Cubohemioctahedron - Cubohemioctahedron
Cubohemioctahedron | |
---|---|
Typ | Jednotný hvězdný mnohostěn |
Elementy | F = 10, E = 24 PROTI = 12 (χ = -2) |
Tváře po stranách | 6{4}+4{6} |
Wythoffův symbol | 4/3 4 | 3 (dvojité zakrytí) |
Skupina symetrie | Óh, [4,3], *432 |
Odkazy na rejstřík | U15, C51, Ž78 |
Duální mnohostěn | Hexahemioctacron |
Vrcholová postava | 4.6.4/3.6 |
Zkratka Bowers | Cho |
v geometrie, cubohemioctahedron je nekonvexní jednotný mnohostěn, indexováno jako U15. Má 10 tváří (6 čtverce a 4 pravidelné šestiúhelníky ), 24 hran a 12 vrcholů.[1] Své vrchol obrázek je zkřížený čtyřúhelník.
Je to dáno Wythoffův symbol 4⁄3 4 | 3, i když se jedná o dvojité pokrytí tohoto čísla.
Nekonvexní mnohostěn má protínající se plochy, které nepředstavují nové hrany nebo plochy. Na obrázku jsou vrcholy označeny zlatými koulemi a okraje stříbrnými válci.
Je to hemipolyhedron s 4 šestihranný tváře procházející středem modelu. Šestiúhelníky se navzájem protínají, takže jsou viditelné pouze trojúhelníkové části každého z nich.
Související mnohostěn
Sdílí uspořádání vrcholů a uspořádání hran s cuboctahedron (mají společné čtvercové plochy) a s octahemioctahedron (mají společné šestihranné plochy).
Cuboctahedron | Cubohemioctahedron | Octahemioctahedron |
Tetrahexagonal obklady
The cubohemioctahedron může být viděn jako síť na hyperbolický tetrahexagonální obklady s vrcholem 4.6.6.6.
Hexahemioctacron
Hexahemioctacron | |
---|---|
Typ | Hvězdný mnohostěn |
Tvář | — |
Elementy | F = 12, E = 24 PROTI = 10 (χ = -2) |
Skupina symetrie | Óh, [4,3], *432 |
Odkazy na rejstřík | DU15 |
duální mnohostěn | Cubohemioctahedron |
The hexahemioctacron je duál cubohemioctahedronu a je jedním z devíti duální hemipolyedra. Zdá se, že vizuálně nevýrazný od oktahemioktakron.
Vzhledem k tomu, že cubohemioctahedron má čtyři šestihranné tváře procházející středem modelu, tak to je degenerovat, a lze vidět, že má čtyři vrcholy v nekonečnu.
v Magnus Wenninger je Duální modely, jsou reprezentovány protínajícími se nekonečnými hranoly procházející středem modelu, odříznut v určitém bodě, který je vhodný pro výrobce.
Viz také
- Hemi-kostka - Čtyři vrcholy v nekonečnu směrově odpovídají čtyřem vrcholům tohoto abstraktního mnohostěnu.
Reference
- ^ Maeder, Roman. „15: cubohemioctahedron“. MathConsult.
- Wenninger, Magnus (1983), Duální modely, Cambridge University Press, doi:10.1017 / CBO9780511569371, ISBN 978-0-521-54325-5, PAN 0730208 (Strana 101, Duály (devíti) hemipolyedrů)
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. "Hexahemioctacron". MathWorld.
- Eric W. Weisstein, Cubohemioctahedron (Jednotný mnohostěn ) v MathWorld.
- Jednotná mnohostěna a duály
Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |