Malý retrosnub icosicosidodecahedron - Small retrosnub icosicosidodecahedron

Malý retrosnub icosicosidodecahedron
Malý retrosnub icosicosidodecahedron.png
TypJednotný hvězdný mnohostěn
ElementyF = 112, E = 180
PROTI = 60 (χ = −8)
Tváře po stranách(40+60){3}+12{5/2}
Wythoffův symbol| 3/2 3/2 5/2
Skupina symetrieJáh, [5,3], *532
Odkazy na rejstříkU72, C91, Ž118
Duální mnohostěnMalý hexagrammický hexekontahedron
Vrcholová postavaMalý retrosnub icosicosidodecahedron vertfig.png
(35.5/3)/2
Zkratka BowersSirside
3D model malého retrosnubního icosicosidodecahedronu

v geometrie, malý retrosnub icosicosidodecahedron (také známý jako retrosnub disicosidodecahedron, malý obrácený retrosnub icosicosidodecahedronnebo retroholosnub icosahedron) je nekonvexní jednotný mnohostěn, indexováno jako U72. Má 112 tváří (100 trojúhelníky a 12 pentagramy ), 180 hran a 60 vrcholů.[1] Je dáno a Schläfliho symbol ß {3⁄2,5}.

40 trojúhelníkových ploch, které nejsou tíživé, tvoří 20 koplanárních párů a tvoří hvězdu šestiúhelníky které nejsou zcela běžné. Na rozdíl od většiny tlumených mnohostěnů má reflexní symetrii.

Konvexní obal

Své konvexní obal je nejednotná zkrácený dvanáctistěn.

Zkrácený dodecahedron.png
Zkrácený dvanáctistěn		Konvexní trup malého retrosnubu icosicosidodecahedron.png
Konvexní obal		Malý retrosnub icosicosidodecahedron.png
Malý retrosnub icosicosidodecahedron

Kartézské souřadnice

Kartézské souřadnice pro vrcholy malého retrosnubu icosicosidodecahedron jsou všechny sudé permutace

(± (1-ϕ − α), 0, ± (3-ϕα))
(± (ϕ-1 − α), ± 2, ± (2ϕ-1 −α))
(± (ϕ + 1 − α), ± 2 (ϕ-1), ± (1 ϕ )α))

kde ϕ = (1+√5) / 2 je Zlatý řez a α = √3ϕ −2.

Reference

  1. ^ Maeder, Roman. „72: malý retrosnub icosicosidodecahedron“. MathConsult.

Viz také

externí odkazy