Cubitruncated cuboctahedron - Cubitruncated cuboctahedron - Wikipedia

Cubitruncated cuboctahedron

Typ	Jednotný hvězdný mnohostěn
Elementy	F = 20, E = 72 PROTI = 48 (χ = −4)
Tváře po stranách	8{6}+6{8}+6{8/3}
Wythoffův symbol	3 4 4/3 \|
Skupina symetrie	Ó_h, [4,3], *432
Odkazy na rejstřík	U₁₆, C₅₂, Ž₇₉
Duální mnohostěn	Tetradyakis hexahedron
Vrcholová postava	6.8.8/3
Zkratka Bowers	Cotco

3D model kubitahedronu

v geometrie, cubitruncated cuboctahedron nebo cuboctatruncated cuboctahedron je nekonvexní jednotný mnohostěn, indexováno jako U₁₆. Má 20 tváří (8 šestiúhelníky, 6 osmiúhelníky a 6 oktagramy ), 72 hran a 48 vrcholů.^[1]

Konvexní obal

Své konvexní obal je nejednotná zkrácený cuboctahedron.

Konvexní obal	Cubitruncated cuboctahedron

Ortogonální projekce

Kartézské souřadnice

Kartézské souřadnice protože vrcholy kubitahedronu jsou všechny permutace

(±(√2−1), ±1, ±(√2+1))

Související mnohostěn

Tetradyakis hexahedron

Tetradyakis hexahedron

Typ	Hvězdný mnohostěn
Tvář
Elementy	F = 48, E = 72 PROTI = 20 (χ = −4)
Skupina symetrie	Ó_h, [4,3], *432
Odkazy na rejstřík	DU₁₆
duální mnohostěn	Cubitruncated cuboctahedron

3D model tetradyakis hexahedron

The tetradyakis hexahedron (nebo velký disdyakis dodecahedron) je nekonvexní isohedrální mnohostěn. Má 48 protínajících se scalenový trojúhelník plochy, 72 hran a 20 vrcholů.

Poměry

Trojúhelníky mají jeden úhel ${ displaystyle arccos ({ frac {3} {4}}) přibližně 41,409 , 622 , 109 , 27 ^ { circ}}$ , jeden z ${ displaystyle arccos ({ frac {1} {6}} + { frac {7} {12}} { sqrt {2}}) přibližně 7,420 , 694 , 647 , 42 ^ { cirkus}}$ a jeden z ${ displaystyle arccos ({ frac {1} {6}} - { frac {7} {12}} { sqrt {2}}) přibližně 131,169 , 683 , 243 , 31 ^ { cirkus}}$ . The vzepětí úhel rovná se ${ displaystyle arccos (- { frac {5} {7}}) přibližně 135 584 , 691 , 402 , 81 ^ { circ}}$ . Část každého trojúhelníku leží uvnitř tělesa, a proto je v objemových modelech neviditelná.