Posloupnost rozdílu Martingale - Martingale difference sequence

v teorie pravděpodobnosti, a posloupnost rozdílu martingale (MDS) souvisí s konceptem martingale. A stochastická série X je MDS, pokud je očekávání vzhledem k minulosti je nula. Formálně zvažte upravenou sekvenci ${displaystyle {X_ {t}, {mathcal {F}} _ {t}} _ {- infty} ^ {infty}}$ na pravděpodobnostní prostor ${displaystyle (Omega, {mathcal {F}}, mathbb {P})}$. ${displaystyle X_ {t}}$ je MDS, pokud splňuje následující dvě podmínky:

${displaystyle mathbb {E} vlevo | X_ {t} vpravo |$, a

${displaystyle mathbb {E} left [X_ {t} | {mathcal {F}} _ {t-1} ight] = 0, a.s.}$,

pro všechny ${displaystyle t}$. Konstrukčně to znamená, že pokud ${displaystyle Y_ {t}}$ je tedy martingale ${displaystyle X_ {t} = Y_ {t} -Y_ {t-1}}$ bude MDS - odtud název.

MDS je extrémně užitečný konstrukt v moderní teorii pravděpodobnosti, protože implikuje mnohem mírnější omezení paměti sekvence než nezávislost, ale většina limitních vět, které platí pro nezávislou sekvenci, bude platit také pro MDS.

Reference

• James Douglas Hamilton (1994), Analýza časových řad, Princeton University Press. ISBN  0-691-04289-6
• James Davidson (1994), Stochastická teorie limitu, Oxford University Press. ISBN  0-19-877402-8

Tento pravděpodobnost související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.