Seznam jednotných mnohostěnů podle symbolu Wythoffa - List of uniform polyhedra by Wythoff symbol

Třída	Počet a vlastnosti
Mnohostěn
Platonické pevné látky	(5, konvexní, pravidelné)
Archimédovy pevné látky	(13, konvexní, uniformní)
Kepler – Poinsotův mnohostěn	(4, pravidelné, nekonvexní)
Jednotná mnohostěna	(75, jednotný)
Hranolovitý: hranoly, antiprismy atd.	(4 nekonečné jednotné třídy)
Polyhedra obklady	(11 pravidelných, v letadle)
Kvazi-pravidelný mnohostěn	(8)
Johnson pevné látky	(92, konvexní, nejednotné)
Pyramidy a Bipyramidy	(nekonečný)
Stellations	Stellations
Polyedrické sloučeniny	(5 pravidelných)
Deltahedra	(Deltahedra, rovnostranné trojúhelníkové plochy)
Utlumit mnohostěn	(12 uniforem, ne zrcadlový obraz)
Zonohedron	(Zonohedra, tváře mají 180 ° symetrii)
Duální mnohostěn
Self-dual mnohostěn	(nekonečný)
Katalánština pevná	(13, Archimédův duální)

Existuje mnoho vztahů mezi jednotná mnohostěna.

Zde jsou seskupeny podle Wythoffův symbol.

Klíč

obraz název Jméno mazlíčka Bowers V Počet vrcholů, E Počet hran, F Počet ploch = Konfigurace plochy ?= Eulerova charakteristika, skupina = skupina symetrie Wythoffův symbol - vrcholná postava W - Wenningerovo číslo, U - jednotné číslo, K- číslo kaleido, číslo C -oxeteru alternativní jméno druhý alternativní název

Pravidelný

Všechny plochy jsou identické, každá hrana je identická a každý vrchol je identický. Všechny mají Wythoffův symbol tvaru p | q 2.

Konvexní

Platonické pevné látky.

Čtyřstěn Tet V 4, E 6, F 4 = 4 {3} χ= 2, skupina =T_d, A₃, [3,3], (*332) 3 \| 2 3 \| 2 2 2 - 3.3.3 W1, U01, K06, C15	Octahedron Října V 6, E 12, F 8 = 8 {3} χ= 2, skupina =Ó_h, PŘED NAŠÍM LETOPOČTEM₃, [4,3], (*432) 4 \| 2 3 - 3.3.3.3 W2, U05, K10, C17	Hexahedron Krychle V 8, E 12, F 6 = 6 {4} χ= 2, skupina =Ó_h, B₃, [4,3], (*432) 3 \| 2 4 - 4.4.4 W3, U06, K11, C18	Dvacetistěnu Ike V 12, E 30, F 20 = 20 {3} χ= 2, skupina =Já_h, H₃, [5,3], (*532) 5 \| 2 3 - 3.3.3.3.3 W4, U22, K27, C25	Dodecahedron Srna V 20, E 30, F 12 = 12 {5} χ= 2, skupina =Já_h, H₃, [5,3], (*532) 3 \| 2 5 - 5.5.5 W5, U23, K28, C26

Nekonvexní

Kepler-Poinsotovy pevné látky.

Velký dvacetistěn Gike V 12, E 30, F 20 = 20 {3} χ= 2, skupina =Já_h, H₃, [5,3], (*532) ⁵⁄₂ \| 2 3 - (3⁵)/2 W41, U53, K58, C69	Velký dvanáctistěn Gad V 12, E 30, F 12 = 12 {5} χ= -6, skupina =Já_h, H₃, [5,3], (*532) ⁵⁄₂ \| 2 5 - (5⁵)/2 W21, U35, K40, C44	Malý hvězdný dvanáctistěn Sissid V 12, E 30, F 12 = 12 5 χ= -6, skupina =Já_h, H₃, [5,3], (*532) 5 \| 2 ⁵⁄₂ - (⁵⁄₂)⁵ W20, U34, K39, C43	Velký hvězdný dvanáctistěn Gissid V 20, E 30, F 12 = 12 5 χ= 2, skupina =Já_h, H₃, [5,3], (*532) 3 \| 2 ⁵⁄₂ - (⁵⁄₂)³ W22, U52, K57, C68

Kvazi pravidelný

Každá hrana je identická a každý vrchol je identický. Existují dva typy tváří, které se objevují střídavě kolem každého vrcholu. První řádek je polopravidelný se 4 plochami kolem každého vrcholu. Mají symbol Wythoff 2 | p q. Druhá řada je ditrigonal se 6 tvářemi kolem každého vrcholu. Mají symbol Wythoff 3 | p q nebo ³/₂| p q.

