Hromadná fronta - Bulk queue
v teorie front, disciplína v rámci matematické teorie pravděpodobnosti, a hromadná fronta[1] (někdy dávková fronta[2]) je generál model řazení do fronty kde úlohy přicházejí a / nebo jsou obsluhovány ve skupinách s náhodnou velikostí.[3]:vii Dávkové příchody byly použity k popisu velkých dodávek[4] a dávkové služby k modelování nemocničního ambulantního oddělení s klinikou jednou týdně,[5] dopravní spojení s pevnou kapacitou[6][7] a výtah.[8]
Je známo, že sítě takových front mají a produktová forma stacionární distribuce za určitých podmínek.[9] Je známo, že za podmínek silného provozu se hromadná fronta chová jako odráží Brownův pohyb.[10][11]
Kendallova notace
v Kendallova notace pro jednotlivé uzly ve frontě je náhodná proměnná označující hromadné příjezdy nebo službu označena horním indexem, například MX/ MY/ 1 označuje Fronta M / M / 1 kde jsou příjezdy v dávkách určených náhodnou proměnnou X a služby hromadně určené náhodnou proměnnou Y. Podobným způsobem Fronta GI / G / 1 je rozšířena na GIX/GY/1.[1]
Hromadná služba
Zákazníci přicházejí v náhodných okamžicích podle a Poissonův proces a tvoří jednu frontu, z přední strany které jsou dávky zákazníků (obvykle s pevnou maximální velikostí[12]) jsou poskytovány v sazbě s nezávislou distribucí.[5] Rovnovážné rozdělení, průměr a rozptyl délky fronty jsou pro tento model známé.[5]
Optimální maximální velikost dávky, s výhradou omezení provozních nákladů, lze modelovat jako a Markovův rozhodovací proces.[13]
Hromadný příjezd
Byly zveřejněny optimální postupy zajišťování služeb k minimalizaci dlouhodobých očekávaných nákladů.[4]
Rozdělení doby čekání
Rozložení čekací doby hromadného příjezdu Poissona je uvedeno v.[14]
Reference
- ^ A b Chiamsiri, Singha; Leonard, Michael S. (1981). "Difúzní aproximace pro hromadné fronty". Věda o řízení. 27 (10): 1188–1199. doi:10,1287 / mnsc.27.10.1188. JSTOR 2631086.
- ^ Özden, Eda (2012). Diskrétní časová analýza konsolidovaných transportních procesů. KIT Scientific Publishing. str. 14. ISBN 978-3866448018.
- ^ Chaudhry, M. L .; Templeton, James G. C. (1983). První kurz hromadných front. Wiley. ISBN 978-0471862604.
- ^ A b Berg, Menachem; van der Duyn Schouten, Frank; Jansen, Jorg (1998). "Optimální dávkové zřízení pro zákazníky podléhající zpožděnému limitu". Věda o řízení. 44 (5): 684–697. doi:10,1287 / měsíc 44,5,684. JSTOR 2634473.
- ^ A b C Bailey, Norman T. J. (1954). "Procesy zařazování do fronty s hromadnou službou". Journal of the Royal Statistical Society, Series B. 61 (1): 80–87. JSTOR 2984011.
- ^ Deb, Rajat K. (1978). "Optimální odeslání raketoplánu s konečnou kapacitou". Věda o řízení. 24 (13): 1362–1372. doi:10,1287 / mnsc.24.13.1362. JSTOR 2630642.
- ^ Glazer, A .; Hassin, R. (1987). "Rovnovážné přílety ve frontách s hromadnou službou v plánovaných časech". Dopravní věda. 21 (4): 273–278. doi:10,1287 / trsc.21.4.273. JSTOR 25768286.
- ^ Marcel F. Neuts (1967). "Obecná třída hromadných front s Poissonovým vstupem" (PDF). Annals of Mathematical Statistics. 38 (3): 759–770. doi:10.1214 / aoms / 1177698869. JSTOR 2238992.
- ^ Henderson, W .; Taylor, P. G. (1990). Msgstr "Formulář produktu v sítích front s příchodem dávky a dávkovými službami". Systémy řazení do fronty. 6: 71–87. doi:10.1007 / BF02411466.
- ^ Iglehart, Donald L .; Ward, Whitt (1970). "Vícekanálové fronty v hustém provozu. II: Sekvence, sítě a dávky" (PDF). Pokroky v aplikované pravděpodobnosti. 2 (2): 355–369. doi:10.1017 / s0001867800037435. JSTOR 1426324. Citováno 30. listopadu 2012.
- ^ Harrison, P. G.; Hayden, R. A .; Knottenbelt, W. (2013). „Formy produktů v dávkových sítích: aproximace a asymptotika“ (PDF). Hodnocení výkonnosti. 70 (10): 822. CiteSeerX 10.1.1.352.5769. doi:10.1016 / j.peva.2013.08.011. Archivovány od originál (PDF) dne 03.03.2016. Citováno 2015-09-04.
- ^ Downton, F. (1955). Msgstr "Čekací doba ve frontách hromadné služby". Journal of the Royal Statistical Society, Series B. Královská statistická společnost. 17 (2): 256–261. JSTOR 2983959.
- ^ Deb, Rajat K .; Serfozo, Richard F. (1973). Msgstr "Optimální řízení fronty dávkových služeb". Pokroky v aplikované pravděpodobnosti. 5 (2): 340–361. doi:10.2307/1426040. JSTOR 1426040.
- ^ Medhi, Jyotiprasad (1975). "Rozložení doby čekání ve frontě Poisson s obecným pravidlem hromadné služby". Věda o řízení. 21 (7): 777–782. doi:10,1287 / mnsc.21.7.777. JSTOR 2629773.