Nástin algebry - Outline of algebra
Algebra je jednou z hlavních poboček matematika, pokrývající studium struktura, vztah a Množství. Algebra studuje účinky přidávání a násobení čísla, proměnné, a polynomy, spolu s jejich faktorizace a jejich stanovení kořeny. Kromě přímé práce s čísly algebra také pokrývá symboly, proměnné a soubor elementy. Sčítání a násobení jsou obecné operace, ale jejich přesné definice vedou ke strukturám jako skupiny, prsteny, a pole.
Pobočky
Algebraické rovnice
An algebraická rovnice je rovnice zahrnující pouze algebraické výrazy v neznámých. Ty jsou dále klasifikovány podle stupeň.
- Lineární rovnice - algebraická rovnice stupně jedna.
- Polynomiální rovnice - rovnice, ve které je polynom nastaven na stejnou hodnotu jako jiný polynom.
- Transcendentální rovnice - rovnice zahrnující transcendentální funkci jedné z jejích proměnných.
- Funkční rovnice - rovnice, ve které jsou neznámé funkce spíše než jednoduchá množství.
- Diferenciální rovnice - rovnice zahrnující deriváty.
- Integrální rovnice - rovnice zahrnující integrály.
- Diophantine rovnice - rovnice, kde musí být neznámé celá čísla.
- Polynomy
- Proměnné
Dějiny
Pojmy obecné algebry
- Algebra –
- Základní věta o algebře - uvádí, že každý nekonstantní polynom s jednou proměnnou se složitými koeficienty má alespoň jeden komplexní kořen. To zahrnuje polynomy se skutečnými koeficienty, protože každé reálné číslo je komplexní číslo s imaginární částí rovnou nule.
- Lineární rovnice - algebraická rovnice se stupněm jedna
- Kvadratická rovnice - algebraická rovnice se stupněm dva
- Kubická rovnice - algebraická rovnice se stupněm tři
- Kvartická rovnice - algebraická rovnice se stupněm čtyři
- Quintická rovnice - algebraická rovnice se stupněm pěti
- Polynomiální –
Viz také
externí odkazy
- „4000 let algebry“, přednáška Robina Wilsona, at Gresham College, 17. října 2007 (k dispozici pro stahování MP3 a MP4, stejně jako textový soubor).
- ExampleProblems.com Ukázkové problémy a řešení od základní a abstraktní algebra.