Prizmatický - Prismatoid - Wikipedia

v geometrie, a hranolovitý je mnohostěn jehož vrcholy všichni leží ve dvou rovnoběžných rovinách. Jeho boční plochy mohou být lichoběžníky nebo trojúhelníky.[1] Pokud mají obě roviny stejný počet vrcholů a boční plochy jsou buď rovnoběžníky nebo lichoběžníky, nazývá se to hranol.[2]
Objem
Pokud jsou oblasti dvou rovnoběžných ploch A1 a A.3, průřezová plocha průsečíku prizmatu s rovinou uprostřed mezi dvěma rovnoběžnými plochami je A2a výška (vzdálenost mezi dvěma rovnoběžnými plochami) je h, poté objem prismatoidu je dáno [3] nebo (Tento vzorec následuje okamžitě integrace oblast rovnoběžná se dvěma rovinami vrcholů o Simpsonovo pravidlo, protože toto pravidlo je přesné pro integraci polynomy stupně až 3, a v tomto případě je oblast maximálně a kvadratická funkce ve výšce.)
Prismatoidní rodiny
Pyramidy | Klíny | Rovnoběžnostopy | Hranoly | Antiprismy | Kopule | Frusta | ||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
Rodiny prismatoidů zahrnují:
- Pyramidy, ve kterém jedna rovina obsahuje pouze jeden bod;
- Klíny, ve kterém jedna rovina obsahuje pouze dva body;
- Hranoly, jehož polygony v každé rovině jsou shodné a spojené obdélníky nebo rovnoběžníky;
- Antiprismy, jehož polygony v každé rovině jsou shodné a spojené střídavým pruhem trojúhelníků;
- Hvězdné antiprismy;
- Kopule, ve kterém mnohoúhelník v jedné rovině obsahuje dvakrát tolik bodů než druhá a je k němu připojen střídáním trojúhelníků a obdélníků;
- Frusta získané zkrácení pyramidy;
- Čtyřúhelník - tváří v tvář šestihranný prizmatoidy:
- Rovnoběžnostopy - šest rovnoběžník tváře
- Rhombohedrony - šest kosočtverec tváře
- Trigonální lichoběžník - šest shodných kosočtverečných tváří
- Kvádry - šest obdélníkových ploch
- Čtyřúhelník frusta - an vrchol -zkrácen čtvercová pyramida
- Krychle - šest hranatých tváří
Vyšší rozměry
Obecně platí, že polytop je hranolovitý, pokud jeho vrcholy existují ve dvou hyperplanes. Například ve čtyřech rozměrech lze umístit dva mnohostěny do dvou paralelních 3 prostorů a spojit je s mnohostěnnými stranami.
Čtyřboká-cuboctahedral kopule.
Reference
- ^ William F. Kern, James R Bland, Solidní menurace s důkazy, 1938, s. 75
- ^ Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: Matematická vesmírná odysea: Solidní geometrie v 21. století. The Mathematical Association of America, 2015, ISBN 9780883853580, str. 85-89
- ^ B. E. Meserve, R. E. Pingry: Několik poznámek k hranolovému vzorci. Učitel matematiky, sv. 45, č. 4 (duben 1952), str. 257-263
externí odkazy
![]() | Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |