Monogon - Monogon - Wikipedia
| Monogon | |
|---|---|
 Na kruhu, a monogon je mozaikování s jediným vrcholem a jednou 360stupňovou hranou oblouku. | |
| Typ | Pravidelný mnohoúhelník |
| Hrany a vrcholy | 1 |
| Schläfliho symbol | {1} nebo h {2} |
| Coxeterův diagram |  nebo   |
| Skupina symetrie | [], C.s |
| Duální mnohoúhelník | Self-dual |
v geometrie, a monogon, také známý jako a Henagon, je polygon s jedním okraj a jeden vrchol. Má to Schläfliho symbol {1}.[1] Protože monogon má pouze jednu stranu a pouze jeden vrchol, je každý monogon pravidelný podle definice.
V euklidovské geometrii
v Euklidovská geometrie A monogon je degenerovat polygon, protože jeho koncové body se musí shodovat, na rozdíl od kteréhokoli euklidovského úsečky. Většina definic mnohoúhelníku v euklidovské geometrii nepřipouští monogon.
Ve sférické geometrii
v sférická geometrie, monogon může být konstruován jako vrchol na a velký kruh (rovník ). Toto tvoří a dihedron, {1,2}, se dvěma polokulovitý monogonální tváře, které sdílejí jednu 360 ° hranu a jeden vrchol. Je to duální, a hosohedron, {2,1} má dva antipodální vrcholy u pólů, jeden 360 stupňů lune obličej a jeden okraj (poledník ) mezi dvěma vrcholy.[1]
 Monogonní dihedron, {1,2} |  Monogonní hosohedron, {2,1} |
Viz také
Reference
- Herbert Busemann „Geometrie geodetiky. New York, Academic Press, 1955
- Coxeter, H.S.M; Pravidelné Polytopes (třetí edice). Dover Publications Inc. ISBN 0-486-61480-8