Velký dodecahemicosahedron - Great dodecahemicosahedron
Velký dodecahemicosahedron | |
---|---|
![]() | |
Typ | Jednotný hvězdný mnohostěn |
Elementy | F = 22, E = 60 PROTI = 30 (χ = −8) |
Tváře po stranách | 12{5}+10{6} |
Wythoffův symbol | 5/4 5 | 3 (dvojitá krytina) |
Skupina symetrie | Jáh, [5,3], *532 |
Odkazy na rejstřík | U65, C81, Ž102 |
Duální mnohostěn | Velký dodecahemicosacron |
Vrcholová postava | ![]() 5.6.5/4.6 |
Zkratka Bowers | Gidhei |

v geometrie, velký dodecahemicosahedron (nebo malý dodecahemiicosahedron) je nekonvexní jednotný mnohostěn, indexováno jako U65. Má 22 tváří (12 pětiúhelníky a 10 šestiúhelníky ), 60 hran a 30 vrcholů.[1] Své vrchol obrázek je zkřížený čtyřúhelník.
Je to hemipolyhedron s deseti šestiúhelníkovými plochami procházejícími středem modelu.
Související mnohostěn
Své konvexní obal je icosidodecahedron. Sdílí také své uspořádání hran s dodecadodecahedron (s pětiúhelníkovými plochami společnými) a s malý dodecahemicosahedron (mají společné šestihranné plochy).
![]() Dodecadodecahedron | ![]() Malý dodecahemicosahedron |
![]() Velký dodecahemicosahedron | ![]() Icosidodecahedron (konvexní obal ) |
Velký dodecahemicosacron
Velký dodecahemicosacron | |
---|---|
![]() | |
Typ | Hvězdný mnohostěn |
Tvář | — |
Elementy | F = 30, E = 60 PROTI = 22 (χ = −8) |
Skupina symetrie | Jáh, [5,3], *532 |
Odkazy na rejstřík | DU65 |
duální mnohostěn | Velký dodecahemicosahedron |
The velký dodekahemikosacron je dvojník velkého dodecahemicosahedronu a je jedním z devíti duální hemipolyedra. Zdá se, že vizuálně nevýrazný od malý dodekahemikosakron.
Vzhledem k tomu, hemipolyhedra mají tváře procházející středem, dvojčíslí mít odpovídající vrcholy v nekonečnu; správně, na skutečná projektivní rovina v nekonečnu.[2] v Magnus Wenninger je Duální modely, jsou reprezentovány protínajícími se hranoly, každý se rozprostírá v obou směrech do stejného vrcholu v nekonečnu, aby byla zachována symetrie. V praxi jsou modelové hranoly odříznuty v určitém bodě, který je vhodný pro výrobce. Wenninger navrhl, aby tyto údaje byly členy nové třídy stellation postavy, tzv hvězdářství do nekonečna. Navrhl však také, že přísně vzato nejde o mnohostěny, protože jejich konstrukce neodpovídá obvyklým definicím.
Na velký dodekahemicosahedron lze pohlížet jako na deset vrcholy v nekonečnu.
Viz také
Viz také
- Hemi-icosahedron - Deset vrcholů v nekonečnu odpovídá směrově 10 vrcholům tohoto abstraktního mnohostěnu.
Reference
- ^ Maeder, Roman. „65: great dodecahemicosahedron“. MathConsult.
- ^ (Wenninger 2003, p. 101 )
- Wenninger, Magnus (2003) [1983], Duální modely, Cambridge University Press, doi:10.1017 / CBO9780511569371, ISBN 978-0-521-54325-5, PAN 0730208 (Strana 101, Duály (devíti) hemipolyedrů)
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. „Great dodecahemicosahedron“. MathWorld.
- Weisstein, Eric W. „Great dodecahemicosacron“. MathWorld.
- Jednotná mnohostěna a duály
![]() | Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |