Nástin matematiky - Outline of mathematics - Wikipedia
| Matematika |
|---|
|
| Matematici |
|
| Navigace |
Matematika je obor, který zkoumá témata jako např číslo, prostor, struktura, a změna. Více o vztahu mezi matematikou a Věda najdete na Matematika a přírodní vědy.
Filozofie
Příroda
- Definice matematiky - Matematika nemá obecně přijímanou definici. Různé myšlenkové směry, zejména ve filozofii, navrhly radikálně odlišné definice, které jsou všechny kontroverzní.
- Jazyk matematiky je systém používaný matematici komunikovat matematický myšlenky mezi sebou a liší se od přirozených jazyků tím, že si klade za cíl komunikovat abstraktní, logické myšlenky s přesností a jednoznačností.[1][2]
- Filozofie matematiky - jejím cílem je poskytnout popis podstaty a metodiky matematiky a pochopit místo matematiky v životě lidí.
- Klasická matematika odkazuje obecně na mainstreamový přístup k matematice, který je založen na klasice logika a Teorie množin ZFC.
- Konstruktivní matematika tvrdí, že je nutné najít (nebo „postavit“) matematický objekt, který by prokázal jeho existenci. V klasické matematice lze prokázat existenci matematického objektu, aniž bychom jej „výslovně našli“, a to tak, že předpokládáme jeho neexistenci a z tohoto předpokladu odvozujeme rozpor.
- Predikativní matematika
Matematika je
- An akademická disciplína - obor znalostí, který se vyučuje na všech úrovních vzdělávání a zkoumá se typicky na vysoké nebo univerzitní úrovni. Disciplíny jsou definovány (částečně) a uznávány akademickými časopisy, ve kterých je publikován výzkum, a učenými společnostmi a akademickými katedrami nebo fakultami, ke kterým jejich odborníci patří.
- A formální věda - obor znalostí zabývající se vlastnostmi formálních systémů na základě definic a odvozovacích pravidel. Na rozdíl od jiných věd se formální vědy nezabývají validitou teorií založených na pozorováních ve fyzickém světě.
Koncepty
- Matematický objekt - an abstraktní pojem v matematika; an objekt je cokoli, co bylo (nebo by mohlo být) formálně definováno a s čím lze dělat deduktivní uvažování a matematické důkazy. Každé odvětví matematiky má své vlastní objekty.[A][b]
- Matematická struktura - a soubor obdařen některými dalšími funkcemi sady (např. úkon, vztah, metrický, topologie ).[3] Částečný seznam možných struktur je opatření, algebraické struktury (skupiny, pole, atd.), topologie, metrické struktury (geometrie ), objednávky, Události, ekvivalenční vztahy, diferenciální struktury, a Kategorie.
Pobočky a předměty
Množství
- Teorie čísel je pobočkou čistá matematika věnovaná především studiu celá čísla a celočíselné funkce.
- Aritmetický - (z řecký ἀριθμός arithmos, „číslo“ a τική [τέχνη], tiké [téchne]„umění“) je obor matematiky, který se skládá ze studia čísel a vlastností tradičního matematické operace na ně.
- Elementární aritmetika je část aritmetiky, která se zabývá základními operacemi sčítání, odčítání, násobení a dělení.
- Modulární aritmetika
- Aritmetika druhého řádu je soubor axiomatických systémů, které formalizují přirozená čísla a jejich podmnožiny.
- Peanoovy axiomy také známé jako axiomy Dedekind – Peano nebo Peanoovy postuláty, jsou axiomy pro přirozená čísla představovaná italským matematikem 19. století Giuseppe Peano.
- Aritmetika s plovoucí desetinnou čárkou je aritmetický s použitím vzorcového vyjádření reálných čísel jako aproximace na podporu kompromisu mezi rozsahem a přesností.
- Čísla - a matematický objekt slouží k počítání, měření a označování.
- Provoz (matematika) - operace je a matematická funkce který přijímá nulové nebo více vstupních hodnot operandy, na přesně definovanou výstupní hodnotu. Počet operandů je arity operace.[4]
- Výpočet, Výpočet, Výraz (matematika), Pořadí operací, Algoritmus
- Druhy operací: Binární operace, Unární operace, Nullary operace
- Operandy: Pořadí operací, Přidání, Odčítání, Násobení, Divize, Umocňování, Logaritmus, Vykořenit
- Funkce (matematika), Inverzní funkce
- Komutativní vlastnost, Antikomutativní majetek, Asociativní vlastnost, Aditivní identita, Distribuční vlastnictví
- Shrnutí, Produkt (matematika), Dělitel, Kvocient, Největší společný dělitel, Nabídka a rozdělení, Zbytek, Frakční část
- Odečtení bez půjčky, Dlouhé dělení, Krátké dělení, Modulový provoz, Chunking (divize), Násobení a opakované sčítání, Euklidovské dělení, Dělení nulou
Struktura
Prostor
Změna
Základy a filozofie
Matematická logika
- Teorie modelů
- Teorie důkazů
- Teorie množin
- Teorie typů
- Teorie rekurze
- Teorie výpočtu
- Seznam logických symbolů
- Aritmetika druhého řádu je soubor axiomatických systémů, které formalizují přirozená čísla a jejich podmnožiny.
