Trigyrate rhombicosidodecahedron - Trigyrate rhombicosidodecahedron

Trigyrate rhombicosidodecahedron
Typ	Johnson J74 - J75 - J76
Tváře	2 + 2x3 + 2x6 trojúhelníky 4x3 + 3x6 čtverce 4x3 pětiúhelníky
Hrany	120
Vrcholy	60
Konfigurace vrcholů	5x6 (3.42.5) 4x3 + 3x6 (3.4.5.4)
Skupina symetrie	C3v
Duální mnohostěn	-
Vlastnosti	konvexní
Síť

3D model trigyrátového kosočtverce

v geometrie, trigyrate rhombicosidodecahedron jeden z Johnson pevné látky (J₇₅). Obsahuje 20 trojúhelníky, 30 čtverce a 12 pětiúhelníky. Je to také a kanonický mnohostěn.

A Johnson solidní je jedním z 92 přísně konvexní mnohostěn který se skládá z pravidelný mnohoúhelník tváře, ale nejsou jednotný mnohostěn (to znamená, že nejsou Platonické pevné látky, Archimédovy pevné látky, hranoly nebo antiprismy ). Byli pojmenováni Norman Johnson, který jako první uvedl tyto mnohostěny v roce 1966.^[1]

Může být konstruován jako rhombicosidodecahedron se třemi pětiúhelníkové kopule otočil o 36 stupňů. Související Johnsonovy pevné látky jsou gyrate rhombicosidodecahedron (J₇₂) kde se otáčí jedna kupole, parabigyrate rhombicosidodecahedron (J₇₃) kde se otáčejí dvě protilehlé kopule a metabigyrate rhombicosidodecahedron (J₇₄) kde se otáčejí dvě protilehlé kopule.

Reference

• Norman W. Johnson „Konvexní tělesa s pravidelnými plochami“, Kanadský žurnál matematiky, 18, 1966, strany 169–200. Obsahuje původní výčet 92 pevných látek a domněnku, že neexistují žádné další.
• Victor A. Zalgaller (1969). Konvexní mnohostěn s pravidelnými tvářemi. Poradenská kancelář. Bez ISBN. První důkaz, že existuje pouze 92 pevných látek Johnson.

externí odkazy

• Eric W. Weisstein, Trigyrate rhombicosidodecahedron (Johnson solidní ) na MathWorld.

Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.