Cuboctahedron Spol V 12, E 24, F 14 = 8 {3} +6 {4} χ= 2, skupina =Ó_h, B₃, [4,3], (* 432), objednávka 48 T_d, [3,3], (* 332), objednávka 24 2 \| 3 4 3 3 \| 2 - 3.4.3.4 W11, U07, K12, C19	Icosidodecahedron Id V 30, E 60, F 32 = 20 {3} +12 {5} χ= 2, skupina =Já_h, H₃, [5,3], (* 532), objednávka 120 2 \| 3 5 - 3.5.3.5 W12, U24, K29, C28	Velký icosidodecahedron Gid V 30, E 60, F 32 = 20 {3} +12 {5/2} χ= 2, skupina = I_h, [5,3], *532 2 \| 3 5/2 2 \| 3 5/3 2 \| 3/2 5/2 2 \| 3/2 5/3 - 3.5/2.3.5/2 W94, U54, K59, C70	Dodecadodecahedron Dělal V 30, E 60, F 24 = 12 {5} +12 {5/2} χ= −6, skupina = I_h, [5,3], *532 2 \| 5 5/2 2 \| 5 5/3 2 \| 5/2 5/4 2 \| 5/3 5/4 - 5.5/2.5.5/2 W73, U36, K41, C45
Malý ditrigonal icosidodecahedron Sidtid V 20, E 60, F 32 = 20 {3} +12 {5/2} χ= −8, skupina = I_h, [5,3], *532 3 \| 5/2 3 - (3.5/2)³ W70, U30, K35, C39	Ditrigonal dodecadodecahedron Ditdid V 20, E 60, F 24 = 12 {5} +12 {5/2} χ= −16, skupina = I_h, [5,3], *532 3 \| 5/3 5 3/2 \| 5 5/2 3/2 \| 5/3 5/4 3 \| 5/2 5/4 - (5.5/3)³ W80, U41, K46, C53	Velký ditrigonal icosidodecahedron Gidtid V 20, E 60, F 32 = 20 {3} +12 {5} χ= −8, skupina = I_h, [5,3], *532 3/2 \| 3 5 3 \| 3/2 5 3 \| 3 5/4 3/2 \| 3/2 5/4 - ((3.5)³)/2 W87, U47, K52, C61

Wythoff p q | r

Zkrácené pravidelné formuláře

Každý vrchol má kolem sebe tři tváře, z nichž dvě jsou identické. Všechny mají Wythoffovy symboly 2 p | q, některé jsou konstruovány zkrácením pravidelných těles.

Zkrácený čtyřstěn Tut V 12, E 18, F 8 = 4 {3} +4 {6} χ= 2, skupina =T_d, A₃, [3,3], (* 332), objednávka 24 2 3 \| 3 - 3.6.6 W6, U02, K07, C16	Zkrácený osmistěn Prst V 24, E 36, F 14 = 6 {4} +8 {6} χ= 2, skupina =Ó_h, B₃, [4,3], (* 432), objednávka 48 T_h, [3,3] a (* 332), objednávka 24 2 4 \| 3 3 3 2 \| - 4.6.6 W7, U08, K13, C20	Zkrácená kostka Tic V 24, E 36, F 14 = 8 {3} +6 {8} χ= 2, skupina =Ó_h, B₃, [4,3], (* 432), objednávka 48 2 3 \| 4 - 3.8.8 W8, U09, K14, C21 Zkrácený šestihran	Zkrácený dvacetistěn Ti V 60, E 90, F 32 = 12 {5} +20 {6} χ= 2, skupina =Já_h, H₃, [5,3], (* 532), objednávka 120 2 5 \| 3 - 5.6.6 W9, U25, K30, C27	Zkrácený dvanáctistěn Tid V 60, E 90, F 32 = 20 {3} +12 {10} χ= 2, skupina =Já_h, H₃, [5,3], (* 532), objednávka 120 2 3 \| 5 - 3.10.10 W10, U26, K31, C29
Zkrácený velký dvanáctistěn Tigidní V 60, E 90, F 24 = 12 {5/2} +12 {10} χ= −6, skupina = I_h, [5,3], *532 2 5/2 \| 5 2 5/3 \| 5 - 10.10.5/2 W75, U37, K42, C47	Zkrácený velký dvacetistěn Tygří V 60, E 90, F 32 = 12 {5/2} +20 {6} χ= 2, skupina = I_h, [5,3], *532 2 5/2 \| 3 2 5/3 \| 3 - 6.6.5/2 W95, U55, K60, C71	Stellated komolý hexahedron Quith V 24, E 36, F 14 = 8 {3} +6 {8/3} χ= 2, skupina = O_h, [4,3], *432 2 3 \| 4/3 2 3/2 \| 4/3 - 3.8/3.8/3 W92, U19, K24, C66 Quasitruncated hexahedronstellatruncated cube	Malý hvězdicový zkrácený dvanáctistěn Ukončete Sissida V 60, E 90, F 24 = 12 {5} +12 {10/3} χ= −6, skupina = I_h, [5,3], *532 2 5 \| 5/3 2 5/4 \| 5/3 - 5.10/3.10/3 W97, U58, K63, C74 Quasitruncated malý stellated dodecahedron Malý stellatruncated dodecahedron	Velký hvězdný zkrácený dodekahedron Ukončete Gissida V 60, E 90, F 32 = 20 {3} +12 {10/3} χ= 2, skupina = I_h, [5,3], *532 2 3 \| 5/3 - 3.10/3.10/3 W104, U66, K71, C83 Skvělý hvězdný dodecahedron

Hemipolyedra

Všechny hemipolyedry mají tváře, které procházejí původem. Jejich symboly Wythoff jsou ve tvaru p p / m | q nebo p / m p / n | q. S výjimkou tetrahemihexahedronu se vyskytují v párech a jsou úzce spjaty s polopravidelným mnohostěnem, jako je cuboctohedron.

