Seznamy matematických témat - Lists of mathematics topics

Matematika
  • 0–9
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H
  • Já
  • J
  • K.
  • L
  • M
  • N
  • Ó
  • P
  • Q
  • R
  • S
  • T
  • U
  • PROTI
  • Ž
  • X
  • Y
  • Z
Matematici
  • A
  • B
  • C
  • D
  • E
  • F
  • G
  • H
  • Já
  • J
  • K.
  • L
  • M
  • N
  • Ó
  • P
  • Q
  • R
  • S
  • T
  • U
  • PROTI
  • Ž
  • X
  • Y
  • Z
Navigace

Seznamy matematických témat pokrývají různá témata související s matematika. Některé z těchto seznamů odkazují na stovky článků; nějaký odkaz jen na pár. Šablona vpravo obsahuje odkazy na abecední seznamy všech matematických článků. Tento článek spojuje stejný obsah uspořádaný způsobem, který je vhodnější pro procházení. Seznamy pokrývají aspekty základní a pokročilé matematiky, metodiky, matematických výroků, integrálů, obecných pojmů, matematických objektů, integrálů a referenčních tabulek. Rovněž pokrývají rovnice pojmenované po lidech , společnosti, matematici, časopisy a meta-seznamy.

Účelem tohoto seznamu je ne podobný tomu z Klasifikace matematických předmětů formuloval Americká matematická společnost. Mnoho matematických časopisů žádá autory výzkumných prací a výkladových článků, aby ve svých příspěvcích uváděli kódy předmětů z klasifikace předmětů matematiky. Takto uvedené kódy předmětů jsou používány dvěma hlavními recenzními databázemi, Matematické recenze a Zentralblatt MATH. Tento seznam obsahuje některé položky, které by se do takové klasifikace nehodily, například seznam exponenciálních témat a seznam faktoriálních a binomických témat, což může čtenáře překvapit rozmanitostí jejich pokrytí.

Základní matematika

Tento obor se obvykle vyučuje na středním vzdělávání nebo v prvním ročníku univerzity.

Oblasti pokročilé matematiky

Viz také Oblasti matematiky a Glosář oblastí matematiky.

Jako hrubý průvodce je tento seznam rozdělen na čisté a aplikované sekce, i když ve skutečnosti se tyto větve překrývají a prolínají.

Čistá matematika

Algebra

Algebra zahrnuje studium algebraických struktur, což jsou množiny a operace definované na těchto množinách splňující určité axiomy. Pole algebry se dále dělí podle toho, která struktura je studována; například teorie skupin se týká algebraické struktury zvané skupina.

Kalkul a analýza

Fourierova řada aproximace obdélníkové vlny v pěti krocích.

Počet studuje výpočet limitů, derivací a integrálů funkcí reálných čísel a zejména studuje okamžité rychlosti změn. Analýza vyvinulo se z počtu.

Geometrie a topologie

Ford kruhy —Kruh spočívá na každém zlomku v nejnižších hodnotách. Každý se dotýká svých sousedů bez přechodu.

Geometrie je zpočátku studium prostorových obrazců, jako jsou kruhy a kostky, ačkoli bylo značně zobecněno. Topologie vyvinut z geometrie; dívá se na ty vlastnosti, které se nemění, i když jsou postavy deformovány roztažením a ohybem, jako je kóta.

Kombinatorika

Kombinatorika se týká studia oddělený (a obvykle konečný ) objekty. Mezi aspekty patří „počítání“ objektů splňujících určitá kritéria (enumerativní kombinatorika ), rozhodování o tom, kdy lze kritéria splnit, a konstrukce a analýza objektů splňujících kritéria (jako v kombinatorické vzory a matroid teorie), hledání „největších“, „nejmenších“ nebo „optimálních“ objektů (extrémní kombinatorika a kombinatorická optimalizace ) a hledání algebraický struktury, které tyto objekty mohou mít (algebraická kombinatorika ).

Logika

Vennovy diagramy jsou ilustrace stanovených teoretických, matematických nebo logických vztahů.

Logika je základem, který je základem matematická logika a zbytek matematiky. Snaží se formalizovat platné úvahy. Zejména se pokouší definovat, co představuje důkaz.

Teorie čísel

Odvětví matematiky, které se zabývá vlastnostmi a vztahy čísel, zejména kladných celých čísel.Teorie čísel je obor čisté matematiky věnovaný především studiu celých čísel a celočíselných funkcí. Německý matematik Carl Friedrich Gauss řekl: „Matematika je královnou věd - a teorie čísel je královnou matematiky.“ Teorie čísel také studuje přirozená nebo celá čísla. Jedním z ústředních konceptů v teorii čísel je pojem prvočíslo, a existuje mnoho otázek o prvočíslech, která se zdají jednoduchá, ale jejichž rozlišení i nadále uniká matematikům.

Aplikovaná matematika

Dynamické systémy a diferenciální rovnice

Fázový portrét dynamického systému spojitého času, Van der Pol oscilátor.

A diferenciální rovnice je rovnice zahrnující neznámou funkci a její deriváty.

V dynamický systém, pevné pravidlo popisuje časovou závislost bodu v geometrickém prostoru. Matematické modely používané k popisu kmitání hodinového kyvadla, toku vody v potrubí nebo počtu ryb v prameni v jezeře jsou příklady dynamických systémů.

Matematická fyzika

Matematická fyzika se zabývá „aplikací matematiky na fyzikální problémy a vývojem matematických metod vhodných pro tyto aplikace a pro formulaci fyzikálních teorií“.1

Teorie výpočtu

Sledování paprsku je proces založený na výpočetní matematika.

Oblasti matematiky a výpočetní techniky se protínají v počítačová věda, studium algoritmů a datových struktur atd vědecké výpočty, studium algoritmických metod pro řešení problémů v matematice, přírodních vědách a inženýrství.

Teorie informace a zpracování signálu

Informační teorie je pobočkou aplikovaná matematika a elektrotechnika zahrnující kvantifikaci informace. Historicky byla teorie informací vyvinuta, aby spolehlivě našla základní limity komprese komunikovat data.

Zpracování signálu je analýza, interpretace a manipulace s signály. Signály zájmu zahrnují zvuk, snímky, biologické signály jako např EKG, radar signály a mnoho dalších. Zpracování těchto signálů zahrnuje filtrování, skladování a rekonstrukce, oddělení informací od hluk, komprese, a extrakce funkcí.

Pravděpodobnost a statistika

„Zvonková křivka“ - funkce hustoty pravděpodobnosti normální distribuce.
Hlavní článek: Seznamy statistických témat

Teorie pravděpodobnosti je formalizace a studium matematiky nejistých událostí nebo znalostí. Související obor matematická statistika se vyvíjí statistická teorie s matematikou. Statistika, věda zabývající se sběrem a analýzou dat, je autonomní disciplínou (a nikoli subdisciplínou z aplikovaná matematika ).

Herní teorie

Herní teorie je pobočkou matematika který používá modely studovat interakce s formalizovanými strukturami pobídek („hry“). Má aplikace v různých oblastech, včetně ekonomika, evoluční biologie, politická věda, sociální psychologie a vojenská strategie.

Operační výzkum

Operační výzkum je studium a použití matematických modelů, statistik a algoritmů pro pomoc při rozhodování, obvykle s cílem zlepšit nebo optimalizovat výkon systémů v reálném světě.

Metodologie

Matematické výroky

Matematický výrok činí a tvrzení nebo uplatnění nějakého matematického faktu, vzorce nebo konstrukce. Mezi takové výroky patří axiomy a věty, které z nich lze dokázat, domněnky, které mohou být neprokázané nebo dokonce neprokazatelné, a také algoritmy pro výpočet odpovědí na otázky, které lze vyjádřit matematicky.

Obecné pojmy

Matematické objekty

Mezi matematické objekty patří čísla, funkce, množiny, velké množství věcí zvaných „mezery“ jakéhokoli druhu, algebraické struktury jako prstence, skupiny nebo pole a mnoho dalších věcí.

Rovnice pojmenované po lidech

O matematice

Matematici

Hlavní článek: Seznam matematiků

Matematici studium a výzkum ve všech různých oblastech matematiky. Publikace nových objevů v matematice pokračuje nesmírnou rychlostí ve stovkách vědeckých časopisů, z nichž mnohé se věnují matematice a mnohé se věnují předmětům, na které se matematika vztahuje (například teoretická počítačová věda a teoretická fyzika ).

Práce jednotlivých matematiků

Viz také: Kategorie: Seznamy věcí pojmenovaných podle matematiků

Referenční tabulky

Integrály

V počtu je integrální funkce je zobecnění plochy, hmotnosti, objemu, součtu a součtu. Na následujících stránkách je uveden seznam integrálů mnoha různých funkcí.

Časopisy

Meta-seznamy

Viz také

Ostatní

Poznámky

Externí odkazy a reference