- Peanoovy axiomy také známé jako axiomy Dedekind – Peano nebo Peanoovy postuláty, jsou axiomy pro přirozená čísla představovaná italským matematikem 19. století Giuseppe Peano.
Diskrétní matematika
Aplikovaná matematika
- Matematická chemie
- Matematická fyzika
- Analytická mechanika
- Matematická dynamika tekutin
- Numerická analýza
- Teorie řízení
- Dynamické systémy
- Matematická optimalizace
- Operační výzkum
- Pravděpodobnost
- Statistika
- Herní teorie
- Inženýrská matematika
- Matematická ekonomie
- Finanční matematika
- Informační teorie
- Kryptografie
- Matematická biologie
Dějiny
Regionální historie
Historie předmětu
- Historie kombinatoriky
- Historie aritmetiky
- Historie algebry
- Historie geometrie
- Historie počtu
- Historie logiky
- Historie matematické notace
- Historie trigonometrie
- Historie psaní čísel
- Historie statistik
- Historie pravděpodobnosti
- Dějiny teorie grup
- Historie konceptu funkce
- Historie logaritmů
- Dějiny teorie čísel
- Historie série Grandi
- Historie variet a odrůd
Psychologie
- Matematické vzdělávání
- Početnost
- Numerické poznání
- Subitizing
- Matematická úzkost
- Dyskalkulie
- Acalculia
- Ageometresia
- Smysl čísla
- Efekt přizpůsobení početnosti
- Přibližný číselný systém
- Matematická zralost
Vlivní matematici
Vidět Seznamy matematiků.
Matematická notace
- Seznam matematických zkratek
- Seznam matematických symbolů
- Seznam matematických symbolů podle tématu
- Tabulka matematických symbolů podle data zavedení
- Zápis v pravděpodobnosti a statistice
- Seznam logických symbolů
- Fyzikální konstanty
- Řecká písmena používaná v matematice, přírodních vědách a strojírenství
- Latinská písmena používaná v matematice
- Matematické alfanumerické symboly
- Matematické operátory a symboly v Unicode
- ISO 31-11 (Matematické znaky a symboly pro použití ve fyzikálních vědách a technologiích)
Klasifikační systémy
- Matematika v systému Deweyovy dekadické klasifikace
- Klasifikace matematických předmětů - alfanumerický klasifikační systém vytvořený společně zaměstnanci dvou hlavních databází matematického hodnocení, Mathematical Reviews a Zentralblatt MATH, a to na základě jejich pokrytí.
Časopisy a databáze
- Matematické recenze - deník a online databáze vydaná Americkou matematickou společností (AMS), která obsahuje stručné shrnutí (a příležitostně hodnocení) mnoha článků z matematiky, statistiky a teoretické informatiky.
- Zentralblatt MATH - služba poskytující recenze a abstrakty článků v čisté a aplikované matematice, publikovaná společností Springer Science + Business Media. Jedná se o významnou mezinárodní hodnotící službu, která pokrývá celou oblast matematiky. Využívá kódy klasifikace předmětů matematiky pro organizaci recenzí podle témat.
Viz také
Reference
Bibliografie
Citace
- ^ „Definitivní glosář vyššího matematického žargonu“. Matematický trezor. 2019-08-01. Citováno 2020-08-08.
- ^ Bogomolny, Alexander. „Matematika je jazyk“. www.cut-the-knot.org. Citováno 2017-05-19.
- ^ „Definitivní glosář vyššího matematického žargonu - matematická struktura“. Matematický trezor. 2019-08-01. Citováno 2019-12-09.
- ^ „Definitivní glosář vyššího matematického žargonu - operace“. Matematický trezor. 2019-08-01. Citováno 2019-12-10.
Poznámky
- ^ Částečný seznam objektů viz Matematický objekt.
- ^ Vidět Objekt a Abstrakt a konkrétní pro další informace o filisofických základech objektů.