Tetrahemihexahedron Thah V 6, E 12, F 7 = 4 {3} +3 {4} χ= 1, skupina = T_d, [3,3], *332 3/2 3 \| 2 (dvojité zakrytí) - 3.4.3 / 2.4 W67, U04, K09, C36	Octahemioctahedron Oho V 12, E 24, F 12 = 8 {3} +4 {6} χ= 0, skupina = O_h, [4,3], *432 3/2 3 \| 3 - 3.6.3/2.6 W68, U03, K08, C37	Cubohemioctahedron Cho V 12, E 24, F 10 = 6 {4} +4 {6} χ= -2, skupina = O_h, [4,3], *432 4/3 4 \| 3 (dvojité zakrytí) - 4.6.4 / 3.6 W78, U15, K20, C51	Malý icosihemidodecahedron Seihide V 30, E 60, F 26 = 20 {3} +6 {10} χ= −4, skupina = I_h, [5,3], *532 3/2 3 \| 5 (dvojitá krytina) - 3.10.3 / 2.10 W89, U49, K54, C63	Malý dodekahemidodekedr Sidhide V 30, E 60, F 18 = 12 {5} +6 {10} χ= −12, skupina = I_h, [5,3], *532 5/4 5 \| 5 - 5.10.5/4.10 W91, U51, K56, C65
Velký icosihemidodecahedron Geihid V 30, E 60, F 26 = 20 {3} +6 {10/3} χ= −4, skupina = I_h, [5,3], *532 3/2 3 \| 5/3 - 3.10/3.3/2.10/3 W106, U71, K76, C85	Velký dodekahemidodekedr Gidhid V 30, E 60, F 18 = 12 {5/2} +6 {10/3} χ= −12, skupina = I_h, [5,3], *532 5/3 5/2 \| 5/3 (dvojitá krytina) - 5 / 2,10 / 3,5 / 3,10 / 3 W107, U70, K75, C86	Velký dodecahemicosahedron Gidhei V 30, E 60, F 22 = 12 {5} +10 {6} χ= −8, skupina = I_h, [5,3], *532 5/4 5 \| 3 (dvojité zakrytí) - 5,6,5 / 4,6 W102, U65, K70, C81	Malý dodecahemicosahedron Sidhei V 30, E 60, F 22 = 12 {5/2} +10 {6} χ= −8, skupina = I_h, [5,3], *532 5/3 5/2 \| 3 (dvojité zakrytí) - 6,5 / 2,6,5 / 3 W100, U62, K67, C78

Kosočtverečný kvazi-pravidelný

Čtyři tváře kolem vrcholu ve vzoru p.q.r.q. Název kosočtverec vychází z vložení čtverce do cuboctahedron a icosidodecahedron. Symbol Wythoff má tvar p q | r.

