Bilunabirotunda - Bilunabirotunda
| Bilunabirotunda | |
|---|---|
 | |
| Typ | Johnson J90 - J91 - J92 |
| Tváře | 2x4 trojúhelníky 2 čtverce 4 pětiúhelníky |
| Hrany | 26 |
| Vrcholy | 14 |
| Konfigurace vrcholů | 4(3.52) 8(3.4.3.5) 2(3.5.3.5) |
| Skupina symetrie | D2h |
| Duální mnohostěn | - |
| Vlastnosti | konvexní |
| Síť | |
 | |
v geometrie, bilunabirotunda jeden z Johnson pevné látky (J91).
A Johnson solidní je jedním z 92 přísně konvexní mnohostěn který se skládá z pravidelný mnohoúhelník tváře, ale nejsou jednotný mnohostěn (to znamená, že nejsou Platonické pevné látky, Archimédovy pevné látky, hranoly nebo antiprismy ). Byli pojmenováni Norman Johnson, který jako první uvedl tyto mnohostěny v roce 1966.[1]
Jedná se o jednu ze základních Johnsonových pevných látek, které nevznikají manipulací "vyjmutí a vložení" Platonický a Archimedean pevné látky.
Má však silný vztah k icosidodecahedron, Archimédova tělesa. Buď jeden ze dvou shluků dvou pětiúhelníků a dvou trojúhelníků může být zarovnán s kongruentní částí tváří na icosidodecahedronu. Pokud jsou dva bilunabirotundae zarovnány tímto způsobem na opačných stranách icosidodecahedronu, pak se dva vrcholy bilunabirotundae setkávají v samém středu icosidodecahedronu.
Další dva shluky tváří bilunabirotundy, luny (každý lune představující dva trojúhelníky přiléhající k protilehlým stranám jednoho čtverce), může být zarovnán s kongruentní částí tváří na rhombicosidodecahedron. Pokud jsou dva bilunabirotundae zarovnány tímto způsobem na opačných stranách kosočtverce, pak může být vložena kostka mezi bilunabirotundae v samém středu kosočtverce.
Každý ze dvou párů sousedních pětiúhelníků (každý pár pětiúhelníků sdílejících hranu) lze srovnat s pětiúhelníkovými plochami metabidiminated icosahedron také.
Bilunabirotunda má slabý vztah s cuboctahedron, jak to může být vytvořeno nahrazením čtyř čtvercových ploch cuboctahedronu pětiúhelníky.
Kartézské souřadnice
Následující definují vrcholy bilunabirotundy soustředěné na počátku s délkou hrany 1:
kde je zlatý řez.
Související mnohostěny a voštiny
Šest bilunabirotundae lze rozšířit kolem krychle s pyritohedrální symetrie. B. M. Stewart označil tento šestibilunabirotundový model jako 6J91(Str4).[2]
Bilunabirotunda může být použita s pravidelným dvanáctistěnem a krychlí jako plástev vyplňující prostor.
 |  Vesmírný plástev |  6 bilunabirotundae kolem krychle |
externí odkazy
- ^ Johnson, Norman W. (1966), "Konvexní mnohostěn s pravidelnými tvářemi", Kanadský žurnál matematiky, 18: 169–200, doi:10.4153 / cjm-1966-021-8, PAN 0185507, Zbl 0132.14603.
- ^ B. M. Stewart, Dobrodružství mezi toroidy: Studie kvazi-konvexních, rovinných, tunelovatelných orientovatelných mnohostěnů pozitivního rodu s pravidelnými tvářemi s nesouvislými interiéry (1980) ISBN 978-0686119364, (strana 127, 2. vyd.) mnohostěn 6J91(Str4).