Pětiúhelníkový antiprism - Pentagonal antiprism
| Jednotný pětiúhelníkový antiprism | |
|---|---|
 | |
| Typ | Prizmatický uniformní mnohostěn |
| Elementy | F = 12, E = 20 PROTI = 10 (χ = 2) |
| Tváře po stranách | 10{3}+2{5} |
| Schläfliho symbol | s {2,10} sr {2,5} |
| Wythoffův symbol | | 2 2 5 |
| Coxeterův diagram |      |
| Skupina symetrie | D5 d, [2+, 10], (2 * 5), objednávka 20 |
| Rotační skupina | D5, [5,2]+, (522), objednávka 10 |
| Reference | U77 písm. C) |
| Dvojí | Pětiúhelníkový lichoběžník |
| Vlastnosti | konvexní |
 Vrcholová postava 3.3.3.5 | |
v geometrie, pětiúhelníkový antiprism je třetí v nekonečné sadě antiprismy tvořený párnou posloupností stran trojúhelníku uzavřených dvěma polygonálními čepicemi. Skládá se ze dvou pětiúhelníky spojeny navzájem kroužkem 10 trojúhelníky celkem 12 tváří. Proto je nepravidelný dvanáctistěn.
Geometrie
Pokud jsou tváře pětiúhelníkového antiprismu všechny pravidelné, je to a semiregular polyhedron. Lze jej také považovat za parabidiminated dvacetistěnu, tvar vytvořený odstraněním dvou pětiúhelníkové pyramidy od a pravidelný dvacetistěn opuštění dvou nesousedících pětiúhelníkových ploch; související tvar, metabidiminated icosahedron (jeden z Johnson pevné látky ), je také forma z icosahedron odstraněním dvou pyramid, ale jeho pětiúhelníkové tváře jsou vedle sebe. Dvě pětiúhelníkové plochy obou tvarů mohou být doplněny pyramidami, aby vytvořily dvacetistěn.
Vztah k polytopům
Pětiúhelníkový antiprism se vyskytuje jako základní prvek v některých vyšších dimenzích polytopes. Dva prstence po 10 pětiúhelníkových antiprismech každý vázaly na hyperplochu 4-dimenzionálního velký antiprism. Pokud jsou tyto antiprismy doplněny pyramidami s pětiúhelníkovým hranolem a spojeny s kroužky po 5 čtyřstěnech, 600 buněk je získáno.
Viz také
The pětiúhelníkový antiprism může být zkrácen a střídán za vzniku a potlačit antiprism:
| Antiprism A5 | Zkráceno tA5 | Střídavě htA5 |
|---|---|---|
 |  |  |
| s {2,10} | ts {2,10} | ss {2,10} |
| v: 10; e: 20; f: 12 | v: 40; e: 60; f: 22 | v: 20; e: 50; f: 32 |
| Rodina uniformy n-gonal antiprismy | ||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Mnohostěn obrázek |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  | ... | Apeirogonal antiprism | |
| Sférický obkladový obrázek |  |  |  |  |  |  |  | Rovný obkladový obrázek |  | |||||
| Konfigurace vrcholů n.3.3.3 | 2.3.3.3 | 3.3.3.3 | 4.3.3.3 | 5.3.3.3 | 6.3.3.3 | 7.3.3.3 | 8.3.3.3 | 9.3.3.3 | 10.3.3.3 | 11.3.3.3 | 12.3.3.3 | ... | ∞.3.3.3 | |
Zkřížený antiprism
Překřížený pětiúhelníkový antiprism je topologicky totožný s pětiúhelníkový antiprism, ačkoli to nemůže být jednotné. Boky jsou rovnoramenné trojúhelníky. Má d5 d symetrie, řád 10. Jeho konfigurace vrcholů je 3,3 / 2,3,5 s jedním retrográdním trojúhelníkem a jeho uspořádání vrcholů je stejný jako a pětiúhelníkový hranol.
externí odkazy
- Weisstein, Eric W. "Antiprism". MathWorld.
- [1]
- Pentagonal Antiprism: Interactive Polyhedron Model
- Mnohostěn virtuální reality www.georgehart.com: Encyklopedie mnohostěnů
- VRML Modelka
- Conwayova notace pro mnohostěn Zkuste: „A5“
 | Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |