Klasifikace matematických předmětů - Mathematics Subject Classification
The Klasifikace matematických předmětů (MSC) je alfanumerický klasifikační schéma společně vytvořené pracovníky dvou hlavních databází matematického prohlížení, Matematické recenze a Zentralblatt MATH. MSC používá mnoho matematik deníky, kteří se ptají autorů výzkumné práce a výkladové články k uvedení kódů předmětů z klasifikace předmětů matematiky ve svých příspěvcích. Aktuální verze je MSC2020.
Struktura
MSC je hierarchické schéma se třemi úrovněmi struktury. Klasifikace může mít dvě, tři nebo pět číslic, podle toho, kolik úrovní klasifikačního schématu se používá.
První úroveň je představována dvouciferným číslem, druhá písmenem a třetí dalším dvouciferným číslem. Například:
- 53 je klasifikace pro diferenciální geometrie
- 53A je klasifikace pro klasickou diferenciální geometrii
- 53A45 je klasifikace pro vektor a tenzor analýza
První úroveň
Na nejvyšší úrovni je 64 matematických disciplín označeno jedinečným dvouciferným číslem. Kromě typických oblastí matematického výzkumu existují kategorie nejvyšší úrovně pro „Dějiny a Životopis ", "Matematická výchova “a za překrývání s různými vědami. Fyzika (tj. matematická fyzika) je zvláště dobře zastoupena v klasifikačním schématu s řadou různých kategorií, včetně:
Všechny platné kódy klasifikace MSC musí mít alespoň identifikátor první úrovně.
Druhý stupeň
Kódy druhé úrovně jsou jedno písmeno latinské abecedy. Představují konkrétní oblasti, na které se vztahuje disciplína první úrovně. Kódy druhé úrovně se liší od disciplíny k disciplíně.
Například pro diferenciální geometrii je kód nejvyšší úrovně 53a kódy druhé úrovně jsou:
- A pro klasickou diferenciální geometrii
- B pro lokální diferenciální geometrii
- C pro globální diferenciální geometrii
- D pro symplektickou geometrii a kontaktní geometrii
Kromě toho se speciální kód druhé úrovně „-“ používá pro konkrétní druhy materiálů. Tyto kódy mají formu:
- 53-00 Obecné referenční práce (příručky, slovníky, bibliografie atd.)
- 53-01 Učební expozice (učebnice, seminární práce atd.)
- 53-02 Expozice výzkumu (monografie, statistické články)
- 53-03 Historický (musí být také přiřazeno alespoň jedno klasifikační číslo z oddílu 01)
- 53-04 Explicitní strojový výpočet a programy (nikoli teorie výpočtu nebo programování)
- 53-06 Sborníky, konference, sbírky atd.
Druhá a třetí úroveň těchto kódů jsou vždy stejné - mění se pouze první úroveň. Například není platné použít 53- jako klasifikace. Buď 53 samostatně, nebo ještě lépe, měl by být použit konkrétnější kód.
Třetí úroveň
Kódy třetí úrovně jsou nejkonkrétnější, obvykle odpovídají určitému druhu matematického objektu nebo známé oblasti problému nebo výzkumu.
Kód 99 třetí úrovně existuje v každé kategorii a prostředcích nic z výše uvedeného, ale v této části.
Pomocí schématu
AMS doporučuje, aby práce zaslané do jejích časopisů ke zveřejnění měly jednu primární klasifikaci a jednu nebo více volitelných sekundárních klasifikací. Typický řádek předmětu MSC na výzkumném článku vypadá
MSC primární 03C90; Sekundární 03-02;
Dějiny
![]() | Tato sekce potřebuje expanzi. Můžete pomoci přidávat k tomu. (Leden 2014) |
Podle Americká matematická společnost (AMS) stránka nápovědy o MSC,[1] MSC byl několikrát revidován od roku 1940. Založeno na systému organizace AMS Matematická služba tisku (Schéma MOS), Klasifikace AMS byla stanovena pro klasifikaci recenzí v roce 2006 Matematické recenze v šedesátých letech. Došlo k různým ad-hoc změnám. Přes své nedostatky Zentralblatt für Mathematik začal používat také v 70. letech. Na konci 80. let se Mathematical Reviews a Zentralblatt für Mathematik dohodly na společně revidovaném schématu s formálnějšími pravidly pod novým názvem Mathematics Subject Classification. Vidělo to různé revize jako MSC1990, MSC2000 a MSC2010.[2] V červenci 2016 Mathematical Reviews a zbMATH začaly shromažďovat informace od matematické komunity o další revizi MSC[3], který byl vydán jako MSC2020 v lednu 2020.[4]
Původní klasifikace starších položek se nezměnila. To někdy může ztěžovat hledání starších děl zabývajících se konkrétními tématy. Změny na první úrovni zahrnovaly subjekty s (současnými) kódy 03, 08, 12-20, 28, 37, 51, 58, 74, 90, 91, 92.
Vztah k jiným klasifikačním schématům
Pro fyzikální papíry Schéma klasifikace fyziky a astronomie (PACS) se často používá. Vzhledem k velkému překrývání mezi matematickým a fyzikálním výzkumem je zcela běžné vidět kódy PACS i MSC na vědeckých pracích, zejména u multidisciplinárních časopisů a úložišť, jako je arXiv.
The ACM Computing Classification System (CCS) je podobný hierarchická klasifikace schéma pro počítačová věda. Mezi předměty klasifikace AMS a ACM existuje určité překrývání v předmětech souvisejících s matematikou i informatikou, nicméně tyto dva režimy se liší v podrobnostech organizace těchto témat.
