Seznam témat algebraické topologie - List of algebraic topology topics

Tohle je seznam algebraická topologie témat, stránkou Wikipedie. Viz také:

• Glosář algebraické topologie
• glosář topologie
• Seznam témat topologie
• Seznam obecných témat topologie
• Seznam témat geometrické topologie
• Publikace v topologii
• Topologická vlastnost

Homologie (matematika)

• Simplexní
• Zjednodušený komplex
  • Polytop
  • Triangulace
  • Barycentrické dělení
  • Věta o jednoduché aproximaci
  • Abstraktní zjednodušený komplex
  • Jednoduchá sada
  • Zjednodušená kategorie
• Řetěz (algebraická topologie)
• Betti číslo
• Eulerova charakteristika
  • Rod
  • Riemann – Hurwitzův vzorec
• Singulární homologie
• Buněčná homologie
• Relativní homologie
• Mayer – Vietorisova sekvence
• Věta o excizi
• Věta o univerzálním koeficientu
• Kohomologie
  • Seznam kohomologických teorií
  • Třída cyklu
  • Pohárkový produkt
  • Kohomologický prsten
  • De Rhamova kohomologie
  • Čechova kohomologie
  • Alexander – Spanierova kohomologie
  • Křižovatková kohomologie
  • Kategorie Lusternik – Schnirelmann
• Poincaré dualita
• Základní třída
• Aplikace
  • Jordanova věta o křivce
  • Brouwerova věta o pevném bodě
  • Invariance domény
  • Lefschetzova věta o pevném bodě
  • Věta o chlupaté kouli
  • Stupeň spojitého mapování
  • Borsuk – Ulamova věta
  • Věta o sendviči se šunkou
  • Homologická sféra

Teorie homotopy

• Homotopy
• Cesta (topologie)
• Základní skupina
• Skupina homotopy
• Věta Seifert – van Kampen
• Ukázal prostor
• Vinutí číslo
• Jednoduše připojeno
  • Univerzální kryt
• Monodromy
• Homotopy zvedání majetku
• Mapovací válec
• Mapovací kužel (topologie)
• Klínový součet
• Rozbijte produkt
• Adjunkční prostor
• Kohomotopy
• Cohomotopy skupina
• Brownova věta o reprezentovatelnosti
• Eilenberg – MacLaneův prostor
• Svazek vláken
  • Möbiusův proužek
  • Balíček řádků
    • Kanonický svazek linek
  • Vektorový svazek
  • Přidružený balíček
  • Fibrace
  • Hopfův svazek
  • Klasifikace prostoru
• Cofibration
• Homotopické skupiny koulí
• Plus konstrukce
• Whiteheadova věta
• Slabá rovnocennost
• Hurewiczova věta
• H-prostor

Další vývoj

• Künneth věta
• De Rhamova kohomologie
• Teorie obstrukce
• Charakteristická třída
  • Třída Chern
  • Forma Chern – Simons
  • Třída Pontryagin
  • Pontryagin číslo
  • Třída Stiefel – Whitney
• Poincarého domněnka
• Kohomologická operace
  • Steenrodova algebra
• Bottova věta o periodicitě
• K-teorie
  • Topologická K-teorie
  • Adamsova operace
  • Algebraická K-teorie
  • Torze Whitehead
  • Zkroucená K-teorie
• Kobordismus
• Thomův prostor
• Funktor zavěšení
• Stabilní teorie homotopy
• Spektrum (teorie homotopy)
• Morava K-teorie
• Hodgeova domněnka
• Weil dohady
• Směrovaná algebraická topologie

Aplikovaná topologie

Příklad: DE-9IM

Homologická algebra

• Řetězový komplex
• Komutativní diagram
• Přesná sekvence
  • Pět lemmat
  • Krátké pět lemmat
  • Hadové lemma
  • Rozdělení lemmatu
  • Problém s rozšířením
• Spektrální sekvence
• Abelian kategorie
• Skupinová kohomologie
• Snop
  • Snopová kohomologie
  • Grothendieckova topologie
• Odvozená kategorie

Dějiny

• Kombinatorická topologie