Trojúhelníkový orthobicupola - Triangular orthobicupola

Trojúhelníkový orthobicupola
Typ	Johnson J26 - J27 - J28
Tváře	2+6 trojúhelníky 6 čtverce
Hrany	24
Vrcholy	12
Konfigurace vrcholů	6(32.42) 6(3.4.3.4)
Skupina symetrie	D3h
Duální mnohostěn	Trapézový kosočtverec
Vlastnosti	konvexní
Síť

v geometrie, trojúhelníková orthobicupola jeden z Johnson pevné látky (J₂₇). Jak název napovídá, lze jej zkonstruovat připojením dvou trojúhelníkové kopule (J₃) podél jejich základen. Má stejný počet čtverců a trojúhelníků na každém vrcholu; ale není vrchol-tranzitivní. Také se tomu říká anticuboctahedron, zkroucený cuboctahedron nebo disheptahedron. Je to také a kanonický mnohostěn.

A Johnson solidní je jedním z 92 přísně konvexní mnohostěn který se skládá z pravidelný mnohoúhelník tváře, ale nejsou jednotný mnohostěn (to znamená, že nejsou Platonické pevné látky, Archimédovy pevné látky, hranoly nebo antiprismy ). Byli pojmenováni Norman Johnson, který jako první uvedl tyto mnohostěny v roce 1966.^[1]

The trojúhelníková orthobicupola je první v nekonečné sadě orthobicupolae.

Vztah ke cuboctahedra

Trojúhelníkový orthobicupola	Trojúhelníkový gyrobicupola
Jak trojúhelníková orthobicupola, tak cuboctahedron (trojúhelníková gyrobicupola) obsahují centrální pravidelný šestiúhelník. Na tomto šestiúhelníku je lze rozdělit na dvojice trojúhelníkové kopule.

The trojúhelníková orthobicupola má povrchní podobnost s cuboctahedron, který by byl známý jako trojúhelníková gyrobicupola v nomenklatuře Johnsonových těles - rozdíl je v tom, že dvě trojúhelníkové kupoly, které tvoří trojúhelníkovou orthobicupolu, jsou spojeny tak, že páry odpovídajících stran přiléhají (tedy „ortho“); cuboctahedron je spojen tak, že trojúhelníky přiléhají k čtvercům a naopak. Vzhledem k trojúhelníkové orthobicupole 60 ° rotace jedné kopule před spojením poskytuje cuboctahedron. Proto je další název trojúhelníkové orthobicupoly anticuboctahedron.

The protáhlá trojúhelníková orthobicupola (J₃₅), který je vytvořen prodloužením této pevné látky, má (odlišný) zvláštní vztah s kosočtverec.

Dvojí z trojúhelníková orthobicupola je lichoběžníkový kosočtverec. Má 6 kosočtverečných a 6 lichoběžníkových ploch a je obdobou kosočtverečný dvanáctistěn.

Vzorce

Následující vzorce pro objem, plocha povrchu, a circumradius lze použít, pokud vše tváře jsou pravidelný, s délkou hrany A:^[2]

${ displaystyle V = { frac {5 { sqrt {2}}} {3}} a ^ {3} přibližně 2,35702 ... a ^ {3}}$

${ displaystyle A = 2 (3 + { sqrt {3}}) a ^ {2} přibližně 9,4641 ... a ^ {2}}$

Cirkumradius trojúhelníkové orthobicupoly je stejný jako délka hrany (C = a).

Související mnohostěny a voštiny

The rektifikovaný kubický plástev lze členit a přestavět jako prostor vyplňující mřížku trojúhelníkových orthobicupol a čtvercové pyramidy.^[3]

Reference

externí odkazy

• Eric W. Weisstein, Johnson solidní (Trojúhelníkový orthobicupola ) na MathWorld.

Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.