Klasifikační schéma použité v arXiv je vybráno tak, aby odráželo zaslané příspěvky. Protože arXiv je multidisciplinární, jeho klasifikační schéma zcela neodpovídá klasifikačním schématům MSC, ACM nebo PACS. Je běžné vidět kódy z jednoho nebo více z těchto schémat na jednotlivých dokumentech.
Oblasti první úrovně
Subjekty nejvyšší úrovně v rámci MSC jsou zde seskupeny podle názvů společných oblastí, které nejsou součástí MSC:
Obecné / základy [Studium základů matematiky a logiky]
- 00: Obecné (Zahrnuje témata jako rekreační matematika, filozofie matematiky a matematické modelování.)
- 01: Dějiny a životopis
- 03: Matematická logika a základy (počítaje v to teorie modelů, teorie vypočítatelnosti, teorie množin, teorie důkazů, a algebraická logika )
Diskrétní matematika / algebra [Studium struktury matematických abstrakcí]
- 05: Kombinatorika
- 06: Objednat mřížky, uspořádané algebraické struktury
- 08: Obecně algebraické systémy
- 11: Teorie čísel
- 12: Teorie pole a polynomy
- 13: Komutativní algebra (Komutativní prsteny a algebry )
- 14: Algebraická geometrie
- 15: Lineární a multilineární algebra; teorie matic
- 16: Asociativní prsteny a (asociativní) algebry
- 17: Neasociativní prsteny a (neasociativní) algebry
- 18: Teorie kategorií; homologická algebra
- 19: K.-teorie
- 20: Skupinová teorie a zobecnění
- 22: Topologické skupiny, Lež skupiny (a jejich analýza)
Analýza [Studie změny a množství]
- 26: Skutečné funkce (počítaje v to deriváty a integrály )
- 28: Opatření a integrace
- 30: Funkce komplexní proměnné (počítaje v to teorie aproximace v komplexní doména )
- 31: Teorie potenciálu
- 32: Několik složitých proměnných a analytické prostory
- 33: Speciální funkce
- 34: Obyčejné diferenciální rovnice
- 35: Parciální diferenciální rovnice
- 37: Dynamické systémy a ergodická teorie
- 39: Rozdíl (rovnice) a funkční rovnice
- 40: Sekvence, série, sčítatelnost
- 41: Aproximace a expanze
- 42: Harmonická analýza na euklidovských prostorech (včetně Fourierova analýza, Fourierovy transformace, trigonometrická aproximace, trigonometrická interpolace, a ortogonální funkce )
- 43: Abstrakt harmonická analýza
- 44: Integrální transformace, provozní počet
- 45: Integrální rovnice
- 46: Funkční analýza (počítaje v to nekonečně dimenzionální holomorphy, integrální transformace v distribuční prostory )
- 47: Teorie operátorů
- 49: Variační počet a optimální ovládání; optimalizace (počítaje v to teorie geometrické integrace )
Geometrie a topologie [Studium prostoru]
- 51: Geometrie
- 52: Konvexní (geometrie) a diskrétní geometrie
- 53: Diferenciální geometrie
- 54: Obecná topologie
- 55: Algebraická topologie
- 57: Rozdělovače a buněčné komplexy
- 58: Globální analýza, analýza na potrubích (počítaje v to nekonečně dimenzionální holomorphy )
Aplikovaná matematika / other [Studium aplikací matematických abstrakcí]
- 60: Teorie pravděpodobnosti a stochastické procesy
- 62: Statistika
- 65: Numerická analýza
- 68: Počítačová věda
- 70: Mechanika částic a systémů (včetně mechanika částic )
- 74: Mechanika deformovatelných pevných látek
- 76: Mechanika tekutin
- 78: Optika, elektromagnetická teorie
- 80: Klasická termodynamika, přenos tepla
- 81: Kvantová teorie
- 82: Statistická mechanika, struktura hmoty
- 83: Relativita a gravitační teorie (počítaje v to relativistická mechanika )
- 85: Astronomie a astrofyzika
- 86: Geofyzika
- 90: Operační výzkum, matematické programování
- 91: Herní teorie, ekonomika, sociální a behaviorální vědy
- 92: Biologie a další přírodní vědy
- 93: Teorie systémů; ovládání (včetně optimální ovládání )
- 94: Informace a sdělení, obvodů
- 97: Matematické vzdělávání
Viz také
Reference
- ^ MR: Nápověda: MSC Primary
- ^ Bernd Wegner. Indexierung mathematischer Literatur Die Revision der Mathematics Předmětová klasifikace MSC. Matematický ústav TU v Berlíně. http://fidmath.de/fileadmin/download/graz_wegner.ppt
- ^ Oznámení plánu revize Klasifikace předmětu matematiky
- ^ MSC2020 nyní k dispozici
externí odkazy
- Systém klasifikace MSC2020-Mathematical Sciences. PDF z MSC2020.
- The Zentralblatt MATH stránka na Klasifikace matematických předmětů. MSC2020 lze vidět zde.
- Klasifikace matematických předmětů 2010 Web, kde se revize MSC2010 prováděla veřejně v MSCwiki. Je zde pohled na celé schéma a změny provedené z MSC2000, stejně jako soubory PDF z MSC a pomocné dokumenty. Osobní kopie MSC v TiddlyWiki formulář lze také mít.
- The Americká matematická společnost stránka na klasifikace matematických předmětů.
- Rusin, Dave. „Jemný úvod do schématu klasifikace předmětů matematiky“. Matematický atlas. Archivovány od originál dne 2015-05-16.