Velký zkrácený icosidodecahedron - Great truncated icosidodecahedron

Velký zkrácený icosidodecahedron
Typ	Jednotný hvězdný mnohostěn
Elementy	F = 62, E = 180 PROTI = 120 (χ = 2)
Tváře po stranách	30{4}+20{6}+12{10/3}
Wythoffův symbol	2 3 5/3 |
Skupina symetrie	Jáh, [5,3], *532
Odkazy na rejstřík	U68, C87, Ž108
Duální mnohostěn	Velký disdyakis triacontahedron
Vrcholová postava	4.6.10/3
Zkratka Bowers	Gaquatid

3D model velkého zkráceného icosidodecahedronu

v geometrie, velký zkrácený icosidodecahedron (nebo skvělý quasitruncated icosidodecahedron nebo stellatruncated icosidodecahedron) je nekonvexní jednotný mnohostěn, indexováno jako U₆₈. Má 62 tváří (30 čtverce, 20 šestiúhelníky a 12 dekagramy ), 180 okrajů a 120 vrcholů.^[1] Je dáno a Schläfliho symbol t_0,1,2{​⁵⁄₃, 3} a Coxeter-Dynkinův diagram, .

Kartézské souřadnice

Kartézské souřadnice protože vrcholy velkého zkráceného icosidodecahedron se středem na počátku jsou všechny dokonce i obměny z

(± τ, ± τ, ± (3−1 / τ)),

(± 2τ, ± 1 / τ, ± τ⁻³),

(± τ, ± 1 / τ², ± (1 + 3 / τ)),

(±√5, ±2, ±√5/ τ) a

(± 1 / τ, ± 3, ± 2 / τ),

kde τ = (1+√5) / 2 je Zlatý řez.

Související mnohostěn

Velký disdyakis triacontahedron

Velký disdyakis triacontahedron
Typ	Hvězdný mnohostěn
Tvář
Elementy	F = 120, E = 180 PROTI = 62 (χ = 2)
Skupina symetrie	Jáh, [5,3], *532
Odkazy na rejstřík	DU68
duální mnohostěn	Velký zkrácený icosidodecahedron

3D model velkého triacontahedronu disdyakis

The velký disdyakis triacontahedron (nebo trisdyakis icosahedron) je nekonvexní isohedrální mnohostěn. To je dvojí velkého zkráceného icosidodecahedronu. Jeho tváře jsou trojúhelníky.

Poměry

Trojúhelníky mají jeden úhel ${displaystyle arccos ({frac {1} {6}} + {frac {1} {15}} {sqrt {5}}) přibližně 71 594 636 220,88 ^ {circ}}$, jeden z ${displaystyle arccos ({frac {3} {4}} + {frac {1} {10}} {sqrt {5}}) přibližně 13,199 999,040,74 ^ {circ}}$ a jeden z ${displaystyle arccos ({frac {3} {8}} - {frac {5} {24}} {sqrt {5}}) přibližně 95,212,364,738,38 ^ {circ}}$. The vzepětí úhel rovná se ${displaystyle arccos ({frac {-179 + 24 {sqrt {5}}} {241}}) přibližně 121 336 250 807,39 ^ {circ}}$. Část každého trojúhelníku leží uvnitř tělesa, a proto je v objemových modelech neviditelná.

Viz také

• Seznam jednotných mnohostěnů

Reference

• Wenninger, Magnus (1983), Duální modely, Cambridge University Press, doi:10.1017 / CBO9780511569371, ISBN  978-0-521-54325-5, PAN  0730208 p. 96

externí odkazy

• Weisstein, Eric W. "Velký zkrácený icosidodecahedron". MathWorld.
• Weisstein, Eric W. „Great disdyakis triacontahedron“. MathWorld.

Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.