Seznam témat komplexní analýzy - List of complex analysis topics
Složitá analýza, tradičně známý jako teorie funkcí komplexní proměnné, je pobočkou společnosti matematika který vyšetřuje funkce z komplexní čísla. To je užitečné v mnoha oborech matematiky, včetně teorie čísel a aplikovaná matematika; stejně jako v fyzika, počítaje v to hydrodynamika, termodynamika, a elektrotechnika.
Přehled
Související pole
Místní teorie
- Holomorfní funkce
- Antiholomorfní funkce
- Cauchy – Riemannovy rovnice
- Konformní mapování
- Silová řada
- Poloměr konvergence
- Laurentova řada
- Meromorfní funkce
- Celá funkce
- Pole (komplexní analýza)
- Nula (komplexní analýza)
- Zbytky (komplexní analýza)
- Izolovaná singularita
- Odnímatelná singularita
- Základní singularita
- Bod odbočky
- Hlavní pobočka
- Weierstrass – Casoratiho věta
- Landauovy konstanty
- Holomorfní funkce jsou analytické
- Schwarzianův derivát
- Analytická kapacita
- Disková algebra
Růst a rozdělení hodnot
- Ahlforsova teorie
- Bieberbach dohad
- Borel – Carathéodoryova věta
- Coronova věta
- Hadamardova věta o třech kružnicích
- Hardy prostor
- Hardyho věta
- Princip maximálního modulu
- Teorie Nevanlinna
- Paley – Wienerova věta
- Progresivní funkce
- Teorie distribuce hodnot holomorfních funkcí
Konturové integrály
- Čára integrální
- Cauchyho integrální věta
- Cauchyho integrální vzorec
- Věta o zbytku
- Liouvilleova věta (komplexní analýza)
- Příklady integrace kontury
- Základní věta o algebře
- Jednoduše připojeno
- Vinutí číslo
- Bromwichský integrál
- Morerova věta
- Mellinova transformace
- Kramers-Kronigův vztah, a. k. A. Hilbertova transformace
- Sokhotski – Plemeljova věta
Speciální funkce
- Exponenciální funkce
- Funkce Beta
- Funkce gama
- Funkce Riemann zeta
- Eliptická funkce
- Eliptická modulární funkce
- Funkce J.
- Modulární funkce
- Modulární forma
Riemannovy povrchy
- Analytické pokračování
- Riemannova koule
- Riemannův povrch
- Riemannova věta o mapování
- Carathéodoryova věta (konformní mapování)
- Riemann – Rochova věta
jiný
- Amplitwist
- Antiderivativní (komplexní analýza)
- Bôcherova věta
- Cayleyova transformace
- Komplexní diferenciální rovnice
- Harmonický konjugát
- Hilbertova nerovnost
- Metoda nejstrmějšího klesání
- Montelova věta
- Periodické body komplexních kvadratických zobrazení
- Vyberte matici
- Rungeova věta o aproximaci
- Schwarzovo lema
- Weierstrassova faktorizační věta
- Mittag-Lefflerova věta
- Sendovova domněnka
- Nekonečné složení analytických funkcí
Několik složitých proměnných
- Analytický trik
- Biholomorphy
- Cartanovy věty A a B
- Problémy s bratrancem
- Věta na hraně klínu
- Několik složitých proměnných