Dodekagram - Dodecagram - Wikipedia

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Dodekagram“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Srpna 2012) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Pravidelný dodecagram
Pravidelný dodekagram
Typ	Pravidelný mnohoúhelník hvězd
Hrany a vrcholy	12
Schläfliho symbol	{12/5} t {6/5}
Coxeterův diagram
Skupina symetrie	Vzepětí (D.12)
Vnitřní úhel (stupňů )	30°
Duální mnohoúhelník	já
Vlastnosti	hvězda, cyklický, rovnostranný, isogonal, isotoxální

A dodekagram je hvězdný polygon který má 12 vrcholy. Existuje jeden běžný formulář: {12/5}. Běžný dodekagram má totéž uspořádání vrcholů jako obyčejný dodekagon, které lze považovat za {12/1}.

Název „dodecagram“ kombinuje číselná předpona dodeca- s řecký přípona -gram. The -gram přípona pochází z γραμμῆς (gramů), který označuje řádek.^[1]

Isogonální variace

Na běžný dodekagram lze nahlížet jako na kvazitunkový šestiúhelník, t {6/5} = {12/5}. Jiné isogonal (vrchol-tranzitivní ) varianty se stejně rozmístěnými vrcholy mohou být konstruovány se dvěma délkami hran.

t {6}

t {6/5} = {12/5}

Dodecagramy jako sloučeniny

Existují čtyři pravidelné dodecagramy hvězdné postavy: {12/2} = 2 {6}, {12/3} = 3 {4}, {12/4} = 4 {3} a {12/6} = 6 {2}. První je sloučenina dvou šestiúhelníky, druhá je sloučenina tří čtverce, třetí je sloučenina čtyř trojúhelníky a čtvrtý je sloučenina šesti přímých stran digony. Poslední dvě lze považovat za sloučeniny dvou hexagramy a poslední jako tři tetragramy.

2{6}

3{4}

4{3}

6{2}

Kompletní graf

Překrývejte všechny dodecagony a dodecagramy na sebe - včetně degenerovat sloučenina šesti digony (úsečky), {12/6} - vytvoří kompletní graf K.₁₂.

K.₁₂

černá: dvanáct rohových bodů (uzlů) červená: {12} běžný dodekagon zelená: {12/2} = 2 {6} dva šestiúhelníky modrá: {12/3} = 3 {4} tři čtverce azurová: {12/4} = 4 {3} čtyři trojúhelníky purpurová: {12/5} pravidelný dodekagram žlutá: {12/6} = 6 {2} šest digonů

Pravidelné dodekagramy v mnohostěnách

Dodecagramy lze také začlenit do jednotná mnohostěna. Níže jsou tři hranolová uniformní mnohostěna obsahující pravidelné dodecagramy (neexistují žádné další dodecagram obsahující jednotné mnohostěny).

• 

  Dodecagrammic hranol

• 

  Dodecagrammic antiprism

• 

  Dodecagrammic cross-antiprism

Dodecagramy lze také začlenit do hvězdných mozaikování euklidovské roviny.

Dodecagram Symbolism

Dvanácticípá hvězda je prominentním prvkem starověkých Vietnamců Dong Son bubny

Dodecagramy nebo dvanácticípé hvězdy byly použity jako symboly pro následující:

• dvanáct izraelských kmenů v judaismu
• dvanáct učedníků v křesťanství
• dvanáct olympioniků v řeckém polyteismu
• dvanáct znamení zvěrokruhu
• mezinárodní řád dvanácti rytířů a dcer Tábora, afroamerická bratrská skupina
• fiktivní tajná společnost Manus Sancti v Rytíři Manus Sancti série od Bryna Donovana
• Dvanáct kmenů Nauru na národní vlajce.

Viz také

• Stelace
• Hvězda mnohoúhelník
• Seznam běžných polytopů a sloučenin

Reference

• Weisstein, Eric W. „Dodekagram“. MathWorld.
• Grünbaum, B. a G.C. Shephard; Obklady a vzory, New York: W. H. Freeman & Co., (1987), ISBN  0-7167-1193-1.
• Grünbaum, B .; Mnohostěn s dutými tvářemi, Proc konference NATO-ASI o Polytopech ... atd. (Toronto 1993), ed. T. Bisztriczky a kol., Kluwer Academic (1994), str. 43–70.
• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Symetrie věcí 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Kapitola 26. str. 404: Pravidelné hvězdné polytopy Dimension 2)