Seznam obecných témat topologie - List of general topology topics

Tohle je seznam obecná topologie témat, stránkou Wikipedie.

Základní pojmy

• Topologický prostor
• Topologická vlastnost
• Otevřená sada, uzavřená sada
  • Clopen set
  • Uzávěr (topologie)
  • Hranice (topologie)
  • Hustý (topologie)
  • Sada G-delta, Sada F-sigma
  • blízkost (matematika)
  • sousedství (matematika)
• Spojitost (topologie)
  • Homeomorfismus
  • Místní homeomorfismus
  • Otevřené a uzavřené mapy
  • Germ (matematika)
• Základna (topologie), podklad
• Otevřete kryt
• Krycí prostor
• Atlas (topologie)

Limity

• Mezní bod
• Síť (topologie)
• Filtr (topologie)
• Ultrafiltr

Topologické vlastnosti

• Věta o kategorii Baire
  • Nikde hustá
  • Baireův prostor
  • Hra Banach – Mazur
  • Skromná sada
  • Comeagre sada

Kompaktnost a spolehlivost

• Kompaktní prostor
  • Relativně kompaktní podprostor
  • Heine – Borelova věta
  • Tychonoffova věta
  • Vlastnost konečné křižovatky
  • Zhutnění
  • Míra nekompaktnosti
• Parakompaktní prostor
• Lokálně kompaktní prostor
• Kompaktně generovaný prostor
• Axiom spočitatelnosti
• Sekvenční prostor
• Nejprve spočítatelné místo
• Druhý spočetný prostor
• Oddělitelný prostor
• Lindelöfův prostor
• Kompaktní prostor Sigma

Propojenost

• Propojený prostor

Separační axiomy

• T0 prostor
• T1 prostor
• Hausdorffův prostor
  • Zcela Hausdorffův prostor
• Pravidelný prostor
• Tychonoffův prostor
• Normální prostor
• Urysohnovo lemma
• Věta o prodloužení Tietze
• Paracompact
• Oddělené sady

Topologické stavby

• přímý součet a dvojí konstrukce produkt
• podprostor a dvojí konstrukce kvocient
• Topologický tenzorový produkt

Příklady

• Diskrétní prostor
  • Lokálně konstantní funkce
• Triviální topologie
• Cofinite topologie
• Jemnější topologie
• Topologie produktu
  • Omezený produkt
• Kvocientový prostor
• Jednotkový interval
• Kontinuum (topologie)
• Rozšířená řada skutečných čísel
• Dlouhá čára (topologie)
• Sierpinského prostor
• Cantor set, Cantorův prostor, Cantorova kostka
• Křivka vyplňování prostoru
• Sinusová křivka topologa
• Jednotná norma
• Slabá topologie
• Silná topologie
• Hilbertova kostka
• Dolní mezní topologie
• Sorgenfreyovo letadlo
• Skutečný strom
• Kompaktní otevřená topologie
• Zariski topologie
• Kuratowského uzavírací axiomy
• Jedinečná
• Solenoid (matematika)

Jednotné prostory

• Jednotná kontinuita
• Lipschitzova kontinuita
• Jednotný izomorfismus
• Jednotný majetek
• Rovnoměrně propojený prostor

Metrické prostory

• Metrická topologie
• Vzdálenost na Manhattanu
• Ultrametrický prostor
  • P-adic čísla, p-adická analýza
• Otevřený míč
• Ohraničená podmnožina
• Bodová konvergence
• Věty o metrizaci
• Kompletní prostor
  • Cauchyova posloupnost
  • Banachova věta o pevném bodě
• Polský prostor
• Hausdorffova vzdálenost
• Vnitřní metrika
• Kategorie metrických prostorů

Topologie a teorie objednávek

• Kamenná dualita
  • Stoneova věta o reprezentaci pro booleovské algebry
• Specializace (před) objednávka
• Střízlivý prostor
• Spektrální prostor
• Alexandrovská topologie
• Horní topologie
• Scottova topologie
  • Scottova kontinuita
• Lawsonova topologie

Popisná teorie množin

Polský vesmír

Cantorův prostor

Teorie dimenzí

• Indukční rozměr
• Lebesgue pokrývající rozměr
• Lebesgueovo číslo lema

Kombinatorická topologie

• Polytop
• Simplexní
• Zjednodušený komplex
• CW komplex
• Rozdělovač
• Triangulace
• Barycentrické dělení
• Spernerovo lemma
• Věta o jednoduché aproximaci
• Nerv otevřeného krytu

Základy algebraická topologie

• Jednoduše připojeno
• Pololokálně jednoduše připojeno
• Cesta (topologie)
• Homotopy
• Homotopy zvedání majetku
• Ukázal prostor
• Klínový součet
• rozbít produkt
• Kužel (topologie)
• Adjunkční prostor

Topologie a algebra

• Topologická algebra
• Topologická skupina
• Topologický prsten
• Topologický vektorový prostor
• Topologický modul
• Topologická abelianská skupina
• Správně diskontinuální
• Svazek prostoru

Viz také

• Glosář topologie
• Seznam témat topologie
• Seznam témat geometrické topologie
• Seznam témat algebraické topologie
• Publikace v topologii