Nástin diskrétní matematiky - Outline of discrete mathematics - Wikipedia
Diskrétní matematika je studium matematický struktur které jsou zásadně oddělený spíše než kontinuální. Na rozdíl od reálná čísla které mají vlastnost měnit se "plynule", objekty studované v diskrétní matematice - jako např celá čísla, grafy a prohlášení v logika[1] - nemění se tímto způsobem plynule, ale mají odlišné oddělené hodnoty.[2] Diskrétní matematika proto vylučuje témata z „spojité matematiky“ jako např počet a analýza.
Níže je zahrnuto mnoho standardních termínů používaných běžně v kurzech na univerzitní úrovni a ve výzkumných pracích. Toto však není zamýšleno jako úplný seznam matematických výrazů; jen výběr typických pojmy umění na které se můžete setkat.
Předměty v diskrétní matematice
- Logika - studie uvažování
- Teorie množin - studie sbírek prvků
- Teorie čísel –
- Kombinatorika - studie o Počítací
- Konečná matematika - název kurzu
- Teorie grafů –
- Digitální geometrie a digitální topologie
- Algoritmy - studium metod výpočtu
- Informační teorie –
- Vyčíslitelnost a složitost teorie - řešení teoretických a praktických omezení algoritmů
- Základní teorie pravděpodobnosti a Markovovy řetězy
- Lineární algebra - studium souvisejících lineárních rovnic
- Funkce –
- Částečně objednaná sada –
- Pravděpodobnost –
- Důkazy –
- Vztah –
Diskrétní matematické disciplíny
Další čtení v diskrétní matematice nad základní úroveň najdete na těchto stránkách. Mnoho z těchto oborů úzce souvisí počítačová věda.
- Teorie automatů –
- Teorie kódování –
- Kombinatorika –
- Výpočetní geometrie –
- Digitální geometrie –
- Diskrétní geometrie –
- Teorie grafů –
- Matematická logika –
- Discrete_optimization –
- Teorie množin –
- Kombinatorická topologie –
- Teorie čísel –
- Informační teorie –
- Herní teorie –
Pojmy v diskrétní matematice
Sady
- Sada (matematika) –
- Objednaný pár –
- kartézský součin –
- Napájecí sada –
- Jednoduché věty v algebře množin –
- Naivní teorie množin –
- Multiset –
Funkce
- Funkce –
- Doména funkce –
- Kodoména –
- Rozsah funkce –
- Obrázek (matematika) –
- Injekční funkce –
- Surjection –
- Bijekce –
- Složení funkce –
- Částečná funkce –
- Funkce s více hodnotami –
- Binární funkce –
- Funkce podlahy –
- Funkce podepsat –
- Mapa začlenění –
- Princip holubí díry –
- Vztahové složení –
- Permutace –
- Symetrie –
Aritmetický
- Desetinný –
- Binární číselná soustava –
- Dělitel –
- Dělení nulou –
- Neurčitá forma –
- Prázdný produkt –
- Euklidovský algoritmus –
- Základní věta o aritmetice –
- Modulární aritmetika –
- Nástupnická funkce
Elementární algebra
- Levá strana a pravá strana rovnice –
- Lineární rovnice –
- Kvadratická rovnice –
- Bod řešení –
- Aritmetický postup –
- Vztah opakování –
- Konečný rozdíl –
- Operátor rozdílu –
- Skupiny –
- Skupinový izomorfismus –
- Podskupiny –
- Fermatova malá věta –
- Kryptografie –
- Faulhaberův vzorec –
Matematické vztahy
- Binární relace –
- Heterogenní vztah –
- Reflexivní vztah –
- Reflexní vlastnost rovnosti –
- Symetrický vztah –
- Symetrická vlastnost rovnosti –
- Antisymetrický vztah –
- Přechodnost (matematika) –
- Rovnocennost a identita
Matematická frazeologie
- Kdyby jen –
- Nezbytné a dostatečné (Dostatečný stav ) –
- Odlišný –
- Rozdíl –
- Absolutní hodnota –
- Až do –
- Modulární aritmetika –
- Charakterizace (matematika) –
- Normální forma –
- Kanonická forma –
- Bez ztráty obecnosti –
- Nejasná pravda –
- Rozpor, Reductio ad absurdum –
- Protiklad –
- Dostatečně velký –
- Pons asinorum –
- Tabulka matematických symbolů –
- Kontrapozitivní –
- Matematická indukce –
Kombinatorika
Pravděpodobnost
- Průměrný –
- Očekávaná hodnota –
- Diskrétní náhodná proměnná –
- Ukázkový prostor –
- událost –
- Podmíněná pravděpodobnost –
- Nezávislost –
- Náhodné proměnné –
Výroková logika
Matematici spojovaní s diskrétní matematikou
![[ikona]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1c/Wiki_letter_w_cropped.svg/20px-Wiki_letter_w_cropped.svg.png){kind=small} | Tato sekce potřebuje expanzi. Můžete pomoci přidávat k tomu. (Leden 2016) |
Viz také
Reference
- ^ Richard Johnsonbaugh, Diskrétní matematika, Prentice Hall, 2008; James Franklin, Diskrétní a spojité: základní dichotomie v matematice, Journal of Humanistic Mathematics 7 (2017), 355-378..
- ^ Weisstein, Eric W. "Diskrétní matematika". MathWorld.