Seznam témat funkční analýzy - List of functional analysis topics
Tohle je seznam funkční analýza témat, stránkou Wikipedie.
Viz také: Glosář funkční analýzy.
Hilbertův prostor
- Braketová notace
- Určitě bilineární forma
- Přímý integrál
- Euklidovský prostor
- Základní věta o Hilbertových prostorech
- Gram – Schmidtův proces
- Hellingerova-Toeplitzova věta
- Hilbertův prostor
- Vnitřní prostor produktu
- Legendární polynomy
- Matice
- Mercerova věta
- Věta o min-max
- Normální vektor
- Ortonormální základ
- Ortogonální doplněk
- Ortogonalizace
- Paralelogramový zákon
- Polohilbertův prostor
- Parsevalova identita
- Rayleighův kvocient
- Reprodukce jádra Hilbertova prostoru
- Rieszova věta o reprezentaci
- Pevný Hilbertův prostor
- Spektrální věta, Spektrální teorie
- Sledovací třída
Funkční analýza, klasické výsledky
- Normovaný vektorový prostor
- Jednotková koule
- Banachův prostor
- Hahnova – Banachova věta
- Duální prostor
- Předběžné
- Slabá topologie
- Reflexní prostor
- Polynomiálně reflexivní prostor
- Věta o kategorii Baire
- Věta o otevřeném mapování (funkční analýza)
- Věta o uzavřeném grafu
- Jednotný princip omezenosti
- Věta Arzelà – Ascoli
- Banach – Alaogluova věta
- Míra nekompaktnosti
- Banach – Mazurova věta
Teorie operátorů
- Ohraničený lineární operátor
- Spektrální teorie
- Topologie na množině operátorů v Hilbertově prostoru
- Singulární hodnota (nebo S-číslo)
- Operátor Fredholm
- Fugledova věta
- Komprese (funkční analýza)
- Friedrichsovo rozšíření
- Stoneova věta o jednoparametrových unitárních skupinách
- Stone – von Neumannova věta
- Funkční počet
- Hilbert-Pólya domněnka
Banachovy příklady prostoru
Skutečné a složité algebry
- Jednotná norma
- Norma matice
- Spektrální poloměr
- Normovaná divizní algebra
- Věta Stone-Weierstrass
- Banachova algebra
- *-algebra
- B * -algebra
- C * -algebra
- Pozitivní prvek
- Pozitivní lineární funkční
- operátorová algebra
- Gelfand zastoupení
- Věta Gelfand – Naimark
- Stavba Gelfand – Naimark – Segal
- Von Neumannova algebra
- von Neumann věta o dvojím komutátoru
- Topologický prsten
- Nekomutativní geometrie
- Disková algebra
- Colombeauova algebra
Topologické vektorové prostory
Přístupnost
Vlnky
Kvantová teorie
Viz také seznam matematických témat v kvantové teorii
Pravděpodobnost
Nelineární
Dějiny
- Stefan Banach (1892–1945)
- Hugo Steinhaus (1887–1972)
- John von Neumann (1903-1959)
- Alain Connes (narozen 1947)
- Nejstarší známá použití některých slov matematiky: počet a analýza
- Nejdříve známá použití některých slov matematiky: Matice a lineární algebra