Seznam axiomů - List of axioms - Wikipedia
Tohle je seznam axiomy jak je tento pojem chápán v matematika, stránkou Wikipedie. v epistemologie, slovo axiom je chápáno jinak; vidět axiom a sebevědomí. Jednotlivé axiomy jsou téměř vždy součástí většího axiomatický systém.
ZF ( Zermelo – Fraenkelovy axiomy bez axiomu volby)
Spolu s axiomem výběru (viz níže) se jedná o de facto standardní axiomy pro současnost matematika nebo teorie množin. Mohou být snadno přizpůsobeny analogickým teoriím, jako např pouhá teologie.
- Axiom extenzivity
- Axiom prázdné množiny
- Axiom párování
- Axiom unie
- Axiom nekonečna
- Axiomové schéma nahrazení
- Axiom silové sady
- Axiom pravidelnosti
- Axiomové schéma specifikace
Viz také Teorie množin Zermelo.
Axiom volby
S výše uvedenými axiomy Zermelo – Fraenkel to tvoří systém ZFC ve kterém je většina matematiky potenciálně formalizovatelná.
Ekvivalenty AC
Silnější než AC
Slabší než AC
Alternativy nekompatibilní s AC
Další axiomy matematická logika
- Von Neumann – Bernays – Gödelovy axiomy
- Hypotéza kontinua a jeho zobecnění
- Freilingův axiom symetrie
- Axiom determinovanosti
- Axiom projektivní determinace
- Martinův axiom
- Axiom konstruovatelnosti
- Hodnost do hodnosti
- Kripke – Platekovy axiomy
- Princip diamantu
Geometrie
- Paralelní postulát
- Birkhoffovy axiomy (4 axiomy)
- Hilbertovy axiomy (20 axiomů)
- Tarskiho axiomy (10 axiomů a 1 schéma)
Jiné axiomy
- Axiom of Archimedes (reálné číslo )
- Axiom spočitatelnosti (topologie )
- Dirac – von Neumannovy axiomy
- Základní axiom analýzy (skutečná analýza )
- Lepicí axiom (teorie svazků )
- Haag – Kastlerovy axiomy (kvantová teorie pole )
- Huzitovy axiomy (origami )
- Kuratowského uzavírací axiomy (topologie )
- Peanoovy axiomy (přirozená čísla )
- Pravděpodobnostní axiomy
- Separační axiom (topologie )
- Wightmanovy axiomy (kvantová teorie pole )
