětiúhelníkový hranol rozšířený šestihranný hranol parabiaugmentovaný šestihranný hranol metabiaugmentovaný šestihranný hranol triaugmentovaný šestihranný hranol
Upraveno Platonické pevné látky	rozšířený dvanáctistěn parabiaugmented dodecahedron metabiaugmentovaný dvanáctistěn triaugmentovaný dvanáctistěn metabidiminated icosahedron tridiminated icosahedron rozšířený tridiminated icosahedron
Upraveno Archimédovy pevné látky	rozšířený zkrácený čtyřstěn rozšířená zkrácená kostka biaugmentovaná zkrácená kostka rozšířený zkrácený dvanáctistěn parabiaugmented komolý dodecahedron metabiaugmented komolý dodecahedron triaugmented komolý dodecahedron gyrate rhombicosidodecahedron parabigyrate rhombicosidodecahedron metabigyrate rhombicosidodecahedron trigyrate rhombicosidodecahedron zmenšený kosočtverec paragyrate zmenšil rhombicosidodecahedron metagyrát zmenšil rhombicosidodecahedron bigyrate zmenšil rhombicosidodecahedron parabidiminovaný rhombicosidodecahedron metabidiminovaný rhombicosidodecahedron gyrate bidiminished rhombicosidodecahedron zkrácený kosočtverec
Elementární tělesa	potlačit disphenoid potlačit čtvercový antiprism sphenocorona rozšířená sphenocorona sphenomegacorona hebesphenomegacorona disphenocingulum bilunabirotunda trojúhelníková hebesphenorotunda
(Viz také Seznam Johnson pevných látek, třídicí stůl)

Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.