Malý dodecicosidodecahedron - Small dodecicosidodecahedron
Malý dodecicosidodecahedron | |
---|---|
Typ | Jednotný hvězdný mnohostěn |
Elementy | F = 44, E = 120 PROTI = 60 (χ = −16) |
Tváře po stranách | 20{3}+12{5}+12{10} |
Wythoffův symbol | 3/2 5 | 5 3 5/4 | 5 |
Skupina symetrie | Jáh, [5,3], *532 |
Odkazy na rejstřík | U33, C42, Ž72 |
Duální mnohostěn | Malý dodekacaronický hexekontahedron |
Vrcholová postava | 5.10.3/2.10 |
Zkratka Bowers | Saddid |
v geometrie, malý dodecicosidodecahedron (nebo malý dodekicosidodecahedron) je nekonvexní jednotný mnohostěn, indexováno jako U33. Má 44 tváří (12 trojúhelníky, 20 pětiúhelníky a 12 desetiúhelníky ), 120 hran a 60 vrcholů.[1] Své vrchol obrázek je zkřížený čtyřúhelník.
Související mnohostěn
Sdílí své uspořádání vrcholů s malý hvězdicový zkrácený dodekahedron a jednotné sloučeniny z 6 nebo 12 pentagramových hranolů. Dále sdílí své uspořádání hran s rhombicosidodecahedron (mající společné trojúhelníkové a pětiúhelníkové plochy) a s malý kosočtverec (společné společné desetiúhelníkové tváře).
Rhombicosidodecahedron | Malý dodecicosidodecahedron | Malý kosočtverec |
Malý hvězdicový zkrácený dvanáctistěn | Sloučenina šesti pentagrammatických hranolů | Sloučenina dvanácti pentagrammatických hranolů |
Dvojí
Malý dodekacaronický hexekontahedron | |
---|---|
Typ | Hvězdný mnohostěn |
Tvář | |
Elementy | F = 60, E = 120 PROTI = 44 (χ = −16) |
Skupina symetrie | Jáh, [5,3], *532 |
Odkazy na rejstřík | DU33 |
duální mnohostěn | Malý dodecicosidodecahedron |
The duální mnohostěn k malému dodecicosidodecahedron je malý dodekaronický hexekontahedron (nebo malý sagitální ditriacontahedron). Je vizuálně totožný s malý kosočtverec. Jeho tváře jsou šipky. Část každé šipky leží uvnitř tělesa, a proto je v tělesných modelech neviditelná.
Poměry
Tváře mají dva úhly , jeden z a jeden z . Své vzepětí rovnat se . Poměr mezi délkou dlouhé a krátké hrany je .
Reference
- ^ Maeder, Roman. „33: small dodecicosidodecahedron“. MathConsult.
- Coxeter, H. S. M. (13. května 1954). „Uniform Polyhedra“. Filozofické transakce Královské společnosti v Londýně. Řada A, Matematické a fyzikální vědy. 246 (916): 401–450. doi:10.1098 / rsta.1954.0003.
- Wenninger, Magnus (1974). Mnohostěnné modely. Cambridge University Press. ISBN 0-521-09859-9. OCLC 1738087.
- Wenninger, Magnus (1983), Duální modely, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, PAN 0730208
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. „Uniform Polyhedron“. MathWorld.
- Weisstein, Eric W. "Malý dodecicosidodecahedron". MathWorld.
- Weisstein, Eric W. "Malý dodekacaronický hexekontahedron". MathWorld.
Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |