Zkrácený velký dvacetistěn - Truncated great icosahedron

Zkrácený velký dvacetistěn
Typ	Jednotný hvězdný mnohostěn
Elementy	F = 32, E = 90 PROTI = 60 (χ = 2)
Tváře po stranách	12{5/2}+20{6}
Wythoffův symbol	2 5/2 | 3 2 5/3 | 3
Skupina symetrie	Jáh, [5,3], *532
Odkazy na rejstřík	U55, C71, Ž95
Duální mnohostěn	Velký stellapentakis dodecahedron
Vrcholová postava	6.6.5/2
Zkratka Bowers	Tygří

3D model zkráceného velkého dvacetistěnu

v geometrie, zkrácen velký dvacetistěn (nebo velký zkrácený dvacetistěn) je nekonvexní jednotný mnohostěn, indexováno jako U₅₅. Má 32 tváří (12 pentagramy a 20 šestiúhelníky ), 90 hran a 60 vrcholů.^[1] Je dáno a Schläfliho symbol t {3,⁵⁄₂} nebo t_0,1{3,​⁵⁄₂} jako zkrácen velký dvacetistěn.

Kartézské souřadnice

Kartézské souřadnice pro vrcholy a zkrácen velký dvacetistěn na počátku jsou všechny sudé permutace

(± 1, 0, ± 3 / τ)

(± 2, ± 1 / τ, ± 1 / τ³)

(± (1 + 1 / τ.)²), ± 1, ± 2 / τ)

kde τ = (1 + √5) / 2 je Zlatý řez (někdy psáno φ). Pomocí 1 / τ² = 1 - 1 / τ jeden ověří, že všechny vrcholy jsou na kouli, se středem v počátku, s poloměrem na druhou rovným 10−9 / τ. Okraje mají délku 2.

Související mnohostěn

Tento mnohostěn je zkrácení z velký dvacetistěn:

The zkrácen velký hvězdný dvanáctistěn je zdegenerovaný mnohostěn s 20 trojúhelníkovými plochami ze zkrácených vrcholů a 12 (skrytými) pětiúhelníkovými plochami jako zkrácení původních pentagramových ploch, přičemž druhá tvoří velký dvanáctistěn vepsaný do a sdílející okraje dvacetistěnu.

název	Skvělý hvězdný dvanáctistěn	Zkrácený velký hvězdný dvanáctistěn	Skvělý icosidodecahedron	Zkráceno skvělý dvacetistěnu	Skvělý dvacetistěnu
Coxeter-Dynkin diagram
Obrázek

Velký stellapentakis dodecahedron

Velký stellapentakis dodecahedron
Typ	Hvězdný mnohostěn
Tvář
Elementy	F = 60, E = 90 PROTI = 32 (χ = 2)
Skupina symetrie	Jáh, [5,3], *532
Odkazy na rejstřík	DU55
duální mnohostěn	Zkrácený velký dvacetistěn

3D model velkého stellapentakis dodecahedron

The velký stellapentakis dodecahedron je nekonvexní isohedrální mnohostěn. Je to duál zkráceného velkého dvacetistěnu. Má 60 protínajících se trojúhelníkových ploch.

Viz také

• Seznam jednotných mnohostěnů

Reference

• Wenninger, Magnus (1983), Duální modely, Cambridge University Press, doi:10.1017 / CBO9780511569371, ISBN  978-0-521-54325-5, PAN  0730208

externí odkazy

• Weisstein, Eric W. „Zkrácený velký dvacetistěn“. MathWorld.
• Weisstein, Eric W. „Great stellapentakis dodecahedron“. MathWorld.
• Jednotná mnohostěna a duály

Animovaná zkrácená sekvence z {⁵⁄₂, 3} až {3,⁵⁄₂}

Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.