Rhombicuboctahedron Sirco V 24, E 48, F 26 = 8 {3} + (6 + 12) {4} χ= 2, skupina =Ó_h, B₃, [4,3], (* 432), objednávka 48 3 4 \| 2 - 3.4.4.4 W13, U10, K15, C22 Rhombicuboctahedron	Malý cubicuboctahedron Socco V 24, E 48, F 20 = 8 {3} +6 {4} +6 {8} χ= −4, skupina = O_h, [4,3], *432 3/2 4 \| 4 3 4/3 \| 4 - 4.8.3/2.8 W69, U13, K18, C38	Velký cubicuboctahedron Gocco V 24, E 48, F 20 = 8 {3} +6 {4} +6 {8/3} χ= −4, skupina = O_h, [4,3], *432 3 4 \| 4/3 4 3/2 \| 4 - 3.8/3.4.8/3 W77, U14, K19, C50	Nekonvexní velký kosočtverec Querco V 24, E 48, F 26 = 8 {3} + (6 + 12) {4} χ= 2, skupina = O_h, [4,3], *432 3/2 4 \| 2 3 4/3 \| 2 - 4.4.4.3/2 W85, U17, K22, C59 Quasirhombicuboctahedron
Rhombicosidodecahedron Srid V 60, E 120, F 62 = 20 {3} +30 {4} +12 {5} χ= 2, skupina =Já_h, H₃, [5,3], (* 532), objednávka 120 3 5 \| 2 - 3.4.5.4 W14, U27, K32, C30 Rhombicosidodecahedron	Malý dodecicosidodecahedron Saddid V 60, E 120, F 44 = 20 {3} +12 {5} +12 {10} χ= −16, skupina = I_h, [5,3], *532 3/2 5 \| 5 3 5/4 \| 5 - 5.10.3/2.10 W72, U33, K38, C42	Velký dodecicosidodecahedron Gaddid V 60, E 120, F 44 = 20 {3} +12 {5/2} +12 {10/3} χ= −16, skupina = I_h, [5,3], *532 5/2 3 \| 5/3 5/3 3/2 \| 5/3 - 3.10/3.5/2.10/7 W99, U61, K66, C77	Nekonvexní velký kosočtverec Qrid V 60, E 120, F 62 = 20 {3} +30 {4} +12 {5/2} χ= 2, skupina = I_h, [5,3], *532 5/3 3 \| 2 5/2 3/2 \| 2 - 3.4.5/3.4 W105, U67, K72, C84 Quasirhombicosidodecahedron
Malý icosicosidodecahedron Siide V 60, E 120, F 52 = 20 {3} +12 {5/2} +20 {6} χ= −8, skupina = I_h, [5,3], *532 5/2 3 \| 3 - 6.5/2.6.3 W71, U31, K36, C40	Malý ditrigonal dodecicosidodecahedron Sidditdid V 60, E 120, F 44 = 20 {3} +12 {5/2} +12 {10} χ= −16, skupina = I_h, [5,3], *532 5/3 3 \| 5 5/2 3/2 \| 5 - 3.10.5/3.10 W82, U43, K48, C55	Rhombidodecadodecahedron Raded V 60, E 120, F 54 = 30 {4} +12 {5} +12 {5/2} χ= −6, skupina = I_h, [5,3], *532 5/2 5 \| 2 - 4.5/2.4.5 W76, U38, K43, C48	Icosidodecadodecahedron Ided V 60, E 120, F 44 = 12 {5} +12 {5/2} +20 {6} χ= −16, skupina = I_h, [5,3], *532 5/3 5 \| 3 5/2 5/4 \| 3 - 5.6.5/3.6 W83, U44, K49, C56
Velký ditrigonal dodecicosidodecahedron Gidditdid V 60, E 120, F 44 = 20 {3} +12 {5} +12 {10/3} χ= −16, skupina = I_h, [5,3], *532 3 5 \| 5/3 5/4 3/2 \| 5/3 - 3.10/3.5.10/3 W81, U42, K47, C54	Velký icosicosidodecahedron Giid V 60, E 120, F 52 = 20 {3} +12 {5} +20 {6} χ= −8, skupina = I_h, [5,3], *532 3/2 5 \| 3 3 5/4 \| 3 - 5.6.3/2.6 W88, U48, K53, C62

Rovnoměrné formy

Wythoff p q r |

Tito mají tři různé tváře kolem každého vrcholu a vrcholy neleží na žádné rovině symetrie. Mají Wythoffův symbol p q r | a vrcholové postavy 2p.2q.2r.

Zkrácený cuboctahedron Girco V 48, E 72, F 26 = 12 {4} +8 {6} +6 {8} χ= 2, skupina =Ó_h, B₃, [4,3], (* 432), objednávka 48 2 3 4 \| - 4.6.8 W15, U11, K16, C23 Rhombitruncated cuboctahedron - zkrácený cuboctahedron	Velký zkrácený cuboctahedron Quitco V 48, E 72, F 26 = 12 {4} +8 {6} +6 {8/3} χ= 2, skupina = O_h, [4,3], *432 2 3 4/3 \| - 4.6/5.8/3 W93, U20, K25, C67 Quasitruncated cuboctahedron	Cubitruncated cuboctahedron Cotco V 48, E 72, F 20 = 8 {6} +6 {8} +6 {8/3} χ= −4, skupina = O_h, [4,3], *432 3 4 4/3 \| - 6.8.8/3 W79, U16, K21, C52 Cuboctatruncated cuboctahedron
Zkrácený icosidodecahedron Mřížka V 120, E 180, F 62 = 30 {4} +20 {6} +12 {10} χ= 2, skupina =Já_h, H₃, [5,3], (* 532), objednávka 120 2 3 5 \| - 4.6.10 W16, U28, K33, C31 Rhombitruncated icosidodecahedron - zkrácený icosidodecahedron	Velký zkrácený icosidodecahedron Gaquatid V 120, E 180, F 62 = 30 {4} +20 {6} +12 {10/3} χ= 2, skupina = I_h, [5,3], *532 2 3 5/3 \| - 4.6.10/3 W108, U68, K73, C87 Velký quasitruncated icosidodecahedron	Icositruncated dodecadodecahedron Idtid V 120, E 180, F 44 = 20 {6} +12 {10} +12 {10/3} χ= −16, skupina = I_h, [5,3], *532 3 5 5/3 \| - 6.10.10/3 W84, U45, K50, C57 Icosidodecatruncated icosidodecahedron	Zkrácený dodecadodecahedron Quitdid V 120, E 180, F 54 = 30 {4} +12 {10} +12 {10/3} χ= −6, skupina = I_h, [5,3], *532 2 5 5/3 \| - 4.10/9.10/3 W98, U59, K64, C75 Quasitruncated dodecahedron

Wythoff p q (r s) |

Vrcholový obrázek p.q.p.-q. Wythoff p q (r s) |, míchání pqr | a pqs |.

