Ditrigonal dodecadodecahedron - Ditrigonal dodecadodecahedron

Ditrigonal dodecadodecahedron
Ditrigonal dodecadodecahedron.png
TypJednotný hvězdný mnohostěn
ElementyF = 24, E = 60
PROTI = 20 (χ = −16)
Tváře po stranách12{5}+12{5/2}
Wythoffův symbol3 | 5/3 5
3/2 | 5 5/2
3/2 | 5/3 5/4
3 | 5/2 5/4
Skupina symetrieJáh, [5,3], *532
Odkazy na rejstříkU41, C53, Ž80
Duální mnohostěnMediální triambický dvacetistěn
Vrcholová postavaDitrigonal dodecadodecahedron vertfig.png
(5.5/3)3
Zkratka BowersDitdid
3D model ditrigonal dodecadodecahedron

v geometrie, ditrigonal dodecadodecahedron (nebo ditrigonary dodecadodecahedron) je nekonvexní jednotný mnohostěn, indexováno jako U41. Má 24 tváří (12 pětiúhelníky a 12 pentagramy ), 60 hran a 20 vrcholů.[1] Rozšířilo se to Schläfliho symbol b {5,5⁄2}, jako smíchal velký dvanáctistěn, a Coxeterův diagram CDel node.pngCDel 5.pngCDel uzel h3.pngCDel 5-2.pngCDel node.png. Má 4 Schwarzův trojúhelník ekvivalentní konstrukce, například Wythoffův symbol 3 | ​5⁄3 5, a Coxeterův diagram Ditrigonal dodecadodecahedron cd.png.

Související mnohostěn

Své konvexní obal je pravidelný dvanáctistěn. Dále sdílí své uspořádání hran s malý ditrigonal icosidodecahedron (mají společné pentagrammické tváře), velký ditrigonal icosidodecahedron (mají společné pětiúhelníkové tváře) a pravidelné směs pěti kostek.

{5,3}a {5⁄2,3}b {5,5⁄2}
Štítek CDel5-2.pngCDel větev 10ru.pngCDel split2.pngCDel node.png = CDel uzel h3.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngŠtítek CDel5-4.pngCDel větev 10ru.pngCDel split2.pngCDel node.png = CDel uzel h3.pngCDel 5-2.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngDitrigonal dodecadodecahedron cd.png = CDel node.pngCDel 5.pngCDel uzel h3.pngCDel 5-2.pngCDel node.png
Malý ditrigonal icosidodecahedron.png
Malý ditrigonal icosidodecahedron		Velký ditrigonal icosidodecahedron.png
Velký ditrigonal icosidodecahedron		Ditrigonal dodecadodecahedron.png
Ditrigonal dodecadodecahedron
Dodecahedron.png
Dodecahedron (konvexní obal )		Sloučenina pěti kostek.png
Sloučenina pěti kostek

Dále to lze považovat za a fazetovaný dvanáctistěn: pětiúhelníkový tváře mohou být zapsány do pětiúhelníků dodekahedronu. Své dvojí, mediální triambický dvacetistěn, je stellation z dvacetistěnu.

Je to topologicky ekvivalentní kvocientovému prostoru hyperbolický objednávka 6 pětiúhelníkové obklady, zkreslením pentagramy zpět do normálu pětiúhelníky. Jako takový je to pravidelný mnohostěn indexu dva:[2]

Jednotný obklad 553-t1.png

Viz také

Reference

  1. ^ Maeder, Roman. „41: ditrigonal dodecadodecahedron“. MathConsult.
  2. ^ Pravidelná mnohostěna (indexu dva), David A. Richter

externí odkazy