Seznam témat topologie - List of topology topics

v matematika, topologie (z řecký slova τόπος, "místo, umístění" a λόγος„studie“) se zabývá vlastnostmi a geometrický objekt které jsou zachovány pod kontinuální deformace, jako protahování, kroucení, pokrčení a ohýbání, ale ne trhání nebo lepení.

A topologický prostor je soubor obdařen strukturou zvanou a topologie, což umožňuje definovat průběžnou deformaci podprostorů a obecněji všech druhů kontinuita. Euklidovské prostory a obecněji metrické prostory jsou příklady topologického prostoru, protože jakákoli vzdálenost nebo metrika definuje topologii. Deformace, které jsou uvažovány v topologii, jsou homeomorfismy a homotopie. Vlastnost, která je neměnná při takových deformacích, je a topologická vlastnost. Základní příklady topologických vlastností jsou: dimenze, což umožňuje rozlišovat mezi a čára a a povrch; kompaktnost, což umožňuje rozlišovat mezi přímkou ​​a kružnicí; propojenost, což umožňuje rozlišení kruhu od dvou neprotínajících se kruhů.

Myšlenky, které jsou základem topologie, se vrací Gottfried Leibniz, kteří si v 17. století představovali geometria situs a analýza situs. Leonhard Euler je Sedm mostů v Königsbergu problém a mnohostěn vzorec jsou pravděpodobně první věty pole. Termín topologie byl představen Výpis Johanna Benedikta v 19. století, ačkoli až v prvních desetiletích 20. století byla vyvinuta myšlenka topologického prostoru.

Toto je seznam topologie témata podle stránky Wikipedie. Viz také:

Topologie a fyzika

Topologie a dynamické systémy

Topologie a výpočetní technika

Smíšený