Šestihranný antiprism - Hexagonal antiprism - Wikipedia

Jednotný šestihranný antiprism

Typ	Prizmatický uniformní mnohostěn
Elementy	F = 14, E = 24 PROTI = 12 (χ = 2)
Tváře po stranách	12{3}+2{6}
Schläfliho symbol	s {2,12} sr {2,6}
Wythoffův symbol	\| 2 2 6
Coxeterův diagram
Skupina symetrie	D_6d, [2⁺, 12], (2 * 6), objednávka 24
Rotační skupina	D₆, [6,2]⁺, (622), objednávka 12
Reference	U_{77 písm. D)}
Dvojí	Šestihranný lichoběžník
Vlastnosti	konvexní
Vrcholová postava 3.3.3.6

v geometrie, šestihranný antiprism je čtvrtý v nekonečné sadě antiprismy tvořený sudým sledem stran trojúhelníků uzavřených dvěma polygonálními čepicemi.

Antiprismy jsou podobné hranoly kromě toho, že základny jsou vzájemně zkroucené a že boční plochy jsou spíše trojúhelníky než čtyřúhelníky.

V případě běžné 6stranné základny se obvykle bere v úvahu případ, kdy je její kopie zkroucena o úhel 180 ° /n. Zvláštní pravidelnosti se dosáhne přímkou spojující středy základen, která je kolmá na základní roviny, což z ní činí a pravý antiprism. Jako tváře to má dva n-gonal základny a spojením těchto základen, 2n rovnoramenné trojúhelníky.

Pokud jsou všechny tváře pravidelné, je to a semiregular polyhedron.

Zkřížený antiprism

A zkřížený šestihranný antiprism je hvězdný mnohostěn, topologicky identické s konvexní šestihranný antiprism se stejným uspořádání vrcholů, ale nelze to udělat jednotným; strany jsou rovnoramenné trojúhelníky. Své konfigurace vrcholů je 3,3 / 2,3,6, s jedním trojúhelníkovým retrográdním. Má d_6d symetrie, objednávka 12.

Související mnohostěn

Šestiúhelníkové plochy lze nahradit koplanárními trojúhelníky, což vede k nekonvexnímu mnohostěnu s 24 rovnostrannými trojúhelníky.

Jednotná šestihranná dihedrální sférická mnohostěna
Symetrie: [6,2], (*622)							[6,2]⁺, (622)	[6,2⁺], (2*3)


{6,2}	t {6,2}	r {6,2}	t {2,6}	{2,6}	rr {6,2}	tr {6,2}	sr {6,2}	s {2,6}
Duály na uniformy

V6²	V12²	V6²	V4.4.6	V2⁶	V4.4.6	V4.4.12	V3.3.3.6	V3.3.3.3

Rodina uniformy n-gonal antiprismy proti t E
Mnohostěn obrázek												...	Apeirogonal antiprism
Sférický obkladový obrázek												Rovný obkladový obrázek
Konfigurace vrcholů n.3.3.3	2.3.3.3	3.3.3.3	4.3.3.3	5.3.3.3	6.3.3.3	7.3.3.3	8.3.3.3	9.3.3.3	10.3.3.3	11.3.3.3	12.3.3.3	...	∞.3.3.3