Malý kosočtverec Sroh V 24, E 48, F 18 = 12 {4} +6 {8} χ= −6, skupina = O_h, [4,3], *432 2 4 (3/2 4/2) \| - 4.8.4/3.8/7 W86, U18, K23, C60	Velký kosočtverec Groh V 24, E 48, F 18 = 12 {4} +6 {8/3} χ= −6, skupina = O_h, [4,3], *432 2 4/3 (3/2 4/2) \| - 4.8/3.4/3.8/5 W103, U21, K26, C82	Kosočtverec Ri V 60, E 120, F 50 = 30 {4} +20 {6} χ= −10, skupina = I_h, [5,3], *532 2 3 (5/4 5/2) \| - 4.6.4/3.6/5 W96, U56, K61, C72	Velký kosočtverec Gird V 60, E 120, F 42 = 30 {4} +12 {10/3} χ= −18, skupina = I_h, [5,3], *532 2 5/3 (3/2 5/4) \| - 4.10/3.4/3.10/7 W109, U73, K78, C89
Velký dodecicosahedron Závratný V 60, E 120, F 32 = 20 {6} +12 {10/3} χ= −28, skupina = I_h, [5,3], *532 3 5/3 (3/2 5/2) \| - 6.10/3.6/5.10/7 W101, U63, K68, C79	Malý kosočtverec Divný V 60, E 120, F 42 = 30 {4} +12 {10} χ= −18, skupina = I_h, [5,3], *532 2 5 (3/2 5/2) \| - 4.10.4/3.10/9 W74, U39, K44, C46	Malý dodecicosahedron Siddy V 60, E 120, F 32 = 20 {6} +12 {10} χ= −28, skupina = I_h, [5,3], *532 3 5 (3/2 5/4) \| - 6.10.6/5.10/9 W90, U50, K55, C64

Utlumit mnohostěn

Ty mají symbol Wythoff | p q r a jeden ne-wythoffian je uvedena konstrukce | p q r s.

Wythoff | p q r

Skupina symetrie
Ó	Snub kostka Snic V 24, E 60, F 38 = (8 + 24) {3} +6 {4} χ= 2, skupina =Ó, 1/2B₃, [4,3]⁺, (432), objednávka 24 \| 2 3 4 - 3.3.3.3.4 W17, U12, K17, C24
Já_h	Malý tupý icosicosidodecahedron Seside V 60, E 180, F 112 = (40 + 60) {3} +12 {5/2} χ= −8, skupina = I_h, [5,3], *532 \| 5/2 3 3 - 3⁵.5/2 W110, U32, K37, C41	Malý retrosnub icosicosidodecahedron Sirside V 60, E 180, F 112 = (40 + 60) {3} +12 {5/2} χ= −8, skupina = I_h, [5,3], *532 \| 3/2 3/2 5/2 - (3⁵.5/3)/2 W118, U72, K77, C91 Malý obrácený retrosnub icosicosidodecahedron
Já	Utlumit dvanáctistěn Snid V 60, E 150, F 92 = (20 + 60) {3} +12 {5} χ= 2, skupina =Já, 1/2H₃, [5,3]⁺, (532), objednávka 60 \| 2 3 5 - 3.3.3.3.5 W18, U29, K34, C32	Utlumit dodecadodecahedron Siddid V 60, E 150, F 84 = 60 {3} +12 {5} +12 {5/2} χ= −6, skupina = I, [5,3]⁺, 532 \| 2 5/2 5 - 3.3.5/2.3.5 W111, U40, K45, C49	Obrácený útlum dodecadodecahedron Isdid V 60, E 150, F 84 = 60 {3} +12 {5} +12 {5/2} χ= −6, skupina = I, [5,3]⁺, 532 \| 5/3 2 5 - 3.3.5.3.5/3 W114, U60, K65, C76
Já	Skvělý urážlivý icosidodecahedron Bože V 60, E 150, F 92 = (20 + 60) {3} +12 {5/2} χ= 2, skupina = I, [5,3]⁺, 532 \| 2 5/2 3 - 3⁴.5/2 W113, U57, K62, C88	Skvělý obrácený tupý icosidodecahedron Gisid V 60, E 150, F 92 = (20 + 60) {3} +12 {5/2} χ= 2, skupina = I, [5,3]⁺, 532 \| 5/3 2 3 - 3⁴.5/3 W116, U69, K74, C73	Velký retrosnub icosidodecahedron Girsid V 60, E 150, F 92 = (20 + 60) {3} +12 {5/2} χ= 2, skupina = I, [5,3]⁺, 532 \| 2 3/2 5/3 - (3⁴.5/2)/2 W117, U74, K79, C90 Velký obrácený retrosnub icosidodecahedron
Já	Utlumit icosidodecadodecahedron Oboustranný V 60, E 180, F 104 = (20 + 60) {3} +12 {5} +12 {5/2} χ= −16, skupina = I, [5,3]⁺, 532 \| 5/3 3 5 - 3.3.3.5.3.5/3 W112, U46, K51, C58	Velký urážka dodecicosidodecahedron Gisdid V 60, E 180, F 104 = (20 + 60) {3} + (12 + 12) {5/2} χ= −16, skupina = I, [5,3]⁺, 532 \| 5/3 5/2 3 - 3.3.3.5/2.3.5/3 W115, U64, K69, C80

