Seznam témat kalkulu - List of calculus topics

Tohle je seznam počet témat.

Limity

• Limit (matematika)
• Limit funkce
  • Jednostranný limit
• Limit posloupnosti
• Neurčitá forma
• Objednávky přibližování
• (ε, δ) - definice limitu
• Kontinuální funkce

Diferenciální počet

• Derivát
• Zápis
  • Newtonova notace pro diferenciaci
  • Leibnizova notace pro diferenciaci
• Nejjednodušší pravidla
  • Derivace konstanty
  • Pravidlo součtu v diferenciaci
  • Pravidlo konstantního faktoru v diferenciaci
  • Linearita diferenciace
  • Pravidlo moci
• Řetězové pravidlo
• Místní linearizace
• Pravidlo produktu
• Pravidlo kvocientu
• Inverzní funkce a diferenciace
• Implicitní diferenciace
• Stacionární bod
  • Maxima a minima
  • První derivační test
  • Druhý derivační test
  • Věta o extrémní hodnotě
• Diferenciální rovnice
• Diferenciální operátor
• Newtonova metoda
• Taylorova věta
• Pravidlo L'Hôpital
• Obecné Leibnizovo pravidlo
• Věta o střední hodnotě
• Logaritmická derivace
• Diferenciální (počet)
• Související sazby
• Regiomontanův problém s maximalizací úhlu

• Rolleova věta

Integrální počet

• Antiderivativní / neurčitý integrál
• Nejjednodušší pravidla
  • Pravidlo součtu v integraci
  • Pravidlo konstantního faktoru v integraci
  • Linearita integrace
• Libovolná konstanta integrace
• Cavalieriho kvadraturní vzorec
• Základní věta o počtu
• Integrace po částech
• Metoda inverzního řetězce
• Integrace substitucí
  • Tangentní náhrada polovičního úhlu

• Diferenciace pod integrálním znaménkem
• Trigonometrická substituce
• Dílčí zlomky v integraci
  • Kvadratický integrál
• Důkaz, že 22/7 překračuje π
• Trapézové pravidlo
• Integrace funkce secant
• Integrace secantu na kostky
• Délka oblouku
• Solidní revoluce
• Integrace prostředí

Speciální funkce a čísla

• Přirozený logaritmus
• e (matematická konstanta)
• Exponenciální funkce
• Hyperbolický úhel
• Hyperbolická funkce
• Stirlingova aproximace
• Bernoulliho čísla

Numerická integrace

Viz také seznam témat numerické analýzy

• Obdélníková metoda
• Trapézové pravidlo
• Simpsonovo pravidlo
• Newton – Cotesovy vzorce
• Gaussova kvadratura

Seznamy a tabulky

• Tabulka společných limitů
• Tabulka derivátů
• Tabulka integrálů
• Tabulka matematických symbolů
• Seznam integrálů
• Seznam integrálů racionálních funkcí
• Seznam integrálů iracionálních funkcí
• Seznam integrálů trigonometrických funkcí
• Seznam integrálů inverzních trigonometrických funkcí
• Seznam integrálů hyperbolických funkcí
• Seznam integrálů exponenciálních funkcí
• Seznam integrálů logaritmických funkcí
• Seznam integrálů plošných funkcí

Více proměnných

• Parciální derivace
• Integrace disku
• Gabrielův roh
• Jacobian matrix
• Hesenská matice
• Zakřivení
• Greenova věta
• Věta o divergenci
• Stokesova věta

Série

• Nekonečná série
• Řada Maclaurin, Taylor série
• Fourierova řada
• Euler – Maclaurin vzorec

Dějiny

• Přiměřenost
• Infinitezimální
  • Archimédovo použití nekonečných čísel
• Gottfried Leibniz
• Isaac Newton
• Metoda fluxií
• Infinitezimální počet
• Brook Taylor
• Colin Maclaurin
• Leonhard Euler
• Gauss
• Joseph Fourier
• Zákon kontinuity
• Historie počtu
• Obecnost algebry

Nestandardní počet

• Elementární kalkul: nekonečně malý přístup
• Nestandardní počet
• Infinitezimální
• Archimédovo použití nekonečných čísel

Další vývoj: viz seznam témat skutečné analýzy, seznam témat komplexní analýzy, seznam témat s více proměnnými.