Nekonvexní velký kosočtverec - Nonconvex great rhombicosidodecahedron
| Nekonvexní velký kosočtverec | |
|---|---|
 | |
| Typ | Jednotný hvězdný mnohostěn |
| Elementy | F = 62, E = 120 PROTI = 60 (χ = 2) |
| Tváře po stranách | 20{3}+30{4}+12{5/2} |
| Wythoffův symbol | 5/3 3 | 2 5/2 3/2 | 2 |
| Skupina symetrie | Jáh, [5,3], *532 |
| Odkazy na rejstřík | U67, C84, Ž105 |
| Duální mnohostěn | Velký deltový hexekontahedron |
| Vrcholová postava |  3.4.5/3.4 |
| Zkratka Bowers | Qrid |
v geometrie, nekonvexní velký rhombicosidodecahedron je nekonvexní jednotný mnohostěn, indexováno jako U67. Má 62 tváří (20 trojúhelníky, 30 čtverce a 12 pentagramy ), 120 hran a 60 vrcholů.[1] Také se tomu říká quasirhombicosidodecahedron. Je dáno a Schläfliho symbol t0,2{5⁄3, 3}. Své vrchol obrázek je zkřížený čtyřúhelník.
Tento model sdílí název s konvexní velký rhombicosidodecahedron, také známý jako zkrácený icosidodecahedron.
Kartézské souřadnice
Kartézské souřadnice pro vrcholy nekonvexního velkého kosočtverce jsou všechny sudé permutace
- (± 1 / τ2, 0, ± (2−1 / τ))
- (± 1, ± 1 / τ3, ±1)
- (± 1 / τ, ± 1 / τ2, ± 2 / τ)
kde τ = (1+√5) / 2 je Zlatý řez (někdy psáno φ).
Související mnohostěn
Sdílí své uspořádání vrcholů s zkrácen velký dvanáctistěn, a s jednotné sloučeniny z 6 nebo 12 pětiúhelníkové hranoly. Dále sdílí své uspořádání hran s velký dodecicosidodecahedron (mající společné trojúhelníkové a pentagrammické tváře) a velký kosočtverec (společné čtvercové plochy).
 Nekonvexní velký kosočtverec |  Velký dodecicosidodecahedron |  Velký kosočtverec |
 Zkrácený velký dvanáctistěn |  Sloučenina šesti pětiúhelníkových hranolů |  Sloučenina dvanácti pětiúhelníkových hranolů |
Velký deltový hexekontahedron
| Velký deltový hexekontahedron | |
|---|---|
 | |
| Typ | Hvězdný mnohostěn |
| Tvář |  |
| Elementy | F = 60, E = 120 PROTI = 62 (χ = 2) |
| Skupina symetrie | Jáh, [5,3], *532 |
| Odkazy na rejstřík | DU67 |
| duální mnohostěn | Nekonvexní velký kosočtverec |
The velký deltový hexekontahedron je nekonvexní isohedrální mnohostěn. To je dvojí nekonvexního velkého kosočtverce. Je vizuálně totožný s velký kosočtverec. Má 60 protínajících se křížový čtyřúhelník plochy, 120 hran a 62 vrcholů.
Také se tomu říká a velký strombický hexekontahedron.
Viz také
Reference
- ^ Maeder, Roman. „67: rhombicosidodecahedron“. MathConsult.
- Wenninger, Magnus (1983), Duální modely, Cambridge University Press, doi:10.1017 / CBO9780511569371, ISBN 978-0-521-54325-5, PAN 0730208