Rozšířená sphenocorona - Augmented sphenocorona
Rozšířená sphenocorona | |
---|---|
![]() | |
Typ | Johnson J86 - J87 - J88 |
Tváře | 4 + 6x2 trojúhelníky 1 náměstí |
Hrany | 26 |
Vrcholy | 11 |
Konfigurace vrcholů | 1(34) 2(33.4) 3x2 (35) 2(34.4) |
Skupina symetrie | Cs |
Duální mnohostěn | - |
Vlastnosti | konvexní |
Síť | |
![]() |

v geometrie, rozšířená sphenocorona jeden zJohnson pevné látky (J87), a získá se přidáníma čtvercová pyramida k jedné ze čtvercových ploch sphenocorona.Jedná se o jedinou Johnsonovu pevnou látku vzniklou při manipulaci „vyjmutí a vložení“, kdy komponenty nejsou všechny hranoly, antiprizmy nebo části Platonický nebo Archimedean pevné látky.
A Johnson solidní je jedním z 92 přísně konvexní mnohostěn který se skládá z pravidelný mnohoúhelník tváře, ale nejsou jednotný mnohostěn (to znamená, že nejsou Platonické pevné látky, Archimédovy pevné látky, hranoly nebo antiprismy ). Byli pojmenováni Norman Johnson, který jako první uvedl tyto mnohostěny v roce 1966.[1]
Johnson používá předponu spheno- označovat klínový komplex tvořený dvěma sousedícími luny, lune bytí a náměstí s rovnostranné trojúhelníky připojené na opačných stranách. Podobně přípona -corona označuje komplex podobný 8 korunám rovnostranných trojúhelníků. Nakonec deskriptor rozšířené znamená, že další mnohostěn, v tomto případě a pyramida, je soused. Spojení obou komplexů spolu s pyramidou vede k rozšířené sphenocorona.[1]
Kartézské souřadnice
Vypočítat Kartézské souřadnice pro rozšířenou sphenocorona lze začít výpočtem souřadnic sphenocorona. Nechat k ≈ 0,85273 je nejmenší kladný kořen kvartický polynom
Poté jsou kartézské souřadnice sphenocorona s délkou hrany 2 dány spojením oběžných drah bodů
působením skupiny generované odrazy o rovině xz a rovině yz.[2] Výpočet těžiště a normální jednotkový vektor jedné ze čtvercových ploch udává polohu svého posledního vrcholu jako
Jeden pak může vypočítat plocha povrchu kvadratického čtverce délky hrany A tak jako
a jeho objem tak jako
Reference
- ^ A b Johnson, Norman W. (1966), "Konvexní mnohostěn s pravidelnými tvářemi", Kanadský žurnál matematiky, 18: 169–200, doi:10.4153 / cjm-1966-021-8, PAN 0185507, Zbl 0132.14603.
- ^ Timofeenko, A. V. (2009). "Non-platonický a non-Archimedean nekompozitní mnohostěn". Journal of Mathematical Science. 162 (5): 718.
- ^ Wolfram Research, Inc. (2020). "Wolfram | Alpha Knowledgebase". Champaign, IL.
Citovat deník vyžadujePolyhedronData [{"Johnson", 87}, "SurfaceArea"]
| deník =
(Pomoc) - ^ Wolfram Research, Inc. (2020). "Wolfram | Alpha Knowledgebase". Champaign, IL.
Citovat deník vyžadujePolyhedronData [{"Johnson", 86}, "Volume"] + PolyhedronData ["SquarePyramid", "Volume"]
| deník =
(Pomoc)
externí odkazy
![]() | Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |