Utlumit dodecadodecahedron - Snub dodecadodecahedron

Utlumit dodecadodecahedron
Typ	Jednotný hvězdný mnohostěn
Elementy	F = 84, E = 150 PROTI = 60 (χ = −6)
Tváře po stranách	60{3}+12{5}+12{5/2}
Wythoffův symbol	| 2 5/2 5
Skupina symetrie	Já, [5,3]+, 532
Odkazy na rejstřík	U40, C49, Ž111
Duální mnohostěn	Mediální pětiúhelníkový hexekontahedron
Vrcholová postava	3.3.5/2.3.5
Zkratka Bowers	Siddid

3D model tupého dodecadodecahedronu

v geometrie, urážet dodecadodecahedron je nekonvexní jednotný mnohostěn, indexováno jako U₄₀. Má 84 tváří (60 trojúhelníky, 12 pětiúhelníky a 12 pentagramy ), 150 hran a 60 vrcholů.^[1] Je dáno a Schläfliho symbol sr {⁵⁄₂, 5}, jako a urážet velký dvanáctistěn.

Kartézské souřadnice

Kartézské souřadnice pro vrcholy tupého dodecadodecahedron jsou všechny dokonce i obměny z

(± 2α, ± 2, ± 2β),

(± (α + β / τ + τ), ± (-ατ + β + 1 / τ), ± (α / τ + βτ-1)),

(± (-α / τ + βτ + 1), ± (-α + β / τ-τ), ± (ατ + β-1 / τ)),

(± (-α / τ + βτ-1), ± (α-β / τ-τ), ± (ατ + β + 1 / τ)) a

(± (α + β / τ-τ), ± (ατ-β + 1 / τ), ± (α / τ + βτ + 1)),

se sudým počtem znamének plus, kde

β = (α²/ τ + τ) / (ατ − 1 / τ),

kde τ = (1+√5) / 2 je zlatá střední cesta andα je pozitivní skutečný vykořenit z τα⁴−α³+ 2α²−α − 1 / τ nebo přibližně 0,7964421 zvláštní permutace z výše uvedených souřadnic s lichým počtem znamének plus dává další tvar, enantiomorf toho druhého.

Související mnohostěn

Mediální pětiúhelníkový hexekontahedron

Mediální pětiúhelníkový hexekontahedron
Typ	Hvězdný mnohostěn
Tvář
Elementy	F = 60, E = 150 PROTI = 84 (χ = −6)
Skupina symetrie	Já, [5,3]+, 532
Odkazy na rejstřík	DU40
duální mnohostěn	Utlumit dodecadodecahedron

3D model mediálního pětibokého hexecontahedronu

The mediální pětiúhelníkový hexekontahedron je nekonvexní isohedrální mnohostěn. To je dvojí tupého dodecadodecahedronu. Má 60 protínajících se nepravidelných pětiúhelníkových ploch.

Viz také

• Seznam jednotných mnohostěnů
• Obrácený útlum dodecadodecahedron

Reference

• Wenninger, Magnus (1983), Duální modely, Cambridge University Press, doi:10.1017 / CBO9780511569371, ISBN  978-0-521-54325-5, PAN  0730208

externí odkazy

• Weisstein, Eric W. "Mediální pětiúhelníkový hexecontahedron". MathWorld.
• Weisstein, Eric W. „Snub dodecadodecahedron“. MathWorld.
• Jednotná mnohostěna a duály

Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.