Wythoff | p q r s

Skupina symetrie
No	Velký dirhombicosidodecahedron Gidrid V 60, E 240, F 124 = 40 {3} +60 {4} +24 {5/2} χ= −56, skupina = I_h, [5,3], *532 \| 3/2 5/3 3 5/2 - 4.5/3.4.3.4.5/2.4.3/2 W119, U75, K80, C92

Cuboctahedron Spol V 12, E 24, F 14 = 8 {3} +6 {4} χ= 2, skupina =Ó_h, B₃, [4,3], (* 432), objednávka 48 T_d, [3,3], (* 332), objednávka 24 2 \| 3 4 3 3 \| 2 - 3.4.3.4 W11, U07, K12, C19	Icosidodecahedron Id V 30, E 60, F 32 = 20 {3} +12 {5} χ= 2, skupina =Já_h, H₃, [5,3], (* 532), objednávka 120 2 \| 3 5 - 3.5.3.5 W12, U24, K29, C28	Velký icosidodecahedron Gid V 30, E 60, F 32 = 20 {3} +12 {5/2} χ= 2, skupina = I_h, [5,3], *532 2 \| 3 5/2 2 \| 3 5/3 2 \| 3/2 5/2 2 \| 3/2 5/3 - 3.5/2.3.5/2 W94, U54, K59, C70	Dodecadodecahedron Dělal V 30, E 60, F 24 = 12 {5} +12 {5/2} χ= −6, skupina = I_h, [5,3], *532 2 \| 5 5/2 2 \| 5 5/3 2 \| 5/2 5/4 2 \| 5/3 5/4 - 5.5/2.5.5/2 W73, U36, K41, C45
Malý ditrigonal icosidodecahedron Sidtid V 20, E 60, F 32 = 20 {3} +12 {5/2} χ= −8, skupina = I_h, [5,3], *532 3 \| 5/2 3 - (3.5/2)³ W70, U30, K35, C39	Ditrigonal dodecadodecahedron Ditdid V 20, E 60, F 24 = 12 {5} +12 {5/2} χ= −16, skupina = I_h, [5,3], *532 3 \| 5/3 5 3/2 \| 5 5/2 3/2 \| 5/3 5/4 3 \| 5/2 5/4 - (5.5/3)³ W80, U41, K46, C53	Velký ditrigonal icosidodecahedron Gidtid V 20, E 60, F 32 = 20 {3} +12 {5} χ= −8, skupina = I_h, [5,3], *532 3/2 \| 3 5 3 \| 3/2 5 3 \| 3 5/4 3/2 \| 3/2 5/4 - ((3.5)³)/2 W87, U47, K52, C61

Zkrácený čtyřstěn Tut V 12, E 18, F 8 = 4 {3} +4 {6} χ= 2, skupina =T_d, A₃, [3,3], (* 332), objednávka 24 2 3 \| 3 - 3.6.6 W6, U02, K07, C16	Zkrácený osmistěn Prst V 24, E 36, F 14 = 6 {4} +8 {6} χ= 2, skupina =Ó_h, B₃, [4,3], (* 432), objednávka 48 T_h, [3,3] a (* 332), objednávka 24 2 4 \| 3 3 3 2 \| - 4.6.6 W7, U08, K13, C20	Zkrácená kostka Tic V 24, E 36, F 14 = 8 {3} +6 {8} χ= 2, skupina =Ó_h, B₃, [4,3], (* 432), objednávka 48 2 3 \| 4 - 3.8.8 W8, U09, K14, C21 Zkrácený šestihran	Zkrácený dvacetistěn Ti V 60, E 90, F 32 = 12 {5} +20 {6} χ= 2, skupina =Já_h, H₃, [5,3], (* 532), objednávka 120 2 5 \| 3 - 5.6.6 W9, U25, K30, C27	Zkrácený dvanáctistěn Tid V 60, E 90, F 32 = 20 {3} +12 {10} χ= 2, skupina =Já_h, H₃, [5,3], (* 532), objednávka 120 2 3 \| 5 - 3.10.10 W10, U26, K31, C29
Zkrácený velký dvanáctistěn Tigidní V 60, E 90, F 24 = 12 {5/2} +12 {10} χ= −6, skupina = I_h, [5,3], *532 2 5/2 \| 5 2 5/3 \| 5 - 10.10.5/2 W75, U37, K42, C47	Zkrácený velký dvacetistěn Tygří V 60, E 90, F 32 = 12 {5/2} +20 {6} χ= 2, skupina = I_h, [5,3], *532 2 5/2 \| 3 2 5/3 \| 3 - 6.6.5/2 W95, U55, K60, C71	Stellated komolý hexahedron Quith V 24, E 36, F 14 = 8 {3} +6 {8/3} χ= 2, skupina = O_h, [4,3], *432 2 3 \| 4/3 2 3/2 \| 4/3 - 3.8/3.8/3 W92, U19, K24, C66 Quasitruncated hexahedronstellatruncated cube	Malý hvězdicový zkrácený dvanáctistěn Ukončete Sissida V 60, E 90, F 24 = 12 {5} +12 {10/3} χ= −6, skupina = I_h, [5,3], *532 2 5 \| 5/3 2 5/4 \| 5/3 - 5.10/3.10/3 W97, U58, K63, C74 Quasitruncated malý stellated dodecahedron Malý stellatruncated dodecahedron	Velký hvězdný zkrácený dodekahedron Ukončete Gissida V 60, E 90, F 32 = 20 {3} +12 {10/3} χ= 2, skupina = I_h, [5,3], *532 2 3 \| 5/3 - 3.10/3.10/3 W104, U66, K71, C83 Skvělý hvězdný dodecahedron

Tetrahemihexahedron Thah V 6, E 12, F 7 = 4 {3} +3 {4} χ= 1, skupina = T_d, [3,3], *332 3/2 3 \| 2 (dvojité zakrytí) - 3.4.3 / 2.4 W67, U04, K09, C36	Octahemioctahedron Oho V 12, E 24, F 12 = 8 {3} +4 {6} χ= 0, skupina = O_h, [4,3], *432 3/2 3 \| 3 - 3.6.3/2.6 W68, U03, K08, C37	Cubohemioctahedron Cho V 12, E 24, F 10 = 6 {4} +4 {6} χ= -2, skupina = O_h, [4,3], *432 4/3 4 \| 3 (dvojité zakrytí) - 4.6.4 / 3.6 W78, U15, K20, C51	Malý icosihemidodecahedron Seihide V 30, E 60, F 26 = 20 {3} +6 {10} χ= −4, skupina = I_h, [5,3], *532 3/2 3 \| 5 (dvojitá krytina) - 3.10.3 / 2.10 W89, U49, K54, C63	Malý dodekahemidodekedr Sidhide V 30, E 60, F 18 = 12 {5} +6 {10} χ= −12, skupina = I_h, [5,3], *532 5/4 5 \| 5 - 5.10.5/4.10 W91, U51, K56, C65
Velký icosihemidodecahedron Geihid V 30, E 60, F 26 = 20 {3} +6 {10/3} χ= −4, skupina = I_h, [5,3], *532 3/2 3 \| 5/3 - 3.10/3.3/2.10/3 W106, U71, K76, C85	Velký dodekahemidodekedr Gidhid V 30, E 60, F 18 = 12 {5/2} +6 {10/3} χ= −12, skupina = I_h, [5,3], *532 5/3 5/2 \| 5/3 (dvojitá krytina) - 5 / 2,10 / 3,5 / 3,10 / 3 W107, U70, K75, C86	Velký dodecahemicosahedron Gidhei V 30, E 60, F 22 = 12 {5} +10 {6} χ= −8, skupina = I_h, [5,3], *532 5/4 5 \| 3 (dvojité zakrytí) - 5,6,5 / 4,6 W102, U65, K70, C81	Malý dodecahemicosahedron Sidhei V 30, E 60, F 22 = 12 {5/2} +10 {6} χ= −8, skupina = I_h, [5,3], *532 5/3 5/2 \| 3 (dvojité zakrytí) - 6,5 / 2,6,5 / 3 W100, U62, K67, C78

