Glosář diferenciální geometrie a topologie - Glossary of differential geometry and topology
tento článek ne uvést žádný Zdroje.Prosince 2009) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
Tohle je glosář podmínek specifických pro diferenciální geometrie a diferenciální topologie. Následující tři glosáře spolu úzce souvisejí:
Viz také:
Slova dovnitř kurzíva označují odkaz na tento glosář.
A
B
Balíčekviz svazek vláken.
C
Kodimension. Kodimension submanifold je dimenze okolního prostoru minus dimenze submanifold.
Bavlněný svazek, vektorový svazek kotangensích prostorů na potrubí.
D
Difomorfismus. Vzhledem k tomu dva diferencovatelné potrubí M a N, a bijektivní mapa z M na N se nazývá a difeomorfismus pokud obojí a jeho inverzní jsou plynulé funkce.
Zdvojnásobení, dané potrubí M s hranicí zdvojnásobení bere dvě kopie M a identifikaci jejich hranic. Ve výsledku dostaneme potrubí bez hranic.
E
F
Vlákno. Ve svazku vláken π: E → B the preimage π−1(X) bodu X v základně B se nazývá vlákno přes X, často označován EX.
Rám. A rám v bodě a diferencovatelné potrubí M je základ z tečný prostor na místě.
Balíček rámů, hlavní svazek rámců na hladkém potrubí.
G
H
Hyperplocha. Hyperplocha je podmanifold kodimenzionální jeden.
Já
L
Prostor objektivu. Prostor pro čočky je podílem 3 koule (nebo (2n + 1) -sphere) volnou izometrií akce z Zk.
M
Rozdělovač. Topologický potrubí je místně euklidovský Hausdorffův prostor. (Na Wikipedii nemusí být rozmanité paracompact nebo druhý spočetný.) A Ck manifold je diferencovatelné potrubí, jehož funkce překrytí grafu jsou k časy průběžně diferencovatelné. A C∞ nebo smooth manifold je diferencovatelné potrubí, jehož funkce překrytí grafu jsou nekonečně spojitě diferencovatelné.
N
Čisté podřízené potrubí. Submanifold, jehož hranice se rovná jeho průsečíku s hranicí potrubí, do kterého je vložen.
P
Paralelizovatelné. Hladké potrubí je paralelizovatelné, pokud připouští hladké globální rámec. To odpovídá tomu, že tečný svazek je triviální.
Hlavní balíček. Hlavní svazek je svazek vláken P → B společně s akce na P podle a Lež skupina G který zachovává vlákna P a na tato vlákna působí jednoduše přechodně.
S
Submanifold, obraz plynulého uložení potrubí.
Povrch, dvourozměrný potrubí nebo dílčí potrubí.
Systole, nejmenší délka nezrušitelné smyčky.
T
Tečný svazek, vektorový svazek tečných prostorů na diferencovatelném potrubí.
Tečné pole, a sekce tangenta svazku. Také se nazývá a vektorové pole.
Transverzálnost. Dva dílčí potrubí M a N protínají se příčně, pokud v každém průsečíku p jejich tečné mezery a vygenerovat celý tečný prostor v p celkového potrubí.
Bagatelizace
PROTI
Vektorový svazek, svazek vláken, jehož vlákny jsou vektorové prostory a jejichž přechodovými funkcemi jsou lineární mapy.
Vektorové pole, část vektorového svazku. Přesněji řečeno, vektorové pole může znamenat část tečného svazku.
Ž
Whitney součet. Whitneyova suma je analogií přímého součinu pro vektorové svazky. Vzhledem ke dvěma vektorovým svazkům α a β na stejné základně B jejich kartézský součin je vektorový svazek B ×B. Diagonální mapa vyvolá vektorový svazek B nazvaný Whitneyův součet těchto vektorových svazků a označený α⊕β.