Heptahedron - Heptahedron

Velký Sethahedron je heptahedron se 4 rovnostrannými trojúhelníky a 3 papírový drak tváře, všechny mají stejnou oblast

A heptahedron (množné číslo: heptahedra) je a mnohostěn mající sedm stran, nebo tváře.

Heptahedron může mít velké množství různých základních forem nebo topologií. Asi nejznámější jsou šestihranný pyramida a pětiúhelníkový hranol. Pozoruhodný je také tetrahemihexahedron, jehož sedm tváří tvoří primitivní projektivní rovina. Žádní heptahedra nejsou pravidelný.

Topologicky odlišný heptahedron

Konvexní

Existuje 34 topologicky odlišných konvexní heptahedra, kromě zrcadlových obrazů.^[1] (Dva mnohostěny jsou „topologicky odlišné“, pokud mají vnitřně odlišná uspořádání ploch a vrcholů, takže je nemožné je vzájemně zkreslit změnou délek hran nebo úhlů mezi hranami nebo plochami.)

Níže je zobrazen příklad každého typu spolu s počtem stran na každé z ploch. Obrázky jsou seřazeny podle sestupného počtu šestistranných obličejů (pokud existují), následovaných sestupným počtem pětistranných obličejů (pokud existují) atd.

Tváře: 6,6,4,4,4,3,3 10 vrcholů 15 hran	Tváře: 6,5,5,5,3,3,3 10 vrcholů 15 hran	Tváře: 6,5,5,4,4,3,3 10 vrcholů 15 hran	Tváře: 6,5,4,4,3,3,3 9 vrcholů 14 hran	Tváře: 6,5,4,4,3,3,3 9 vrcholů 14 hran
Tváře: 6,4,4,4,4,3,3 9 vrcholů 14 hran	Tváře: 6,4,4,3,3,3,3 8 vrcholů 13 hran	Tváře: 6,4,4,3,3,3,3 8 vrcholů 13 hran	Šestihranná pyramida Tváře: 6,3,3,3,3,3,3 7 vrcholů 12 hran	Tváře: 5,5,5,4,4,4,3 10 vrcholů 15 hran
Tváře: 5,5,5,4,3,3,3 9 vrcholů 14 hran	Tváře: 5,5,5,4,3,3,3 9 vrcholů 14 hran	Pětiúhelníkový hranol Tváře: 5,5,4,4,4,4,4 10 vrcholů 15 hran	Tváře: 5,5,4,4,4,3,3 9 vrcholů 14 hran	Tváře: 5,5,4,4,4,3,3 9 vrcholů 14 hran
Tváře: 5,5,4,3,3,3,3 8 vrcholů 13 hran	Tváře: 5,5,4,3,3,3,3 8 vrcholů 13 hran	Tváře: 5,4,4,4,4,4,3 9 vrcholů 14 hran	Tváře: 5,4,4,4,3,3,3 8 vrcholů 13 hran	Tváře: 5,4,4,4,3,3,3 8 vrcholů 13 hran
Tváře: 5,4,4,4,3,3,3 8 vrcholů 13 hran	Tváře: 5,4,4,4,3,3,3 8 vrcholů 13 hran	Tváře: 5,4,4,4,3,3,3 8 vrcholů 13 hran	Tváře: 5,4,3,3,3,3,3 7 vrcholů 12 hran	Tváře: 5,4,3,3,3,3,3 7 vrcholů 12 hran
Tváře: 4,4,4,4,4,3,3 8 vrcholů 13 hran	Tváře: 4,4,4,4,4,3,3 8 vrcholů 13 hran	Prodloužená trojúhelníková pyramida Tváře: 4,4,4,3,3,3,3 7 vrcholů 12 hran	Tváře: 4,4,4,3,3,3,3 7 vrcholů 12 hran	Tváře: 4,4,4,3,3,3,3 7 vrcholů 12 hran
Tváře: 4,4,4,3,3,3,3 7 vrcholů 12 hran	Tváře: 4,4,4,3,3,3,3 7 vrcholů 12 hran	Tváře: 4,3,3,3,3,3,3 6 vrcholů 11 hran	Tváře: 4,3,3,3,3,3,3 6 vrcholů 11 hran

Konkávní

Šest topologicky odlišných konkávních heptahedrů (kromě zrcadlových obrazů) lze vytvořit kombinací dvou čtyřstěn v různých konfiguracích. Třetí, čtvrtý a pátý z nich mají plochu s kolineárními sousedními hranami a šestá má plochu, která není jednoduše připojeno.^{[Citace je zapotřebí ]}
13 topologicky odlišných heptahedrů (s výjimkou zrcadlových obrazů) lze vytvořit vyříznutím zářezů z okrajů trojúhelníkového hranolu nebo čtvercové pyramidy. Jsou uvedeny dva příklady.	Různé není jednoduše připojen heptahedra jsou možné. Jsou uvedeny dva příklady.^{[Citace je zapotřebí ]}

Reference

^ Počítám mnohostěn

externí odkazy

Mnohostěn se 4–7 tvářemi Steven Dutch
Weisstein, Eric W. "Heptahedron". MathWorld.

[1] Počítám mnohostěn

[1]

Mnohostěn
Uvedeno podle počtu tváří
1–10 tváří	Monohedron Dihedron Trihedron Čtyřstěn Pentahedron Hexahedron Heptahedron Octahedron Enneahedron Decahedron
11–20 tváří	Hendecahedron Dodecahedron Tridecahedron Tetradekedron Pentadecahedron Hexadecahedron Heptadecahedron Octadecahedron Enneadecahedron Dvacetistěnu
> 21 tváří	Icositetrahedron (24) Triacontahedron (30) Icosidodecahedron (32) Hexecontahedron (60) Enneacontahedron (90) Hectotriadiohedron (132) Apeirohedron (∞)