Rhombicuboctahedron Sirco V 24, E 48, F 26 = 8 {3} + (6 + 12) {4} χ= 2, skupina =Ó_h, B₃, [4,3], (* 432), objednávka 48 3 4 \| 2 - 3.4.4.4 W13, U10, K15, C22 Rhombicuboctahedron	Malý cubicuboctahedron Socco V 24, E 48, F 20 = 8 {3} +6 {4} +6 {8} χ= −4, skupina = O_h, [4,3], *432 3/2 4 \| 4 3 4/3 \| 4 - 4.8.3/2.8 W69, U13, K18, C38	Velký cubicuboctahedron Gocco V 24, E 48, F 20 = 8 {3} +6 {4} +6 {8/3} χ= −4, skupina = O_h, [4,3], *432 3 4 \| 4/3 4 3/2 \| 4 - 3.8/3.4.8/3 W77, U14, K19, C50	Nekonvexní velký kosočtverec Querco V 24, E 48, F 26 = 8 {3} + (6 + 12) {4} χ= 2, skupina = O_h, [4,3], *432 3/2 4 \| 2 3 4/3 \| 2 - 4.4.4.3/2 W85, U17, K22, C59 Quasirhombicuboctahedron
Rhombicosidodecahedron Srid V 60, E 120, F 62 = 20 {3} +30 {4} +12 {5} χ= 2, skupina =Já_h, H₃, [5,3], (* 532), objednávka 120 3 5 \| 2 - 3.4.5.4 W14, U27, K32, C30 Rhombicosidodecahedron	Malý dodecicosidodecahedron Saddid V 60, E 120, F 44 = 20 {3} +12 {5} +12 {10} χ= −16, skupina = I_h, [5,3], *532 3/2 5 \| 5 3 5/4 \| 5 - 5.10.3/2.10 W72, U33, K38, C42	Velký dodecicosidodecahedron Gaddid V 60, E 120, F 44 = 20 {3} +12 {5/2} +12 {10/3} χ= −16, skupina = I_h, [5,3], *532 5/2 3 \| 5/3 5/3 3/2 \| 5/3 - 3.10/3.5/2.10/7 W99, U61, K66, C77	Nekonvexní velký kosočtverec Qrid V 60, E 120, F 62 = 20 {3} +30 {4} +12 {5/2} χ= 2, skupina = I_h, [5,3], *532 5/3 3 \| 2 5/2 3/2 \| 2 - 3.4.5/3.4 W105, U67, K72, C84 Quasirhombicosidodecahedron
Malý icosicosidodecahedron Siide V 60, E 120, F 52 = 20 {3} +12 {5/2} +20 {6} χ= −8, skupina = I_h, [5,3], *532 5/2 3 \| 3 - 6.5/2.6.3 W71, U31, K36, C40	Malý ditrigonal dodecicosidodecahedron Sidditdid V 60, E 120, F 44 = 20 {3} +12 {5/2} +12 {10} χ= −16, skupina = I_h, [5,3], *532 5/3 3 \| 5 5/2 3/2 \| 5 - 3.10.5/3.10 W82, U43, K48, C55	Rhombidodecadodecahedron Raded V 60, E 120, F 54 = 30 {4} +12 {5} +12 {5/2} χ= −6, skupina = I_h, [5,3], *532 5/2 5 \| 2 - 4.5/2.4.5 W76, U38, K43, C48	Icosidodecadodecahedron Ided V 60, E 120, F 44 = 12 {5} +12 {5/2} +20 {6} χ= −16, skupina = I_h, [5,3], *532 5/3 5 \| 3 5/2 5/4 \| 3 - 5.6.5/3.6 W83, U44, K49, C56
Velký ditrigonal dodecicosidodecahedron Gidditdid V 60, E 120, F 44 = 20 {3} +12 {5} +12 {10/3} χ= −16, skupina = I_h, [5,3], *532 3 5 \| 5/3 5/4 3/2 \| 5/3 - 3.10/3.5.10/3 W81, U42, K47, C54	Velký icosicosidodecahedron Giid V 60, E 120, F 52 = 20 {3} +12 {5} +20 {6} χ= −8, skupina = I_h, [5,3], *532 3/2 5 \| 3 3 5/4 \| 3 - 5.6.3/2.6 W88, U48, K53, C62

Zkrácený cuboctahedron Girco V 48, E 72, F 26 = 12 {4} +8 {6} +6 {8} χ= 2, skupina =Ó_h, B₃, [4,3], (* 432), objednávka 48 2 3 4 \| - 4.6.8 W15, U11, K16, C23 Rhombitruncated cuboctahedron - zkrácený cuboctahedron	Velký zkrácený cuboctahedron Quitco V 48, E 72, F 26 = 12 {4} +8 {6} +6 {8/3} χ= 2, skupina = O_h, [4,3], *432 2 3 4/3 \| - 4.6/5.8/3 W93, U20, K25, C67 Quasitruncated cuboctahedron	Cubitruncated cuboctahedron Cotco V 48, E 72, F 20 = 8 {6} +6 {8} +6 {8/3} χ= −4, skupina = O_h, [4,3], *432 3 4 4/3 \| - 6.8.8/3 W79, U16, K21, C52 Cuboctatruncated cuboctahedron
Zkrácený icosidodecahedron Mřížka V 120, E 180, F 62 = 30 {4} +20 {6} +12 {10} χ= 2, skupina =Já_h, H₃, [5,3], (* 532), objednávka 120 2 3 5 \| - 4.6.10 W16, U28, K33, C31 Rhombitruncated icosidodecahedron - zkrácený icosidodecahedron	Velký zkrácený icosidodecahedron Gaquatid V 120, E 180, F 62 = 30 {4} +20 {6} +12 {10/3} χ= 2, skupina = I_h, [5,3], *532 2 3 5/3 \| - 4.6.10/3 W108, U68, K73, C87 Velký quasitruncated icosidodecahedron	Icositruncated dodecadodecahedron Idtid V 120, E 180, F 44 = 20 {6} +12 {10} +12 {10/3} χ= −16, skupina = I_h, [5,3], *532 3 5 5/3 \| - 6.10.10/3 W84, U45, K50, C57 Icosidodecatruncated icosidodecahedron	Zkrácený dodecadodecahedron Quitdid V 120, E 180, F 54 = 30 {4} +12 {10} +12 {10/3} χ= −6, skupina = I_h, [5,3], *532 2 5 5/3 \| - 4.10/9.10/3 W98, U59, K64, C75 Quasitruncated dodecahedron